2025年测量学试题及参考答案

2025年测量学试题及参考答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某水准管分划值为20″/2mm，若气泡偏离中心3格，则水准管轴与视准轴的夹角为（）。A.20″B.30″C.40″D.60″2.竖直角观测中，盘左读数为92°30′12″，盘右读数为267°29′36″，则该竖直角的正确值为（）。A.+2°30′12″B.-2°30′12″C.+2°29′54″D.-2°29′54″3.高斯投影中，6°带与3°带的中央子午线重合的条件是（）。A.6°带的带号n为奇数B.6°带的带号n为偶数C.3°带的带号m为n×2D.3°带的带号m为n×2-14.下列误差中，属于系统误差的是（）。A.估读水准尺的误差B.经纬仪对中误差C.钢尺尺长误差D.照准目标的误差5.地形图比例尺为1:5000时，其比例尺精度为（）。A.0.05mB.0.1mC.0.5mD.1.0m6.四等水准测量中，黑面读数为1.345m，红面读数为6.032m（红面起点为4.687m），则该站高差计算的正确值为（）。A.+0.687mB.-0.687mC.+0.685mD.-0.685m7.全站仪进行坐标测量时，不需要输入的参数是（）。A.测站坐标B.仪器高C.棱镜高D.目标点海拔8.导线测量中，若闭合导线的角度闭合差超限，最可能的原因是（）。A.边长丈量误差B.角度观测误差C.坐标计算错误D.起始边方位角错误9.三角高程测量中，两差改正指的是（）。A.地球曲率和大气折光改正B.仪器高和棱镜高改正C.水平角和竖直角改正D.温度和气压改正10.数字测图中，“地物编码”的主要作用是（）。A.记录测点坐标B.区分地物类型C.控制测量精度D.优化图形显示二、填空题（每题2分，共20分）1.水准测量中，高差闭合差的计算公式为__________（闭合水准路线）。2.DJ6经纬仪的“J”代表__________，“6”代表__________。3.钢尺量距时，温度改正公式为Δlt=α(t-t0)L，其中α为__________。4.误差传播定律描述的是__________与观测值误差之间的关系。5.地形图符号分为比例符号、非比例符号和__________三类。6.全球卫星导航系统（GNSS）的基本定位方法包括绝对定位和__________。7.全站仪的基本测量功能包括测角、测距和__________。8.等高线的特性包括同线等高、闭合曲线、__________和与山脊线/山谷线正交。9.三、四等水准测量中，基辅分划读数差的限差为__________（以mm为单位）。10.控制测量分为平面控制测量和__________两类。三、简答题（每题8分，共40分）1.简述水准测量的主要误差来源及削弱方法。2.全站仪与传统光学经纬仪相比，主要有哪些改进？3.地形图符号的分类及各类符号的适用条件是什么？4.导线测量外业工作主要包括哪些步骤？5.简述GPS测量的基本观测量及其物理意义。四、计算题（每题12分，共36分）1.某闭合水准路线，已知BM1高程为50.000m，观测高差依次为h1=+1.234m、h2=+2.567m、h3=-3.801m、h4=+0.001m，路线总长度为4km。试计算：（1）高差闭合差；（2）每公里高差改正数；（3）各段高差改正后值；（4）各点高程。2.用DJ6经纬仪观测某水平角，采用测回法观测一个测回，盘左读数为0°02′18″（目标A）、98°34′24″（目标B）；盘右读数为180°02′06″（目标A）、278°34′12″（目标B）。试计算：（1）盘左、盘右半测回角值；（2）一测回角值；（3）判断是否符合DJ6经纬仪的限差要求（半测回角值之差≤40″）。3.已知测站A的坐标为（1000.000m，2000.000m），高程为50.000m，仪器高i=1.500m；后视点B的坐标为（1000.000m，2100.000m），后视方位角为90°；观测前视点C的水平距离D=150.000m，竖直角α=+3°15′，棱镜高v=1.600m。