2026届贵州省铜仁市乌江学校数学高一上期末联考模拟试题含解析

2026届贵州省铜仁市乌江学校数学高一上期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，使得a⊥α，a⊥β；②存在两条平行直线a，b，使得a//α，a//β，b//α，b//β；③存在两条异面直线a，b，使得a⊂α，b⊂β，a//β，b//α；④存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β其中可以推出α//β的条件个数是A.1 B.2C.3 D.42．下列集合与集合相等的是（）A. B.C. D.3．最小正周期为，且在区间上单调递增的函数是（）A.y=sinx+cosx B.y=sinx-cosxC.y=sinxcosx D.y=4．，，则p是q的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5．点直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程为（）A. B.C. D.6．已知三个变量随变量变化数据如下表：则反映随变化情况拟合较好的一组函数模型是A. B.C. D.7．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为A. B.C. D.8．已知函数（其中为自然对数的底数，…），若实数满足，则（）A. B.C. D.9．设函数若是奇函数，则（）A. B.C. D.110．设a为实数，“”是“对任意的正数x，”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．“”是“”的______条件（请从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择一个填）12．已知，若，则实数的取值范围为__________13．已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则＝______.14．已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是______.15．已知角的终边过点，求_________________.16．已知（其中且为常数）有两个零点，则实数的取值范围是___________.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知α是第二象限角，且tanα=-（1）求sinα，cos（2）求sinα-5π+18．已知函数（其中且）是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.19．已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数.（1）求幂函数的解析式及实数a的值；（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明20．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形生态种植园．设生态种植园的长为，宽为（1）若生态种植园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值21．已知的内角满足，若，且，满足：，，，为，的夹角，求

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】当α，β不平行时，不存在直线a与α，β都垂直，∴a⊥α，a⊥β⇒α∥β，故1正确；存在两条平行直线a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α，则α，β相交或平行，所以2不正确；存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，由面面平行的判定定理得α∥β，故3正确；存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β，则α，β相交或平行，所以4不正确；故选B2、C【解析】根据各选项对于的集合的代表元素，一一判断即可；【详解】解：集合，表示含有两个元素、的集合，对于A：，表示含有一个点的集合，故不相等；对于B：，表示的是点集，故不相等；对于C：，表示方程的解集，因为的解为，或，所以对于D：，故不相等故选：C3、B【解析】选项、先利用辅助角公式恒等变形，再利用正弦函数图像的性质判断周期和单调递增区间即可，选项先利用二倍角的正弦公式恒等变形，再利用正弦函数图像的性质判断周期和单调递增区间即可，选项直接利用正切函数图象的性质去判断即可.【详解】对于选项,，最小正周期为,单调递增区间为，即，该函数在上单调递增，则选项错误；对于选项,，最小正周期为,单调递增区间为，即，该函数在上为单调递增，则选项正确；对于选项,，最小正周期为,单调递增区间为，即，该函数在上为单调递增，则选项错误；对于选项,，最小正周期为,在为单调递增，则选项错误；故选：.4、B【解析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可；【详解】解：因为，，所以由不能推出，由能推出，故是的必要不充分条件故选：B5、A【解析】要使得直线被圆截得的弦长最长，则直线必过圆心，利用斜率公式求得斜率，结合点斜式方程，即可求解.【详解】由题意，圆，可得圆心坐标为，要使得直线被圆截得的弦长最长，则直线必过圆心，可得直线的斜率为，所以直线的方程为，即所求直线的方程为.故选：A.6、B【解析】根据幂函数、指数函数、对数函数增长速度的不同可得结果.【详解】从题表格可以看出，三个变量都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量的增长速度最快，呈指数函数变化，变量的增长速度最慢，对数型函数变化，故选B【点睛】本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数模型的应用，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于简单题.7、A【解析】依题意将函数的图象向左平移个单位长度得到：故选8、B【解析】化简得到，得到，进而得到，即可求解.【详解】由题意，函数，可得，可得，即，因为，所以.故选：B.9、A【解析】先求出的值，再根据奇函数的性质，可得到的值，最后代入，可得到答案.【详解】∵奇函数故选：A【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性求值的问题，属于基础题.10、A【解析】根据题意利用基本不等式分别判断充分性和必要性即可.【详解】若，因为，则，当且仅当时等号成立，所以充分性成立；取，因为，则，当且仅当时等号成立，即时，对任意的正数x，，但，所以必要性不成立，综上，“”是“对任意的正数x，”的充分非必要条件.故选：A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、必要不充分【解析】根据充分条件、必要条件的定义结合余弦函数的性质可得答案.【详解】当时，可得由，不能得到例如：取时，，也满足所以由，可得成立，反之不成立“”是“”的必要不充分条件故答案为：必要不充分12、【解析】求出a的范围，利用指数函数的性质转化不等式为对数不等式，求解即可【详解】由loga0得0＜a＜1．由得a﹣1，∴≤﹣1=，解得0<x≤，故答案为【点睛】本题考查指数函数的单调性的应用，对数不等式的解法，考查计算能力，属于中档题13、-1【解析】根据幂函数，当为奇数时，函数为奇函数，时，函数在(0，＋∞)上递减，即可得出答案.【详解】解：∵幂函数f(x)＝xα为奇函数，∴可取－1，1，3，又f(x)＝xα在(0，＋∞)上递减，∴α＜0，故＝－1.故答案为：-1.14、【解析】由题意在上单调递减，又是偶函数，则不等式可化为，则，，解得15、【解析】先求出，再利用三角函数定义，即可得出结果.【详解】依题意可得：，故答案为：【点睛】本题考查了利用终边上点来求三角函数值，考查了理解辨析能力和运算能力，属于基础题目.16、【解析】设，可转化为有两个正解，进而可得参数范围.【详解】设，由有两个零点，即方程有两个正解，所以，解得，即，故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）sinα=（2）713【解析】（1）解方程组sin2（2）直接利用诱导公式化简求值.【小问1详解】解：因为tanα=-5又sin2α+所以sinα=【小问2详解】解：sin=-18、（1）（2）【解析】（1）根据恒成立，计算可得的值；（2）将不等式恒成立转化为在上恒成立，令，则转化为，利用对勾函数的性质求得的最大值即可.【小问1详解】因为函数（其中且）是奇函数，，即恒成立，即恒成立，所以恒成立，整理得恒成立，，解得或，当时，显然不成立，当时，，由，可得或，，满足是奇函数，所以；【小问2详解】对任意的，都有不等式恒成立，恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，令，令，，根据对勾函数的性质可得在上单调递减，在上单调递增，又，，所以在上的最大值为，，即实数取值范围是19、（1）；（2）在（-1，1）上单调递增，证明见解析【解析】（1）首先代点，求函数的解析式，利用奇函数的性质，求，再验证；（2）根据函数单调性的定义，设，作差，判断符号，即可判断函数的单调性.【小问1详解】由条件可知，所以，即，，因为是奇函数，所以，即，满足是奇函数，所以成立；【小问2详解】由（1）可知，在区间上任意取值，且，，因为，所以，，所以，即，所以函数在区间上单调递增.20、（1）为，为；（2）.【解析】（1）根据题意，可得，篱笆总长为，利用基本不等式可求出的最小值，即可得出对应的值；（2）由题可知，再利用整体乘“1”法和基本不等式，求