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文档简介

探索图形

8个顶点12条棱6个面

1㎝1㎝1㎝10㎝10㎝10㎝1层10×10=100（个）10层100×10=1000（个）

1㎝1㎝1㎝10㎝10㎝10㎝三面涂色的两面涂色的一面涂色的没有涂色的化繁为简

活动建议：1.借助魔方，或者用小正方体学具依次摆出相应的图形。2.观察每类小正方体在大正方体中的位置。3.数一数，算一算每类小正方体的个数，并把相关数据填写在表格中。4.观察表中的数据，尝试发现规律。

每条棱上的个数三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数234

三面涂色每条棱上的个数234三面涂色的个数888

两面涂色第1层第2层第3层第4层3阶444124阶844824第1层第2层第3层第4层第1层第2层第3层

两面涂色每条棱上的个数234两面涂色的个数1×12=122×12=240

两面涂色每条棱上的个数234两面涂色的个数01×12=122×12=24（每条棱上的个数－2）×12

一面涂色每条棱上的个数234一面涂色的个数2×6=12(个）？1×6=64×6=240√

一面涂色每条棱上的个数234一面涂色的个数012×6=622×6=24（每条棱上的个数－2）2×6

没有涂色27－8－12－6=1（个）64－8－24－24=8（个）8－8=0（个）2－2=0（个）3－2=1，13=1（个）4－2=2，23=8（个）没有涂色每条棱上的个数234没有涂色的个数01323（每条棱上的个数－2）3请猜想一下棱长是5㎝、6㎝的大正方体中各类小正方体的位置和数量。每条棱上的个数三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数28000381×12=1212×6=613=1482×12=2422×6=2423=856请猜想一下棱长是5㎝、6㎝的大正方体中各类小正方体的位置和数量。每条棱上的个数三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数583×12=3632×6=5433=2766－2=4（个）84×12=4842×6=9643=64请猜想一下棱长是5㎝、6㎝的大正方体中各类小正方体的位置和数量。

每条棱上的个数三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数28000381×12=1212×6=613=1482×12=2422×6=2423=8583×12=3632×6=5433=27684×12=4842×6=9643=64……8小正方体表面涂色的规律8个顶点12条棱6个面

当n=10时,三面涂色的小正方体有____个，两面涂色的小正方体有____个，一面涂色的小正方体有____个，没有涂色的小正方体有____个。10－2=8（个）896384512棱长10㎝

知识之间有联系。化繁为简的方法。掌握规律。听取他人意见，更正错误。

掌握规律。知识之间有联系。化繁为简的方法。听取他人意见，更

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