试计算：（1）C点的平面坐标（Xc，Yc）；（2）C点的高程Hc。五、综合分析题（20分）某高校拟开展新校区1:1000地形图测绘项目，测区面积约2km²，地形以丘陵为主，部分区域有建筑物和植被覆盖。请结合测量学理论，阐述该项目的技术设计要点，包括控制测量、碎部测量、数据处理及质量检查的关键环节。参考答案一、单项选择题1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.A10.B二、填空题1.fh=Σh测-Σh理（闭合路线Σh理=0）2.经纬仪；一测回方向观测中误差不超过6″3.钢尺的线膨胀系数（通常取1.2×10⁻⁵/℃）4.函数的中误差5.半比例符号（线状符号）6.相对定位（差分定位）7.测坐标（三维坐标测量）8.不能相交（除悬崖、陡坎外）9.3mm（三等）或5mm（四等）10.高程控制测量三、简答题1.水准测量的误差来源及削弱方法：（1）仪器误差：包括视准轴与水准管轴不平行（i角误差），可通过前后视距相等削弱；水准尺误差（刻划不准、零点差），可使用同一对尺并交替放置。（2）观测误差：包括精平误差（气泡未严格居中），需仔细调整微倾螺旋；估读误差（水准尺读数估读），选择精度合适的水准尺；视差（十字丝与尺像不重合），需严格进行调焦。（3）外界环境影响：仪器下沉（脚架未踩实），采用“后-前-前-后”观测顺序；尺垫下沉（尺垫未固定），避免在松软地面立尺；大气折光（视线靠近地面），保持视线高度≥0.3m。2.全站仪与传统光学经纬仪的改进：（1）测量功能集成：全站仪将电子测角、光电测距、微处理器集成，可直接测量水平角、竖直角、斜距，并自动计算平距、高差、坐标；光学经纬仪仅能测角，测距需配合钢尺或视距法。（2）数据存储与传输：全站仪内置存储器，可存储测点坐标、观测数据，支持与计算机通信；光学经纬仪需人工记录，易出错。（3）自动化程度：全站仪自动补偿（如电子补偿器修正竖轴倾斜误差）、自动目标识别（ATR功能）；光学经纬仪需手动调节水准管、读数。（4）精度与效率：全站仪测角精度可达0.5″（高精度型），测距精度±(2mm+2ppm)，单次测量时间短；光学经纬仪（如DJ6）测角精度较低，测距效率低。3.地形图符号分类及适用条件：（1）比例符号（轮廓符号）：地物尺寸较大，能按比例尺缩绘，如房屋、湖泊、农田，符号形状与实地相似，大小与比例尺相关。（2）非比例符号（点状符号）：地物尺寸过小，无法按比例尺表示，如独立树、电杆、水准点，符号位置表示地物中心，形状与地物类型关联。（3）半比例符号（线状符号）：地物长度可按比例尺表示，但宽度无法表示，如道路、围墙、通信线，符号长度与实地一致，宽度固定（如0.2mm）。4.导线测量外业工作步骤：（1）选点与埋石：根据测区情况选定导线点，要求通视良好、便于测角测距、远离干扰源，埋设标石（混凝土桩或钢钉）。（2）测角：观测导线转折角（左角或右角），使用经纬仪或全站仪，按相应等级（如图根导线）要求测回数观测，记录盘左、盘右读数。（3）量边：测量导线边长，使用全站仪光电测距（需气象改正）或钢尺量距（需温度、尺长、倾斜改正），每条边往返测量或两次单向测量。（4）连测：与高级控制点进行连接测量，获取导线起始边的方位角和起始点坐标（闭合导线需观测起始边方位角；附合导线需连接两个高级点）。5.GPS测量的基本观测量及物理意义：（1）伪距观测值（P码或C/A码）：接收机到卫星的近似距离，由卫星发射的测距码（如C/A码）与接收机产生的复制码的时间差乘以光速得到，包含卫星钟差、接收机钟差、电离层延迟、对流层延迟等误差。（2）载波相位观测值（L1、L2载波）：接收机接收到的卫星载波信号与本地参考信号的相位差，以周数表示，可精确测量接收机到卫星的几何距离（需解决整周模糊度），精度可达毫米级（相对定位时）。