2026年高考数学新高考I卷题库试题附答案

2026年高考数学新高考I卷题库试题附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈Z∣−3<x<2}，集合B={x∈Z∣0≤2、若函数f(x)满足f(x)+f(−x)=0，则f3、已知f(x)=1x2+1，则f(x)在区间(−∞4、已知0<θ<π2，且sinθ=35，则cosθ的值为________。

A.45

5、已知a=(2,3)，b=(−1,2)，则a⋅b的值为________。

6、若数列{an}的通项公式为an=2n−1，则前n项和为________。

A.n2

B.7、已知x>0，y>0，且x+y=10，则xy的最大值为________。

A.25

B.8、若圆x2+y2+2x−4y+1=0，则其圆心坐标和半径分别为________。

A.(−1,2)，9、若a=3+4i，b=2−i，则a+b的值为________。

A.5+10、已知f(x)=log2(x+1)，则f−1(3)的值是________。11、已知x∈[0,2π]，且cosx=−12，则x的取值为________。

A.2π3

B.4π312、已知直线y=kx+b与抛物线y=x2相切，若k=2，则b的值是________。

A.−1

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数f(x)=sin14、已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，其面积为________。15、若不等式x2−5x+616、若直线y=2x+1三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数f(x)=sin18、（12分）已知数列{an}是等差数列，且a3=5，19、（12分）已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面ABC是边长为2的等边三角形，棱AA₁的长为3，求该三棱柱的体积及侧面积。20、（12分）某班有50名学生，其中30人喜欢足球，20人喜欢篮球，10人既喜欢足球又喜欢篮球，求至少喜欢一项运动的人数及恰好喜欢一项的人数。21、（12分）已知椭圆x216+y29=1和直线22、（12分）已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.D

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.C

11.C

12.B解析：

1.集合A是{−2,−1,0,1}，集合B是{0,1,2,3,4}，所以交集是{0,1}。

2.若f(x)+f(−x)=0，则f(−x)=−f(x)，说明f(x)是奇函数。

3.函数f(x)=1x2+1，分母x2+1随x的增大而增大，说明函数是单调递减的。

4.已知sinθ=35，则cosθ=1−sin2θ=45。

5.a⋅b=2×(−1)+3×2=−2+6=4。

6.数列{an}的通项为第Ⅱ卷非选择题答案：

13.1

14.33

15.(2,3解析：

13.f(0)=sin0+cos0=0+1=1。

14.三角形ABC为直角三角形，面积为12×2×3=3，但注意题目中说的是边长是2的等边三角形，求其面积为34×22=3。

15.不等式x三、解答题答案：

17.最小正周期为π，最大值为1，最小值为−1，在区间[0,π2]上的单调递增区间是[0,π3]。

18.通项公式为an=2n−1，前n项和