2026年江苏高考数学真题卷及答案

2026年江苏高考数学真题卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z|1≤x≤5}，B={x∈Z|x答案：D

解析：集合A={1,2,3,4,52、若p:x2−9x+20<0，q:2x−5>0，则p答案：A

解析：p解集为(4,5)，q解集为(52,+∞)，所以p⇒q3、已知函数f(x)=1x，下面说法正确的是

A.f(x)是增函数

B.f(x)是减函数

C.f答案：C

解析：f(x)=1x的定义域为x≠4、若x∈R，则$$的值域是

A.R

B.(−∞,3)∪答案：C

解析：分子可分解为(3x+1)(x+1)−5、若$=2$，且$(0,)$，则$(2)=$

A.45

B.25

C.35

答案：A

解析：由tanα=2，设sinα=26、$+=$

A.$$

B.$1$

C.$$

D.$0$答案：B

解析：$=，=$，故$+=1$。7、若函数f(x)=ln(x+1)的图像与函数g(x)=12x+12的图像交于点P，则答案：A

解析：令ln(x+1)=12x+12，代入x=0，得ln(1)=0，12(8、若a∈R，且a3−3a2+2a=0，则a的取值有

A.0个

B.1个答案：D

解析：解方程a3−3a2+2a=0，得a(a9、若x∈R，则不等式$||<1$的解集是

A.(−1,3)

B.(−答案：A

解析：不等式等价于−1<x−10、一个数的35是24，这个数是

A.40

B.45

C.50

D.答案：A

解析：设这个数为x，则35x=2411、已知a∈R，且a3+a2−a−1=0，则a的取值为

A.1答案：A

解析：分解因式：a2(a+1)−(a+12、若向量$=(2,-1)，=(3,4)$，则$=$

A.−2

B.−10

C.10

D.答案：B

解析：点积为2×答案：

1、D

2、A

3、C

4、B

5、A

6、B

7、A

8、D

9、A

10、A

11、A

12、B解析：

1、解不等式得A∩B={2}，取最接近选项D。

2、由定义域判断充分不必要条件。

3、函数定义域为x≠0。

4、分析分子与分母的关系，判断值域。

5、由tanα=2求三角函数值。

6、代入特殊角计算。

7、令函数相等，代入验证。

8、分解因式求实数解。

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x)=x答案：0

解析：f(14、若a∈R，且3a2−答案：1或13

解析：解方程得a=4±16−12615、若$=$，且$(0,)$，则$=$________。答案：35

解析：由tanθ=316、已知x与y满足3x+4y=12，且x≥0答案：4

解析：非线性规划问题，令x=0，y=3；令y=0答案：

13、0

14、1或13

15、35解析：

13、代入x=1计算函数值。

14、解一元二次方程求根。

15、由tanθ=34，求三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知$A=，B=$，且A、B为锐角，求$(A+B)$。答案：2425

解析：$(A+B)=AB+AB$。由$A=$得$A=$；由$B=$得$B=$。代入得$+=18、（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=答案：11

解析：设首项为a1，公差为d。由S3=3a1+3d=919、（12分）已知四棱锥P−ABCD中，底面ABC答案：$$

解析：底面积为2×2=4。由PA=PB=PC=PD=22，可知顶点P20、（12分）某射击运动员进行比赛，击中靶心的概率为0.8，每发子弹价值5元。若他射击10次，求他至少击中7次的期望收益。答案：35

解析：设X为击中次数，X∼B(10,0.8)21、（12分）已知椭圆$+=1$，焦点在y轴上，求其离心率。答案：53

解