2026年高考乙卷理综数学真题卷附答案

2026年高考乙卷理综数学真题卷附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈N|x<5}，集合B={x∈Z|x>−3}2、已知函数f(x)=2x+1x−1，其定义域为________。

A.R

3、下列命题中，是假命题的是________。

A.若x>0，则x2>0

B.若x2=1，则x=1或4、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−5、若函数f(x)=3x2−6x+2在区间[a,b]上单调递减，则a和b的取值范围是________。6、已知角α的终边在第四象限，且sinα=−45，则cosα的值为________。

A.35

B.−37、若x∈R，则x2−4x+3的最小值为________。8、已知x=2是方程3x2−5x+a=0的一个根，则9、若向量a=(2,−1)，b=(3,4)10、已知一个等差数列的首项为2，公差为3，则其第5项为________。

A.8

B.13

C.14

D.1511、设x>0，则xx+1的取值范围是________。

A.(0,1)

B.12、若x2+y2=1，且x+y=2，则x和y的值分别为________。

A.x=1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知f(x)=14、一个长方体的长宽高分别为5cm、4cm、3cm，则其表面积为________cm²。15、若x=12是方程2x216、在△ABC中，已知角A=30°，边BC三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知sinα=35，且α是第二象限角，求cosα18、（12分）数列题

设等比数列{an}满足a1=2，19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、3cm，求其外接球的体积。20、（12分）概率统计题

某班级有50人，其中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有20人，同时喜欢两门的有10人，求至少喜欢一门的频率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、A

2、B

3、D

4、A

5、B

6、A

7、B

8、C

9、A

10、C

11、A

12、C解析：

1、集合A中的元素为0,1,2,3,4，集合B中的元素为−2,−1,0,1,2,3,4,5，因此交集是{0,1,2,3,4}。

2、分母为x−1，所以x≠1，定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)，即{x∈R|x≠1}。

3、命题D是假命题，因为x2+1=0在实数范围内没有解。

4、函数f(x)=log2(x+1)中，x+1>0，即x>−1，定义域为(−1,+∞)。

5、函数f(x)=3x2−6x+2的导数f′(x)=6x−6，当二、填空题

答案：

13、22

14、104cm²

15、2

16、解析：

13、sinπ4=cosπ4=22，所以sinπ4+cosπ4=2。

14、长方体表面积公式为2(lw+lh+wh)，代入l=5，w=4，h=3三、解答题

答案：

17、c