任意进制计数器课件

任意进制计数器

返回2026/1/131

任意进制计数器是指计数器的模N不等于2n的计数器。5.3任意进制计数器在异步二进制计数器的基础上，通过脉冲反馈或阻塞反馈来实现。5.3.1

异步计数器返回1．脉冲反馈式（以10进制计数器为例）

①设计思想：通过反馈线和门电路来控制二进制计数器中各触发器的RD端，以消去多余状态（无效状态）构成任意进制计数器。②实现10进制计数器的工作原理：4位二进制加法计数器从0000到1001计数。当第十个计数脉冲CP到来后，计数器变为1010状态瞬间，要求计数器返回到0000。显然，1010状态存在的时间极短（通常只有10ns左右），可以认为实际出现的计数状态只有0000~1001，所以该电路实现了十进制计数功能。当计数器变为0000状态后，RD又迅速由0变为1状态，清零信号消失，可以重新开始计数。可令RD=Q1Q3，当1010状态时Q1、Q3同时为1，RD=0，使各触发器置0。2026/1/133CP顺序Q3

Q2

Q1

Q0等效十进制数0000001000112001023001134010045010156011067011178100089100191000000③状态转换表

表14－9十进制加法计数器状态转换表短暂过渡状态1010

2026/1/134④状态转换图

图5-22十进制加法计数器状态转换图10个稳定状态短暂过渡状态10102026/1/135⑤逻辑电路图

图5-23异步十进制加法计数器取状态1010异步置0仿真

2026/1/136⑥时序图

图5-24异步十进制加法计数器时序图00000000十进制2026/1/1372．阻塞反馈式（以10进制计数器为例）

①设计思想：通过反馈线和门电路来控制二进制计数器中某些触发器的输入端，以消去多余状态（无效状态）来构成任意进制计数器。

②逻辑电路图

图5-25阻塞反馈式异步十进制加法计数器CP3=Q1

进位信号C=Q3Q0

J3=Q2Q1

J1=Q3

2026/1/138③实现10进制计数器的计数原理：由于J1=Q3=1，计数器从0000状态到0111状态的计数，其过程与二进制加法计数器完全相同；

当计数器为0111状态时，由于J1=1、J3=Q2Q1=1，若第八个CP计数脉冲到来，使Q0、Q1、Q2均由1变为0，Q3由0变为1，计数器的状态变为1000；第九个CP计数脉冲到来后，计数器的状态变为1001，同时进位端C=Q0Q3=1；2026/1/139第十个CP计数脉冲到来后，因为此时J1=Q3=0，从Q0送出的负脉冲（Q0由1变为0时）不能使触发器F1翻转；但是，由于J3=Q2Q1=0、K3=1，Q0能直接触发F3，使Q3由1变为0，计数器的状态变为0000，从而使计数器跳过1010~1111六个状态直接复位到0000状态。此时，进位端C由1变为0，向高位计数器发出进位信号。可见，该电路实现了十进制加法计数器的功能。仿真

2026/1/1310CP顺序Q3

Q2

Q1

Q0C等效十进制数000000010001012001002300110340100045010105601100670111078100008910011910000000④状态转换表

表5-10十进制加法计数器状态转换表进位信号C=Q3Q0

J3=Q2Q1

CP3=Q1

J1=Q3

2026/1/1311⑤状态转换图

图5-26异步十进制加法计数器状态转换图10个有效状态构成计数环能自启动⑥说明：六种无效状态六种无效状态

自启动是指若计数器由于某种原因进入无效状态后，在连续时钟脉冲作用下，能自动从无效状态进入到有效计数状态。

2026/1/13125.3.2同步计数器

返回

分析步骤：（1）写驱动方程和输出方程。（2）将驱动方程代入触发器的特性方程，求出电路的状态方程（Qn+1表达式）。（3）画出相应的Qn+1卡诺图，然后画计数器的状态卡诺图。（4）列计数器的状态转换表，并画状态转换图和时序图。（5）说明计数器的逻辑功能。下面介绍同步计数器的分析方法。计数器的分析：根据给定的逻辑电路图，分析计数器状态和它的输出在输入信号和时钟信号作用下的变化规律。

2026/1/1313图5-27同步计数器电路

例5-1试分析图5-27所示计数器的逻辑功能。

解：（1）根据给定的逻辑图写出驱动方程和输出方程

J=?K=?（驱动方程）

Y=?（输出方程）2026/1/1314

解：（1）根据给定的逻辑图写出驱动方程和输出方程（2）将驱动方程代入JK触发器的特性方程，可以得到各触发器的状态方程

2026/1/1315

（3）填Qn+1卡诺图及计数器的状态卡诺图

图5-28计数器的状态卡诺图（a）Q2n+1卡诺图（b）Q1n+1卡诺图（c）Q0n+1卡诺图

（d）计数器的状态卡诺图

2026/1/1316（4）列出状态转换表

表5-11例5-1电路的状态转换表Qn3

Qn2

Qn1Q2n+1

Q1n+1

Q0n+1Y0000010001010001001100111000100101010111001100001111000100000102026/1/1317画状态转换