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2026年高考新课标二卷数学真题含解析及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,2、若f(x)=log2x，则f(8)+f(16)的值是________。

3、函数f(x)=sin(x+π3)的最小正周期是________。

A.π24、已知向量a=(2,−1)，b=(1,3)，则向量a+b与a的夹角的余弦值是________。

5、等差数列{an}的第1项为a1=3，公差为d=2，则第5项a56、已知三角形的三边分别为2、3、4，该三角形的最大角的余弦值是________。

A.14

B.−14

C.347、不等式x2−3x+2≤0的解集是________。

A.[1,2]8、已知椭圆x216+y24=1，则其离心率是________。

A.12

B.9、已知f′(x)=2x+3，且f(1)=5，则f(x)10、已知函数f(x)=x3−3x2+2x11、某随机事件发生的概率为14，则其发生4次的概率是________。

A.116

B.18

C.1412、下列命题中，是假命题的是________。

A.若a>b，则a2>b2

B.若a∈A，则a⊆A

C.若a∈R，且a≠0，则1a第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、计算：$-=$________。14、已知抛物线y215、若一个数的35是16、若a+b=5三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=sinπ2−x18、（12分）已知数列{an}的通项公式为an=2n19、（12分）在直三棱柱ABC−A1B1C1中，已知20、（12分）某商场对某商品进行促销活动，促销规则为：一次性购买50元及以上，可享受10%的折扣。若原价为100元的商品，某顾客购买后实际支付85元，则他购买了________件商品。21、（12分）已知双曲线x2−y2422、（12分）已知函数f(x)=ln答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.D

3.D

4.A

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A

10.B

11.A

12.A解析：

1.根据交集和补集的定义，∁UB={1,2,7,8}，A∩∁UB={1,2}。

2.f(8)=log28=3，f(16)=log216=4，f(8)+f(16)=3+4=7，故答案为D。

3.sin(x+π3)的周期为2π。

4.a+b=(3,2)，向量的夹角余弦值为3×2+2×(−1)5×10=450=110。

5.a5=第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13.32

14.(2,0解析：

13.计算23×94−12=32−12=22=1。

14.抛物线y2=8x的标准式为y三、解答题答案：

17.最小正周期是2π，图象为[−π,π]上

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