四、计算题1.（1）高差闭合差fh=Σh测=1.234+2.567-3.801+0.001=0.001m（闭合路线Σh理=0，故fh=0.001m）。（2）每公里改正数v=-fh/L=-0.001m/4km=-0.00025m/km。（3）各段改正数：v1=v×L1（假设各段等长，L1=1km），则v1=v2=v3=v4=-0.00025m；改正后高差：h1改=1.234-0.00025=1.23375m，h2改=2.567-0.00025=2.56675m，h3改=-3.801-0.00025=-3.80125m，h4改=0.001-0.00025=0.00075m（Σh改=1.23375+2.56675-3.80125+0.00075=0，符合要求）。（4）各点高程：H1=50.000+1.23375=51.23375m；H2=51.23375+2.56675=53.8005m；H3=53.8005-3.80125=50.000-0.00075=49.99925m（闭合到BM1，H4=49.99925+0.00075=50.000m，正确）。2.（1）盘左角值=98°34′24″-0°02′18″=98°32′06″；盘右角值=278°34′12″-180°02′06″=98°32′06″（或278°34′12″-180°02′06″=98°32′06″）。（2）一测回角值=(98°32′06″+98°32′06″)/2=98°32′06″。（3）半测回角值之差=0″≤40″，符合要求。3.（1）方位角αAB=90°，则αAC=αAB=90°（后视B，前视C，水平角为0°，故方位角不变）；ΔX=D×cosαAC=150×cos90°=0m；ΔY=D×sin90°=150×1=150m；Xc=1000.000+0=1000.000m；Yc=2000.000+150=2150.000m。（2）竖直角α=+3°15′=3.25°，斜距S=D/cosα=150/cos3.25°≈150.24m（或直接用水平距离计算高差）；高差h=D×tanα+i-v=150×tan3.25°+1.500-1.600≈150×0.0568-0.100≈8.52-0.100=8.42m；Hc=50.000+8.42=58.42m。五、综合分析题1.控制测量：（1）平面控制：采用GNSSRTK结合导线测量。首级控制网布设E级GPS网（覆盖整个测区），联测2-3个国家等级控制点，解算得到WGS-84坐标后转换为测区独立坐标系（或国家3°带坐标系）。图根控制采用RTK加密（满足图根点密度要求，每km²≥15点），或布设附和导线（边长50-300m，角度闭合差≤±40″√n，相对闭合差≤1/4000）。（2）高程控制：以四等水准测量为主（附和或闭合路线，每km高差中误差≤±5mm），结合GNSS高程拟合（需联测足够数量的水准点，拟合精度满足±0.1m）。2.碎部测量：（1）仪器选择：使用全站仪（测角精度≤5″，测距精度≤±(3mm+2ppm)）或RTK（平面精度≤±(10mm+1ppm)，高程精度≤±(20mm+1ppm)）。（2）地物测绘：按1:1000比例尺精度（0.1m），测量地物特征点（如房角、道路转折点、电杆中心），编码区分地物类型（如101代表房屋，201代表道路）。（3）地貌测绘：采集等高线特征点（山脊线、山谷线、坡度变化点），间距≤30m（丘陵地区），注记高程点密度每km²≥150点。3.数据处理：（1）外业数据检查：全站仪数据通过传输软件导入计算机，检查测站限差（如半测回角差、测距较差）；RTK数据检查固定解比例（≥95%）及收敛时间（≤30s）。（2）内业成图：使用CASS等成图软件，根据编码自动提供地物符号，手动编辑等高线（删除错误点、连接断裂线），注记高程点、地物名称（如“教学楼”“道路”）。（3）坐标转换：将WGS-84坐标转换为测区坐标系（七参