2025年蓝桥杯c语言B组历届试题及答案

2025年蓝桥杯c语言B组历届试题及答案问题描述：给定一个整数n（2≤n≤1000），计算1到n的所有排列中，相邻两个数的差的绝对值之和的平均值。结果保留两位小数。输入格式：输入一个整数n。输出格式：输出平均值，保留两位小数。输入样例1：3输出样例1：2.67输入样例2：2输出样例2：1.00解题思路：通过分析排列的数学规律，发现每个相邻位置的差绝对值之和具有对称性。对于n个数的排列，任意两个不同的数a和b会在相邻位置出现2(n-2)!次（a在前b在后或b在前a在后）。所有相邻位置的总差和可推导为n(n-1)²(n+1)/3，排列总数为n!，因此平均值为(n²-1)/(3(n-2)!)。当n=2时，直接计算得1.00；n≥3时按公式计算。代码实现：```cinclude<stdio.h>intmain(){intn;scanf("%d",&n);if(n==2){printf("1.00\n");return0;}doublenumerator=(double)(nn1);doubledenominator=3.0;for(inti=1;i<=n2;i++){denominator=i;}doubleavg=numerator/denominator;printf("%.2f\n",avg);return0;}```2023年蓝桥杯C语言B组试题：问题描述：给定一个n×n的矩阵，部分位置为-1（障碍物）。从左上角(0,0)出发，每一步只能向右或向下移动，到达右下角(n-1,n-1)的路径。求所有可行路径中的最大数值和，若无法到达则输出-1。输入格式：第一行输入n（2≤n≤100），接下来n行每行n个整数（-1≤数值≤1000）。输出格式：输出最大和或-1。输入样例1：31-13456789输出样例1：29解题思路：使用动态规划。定义dp[i][j]为到达(i,j)的最大和。初始化时处理起点和障碍物，第一行和第一列只能从左或上转移。其他位置取上方和左方的最大值加上当前值。若终点不可达则输出-1。代码实现：```cinclude<stdio.h>include<string.h>defineMAXN105defineINF-1e9intgrid[MAXN][MAXN];intdp[MAXN][MAXN];intmain(){intn;scanf("%d",&n);for(inti=0;i<n;i++){for(intj=0;j<n;j++){scanf("%d",&grid[i][j]);}}if(grid[0][0]==-1||grid[n-1][n-1]==-1){printf("-1\n");return0;}for(inti=0;i<n;i++){for(intj=0;j<n;j++){dp[i][j]=INF;}}dp[0][0]=grid[0][0];for(intj=1;j<n;j++){if(grid[0][j]!=-1&&dp[0][j-1]!=INF){dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];}}for(inti=1;i<n;i++){if(grid[i][0]!=-1&&dp[i-1][0]!=INF){dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];}}for(inti=1;i<n;i++){for(intj=1;j<n;j++){if(grid[i][j]==-1)continue;intup=dp[i-1][j];intleft=dp[i][j-1];if(up==INF&&left==INF)continue;dp[i][j]=(up>left?up:left)+grid[i][j];}}if(dp[n-1][n-1]==INF){printf("-1\n");}else{printf("%d\n",dp[n-1][n-1]);}return0;}```2024年蓝桥杯C语言B组试题：问题描述：给定有向图，求节点1到节点n的最短路径长度及路径数目（数目对1e9+7取模）。若不可达输出-10。输入格式：第一行m和n（2≤n≤1e5，1≤m≤2e5），后续m行每行u,v,w表示u到v权值w的有向边。输出格式：输出最短路径长度和路径数目。输入样例1：33121231133输出样例1：21输入样例2：34121241131341输出样例2：22解题思路：使用Dijkstra算法求最短路径，同时维护路径数。优先队列优化遍历，当找到更短路径时更新距离和路径数，等长时累加路径数。代码实现：```cinclude<stdio.h>include<stdlib.h>include<string.h>defineMOD1000000007defineMAXN100005defineMAXM200005defineINF1e18typedeflonglongll;structEdge{intv;llw;structEdgenext;}edges[MAXM],head[MAXN];intedge_cnt=0;structNode{lldist;intu;}heap[MAXN2];intheap_size=0;lldist[MAXN];intcnt[MAXN];intvis[MAXN];voidadd_edge(intu,intv,llw){edges[edge_cnt].v=v;edges[edge_cnt].w=w;edges[edge_cnt].next=head[u];head[u]=&edges[edge_cnt++];}voidheap_insert(lldist,intu){heap[heap_size].dist=dist;heap[heap_size].u=u;inti=heap_size++;while(i>0){intparent=(i1)/2;if(heap[parent].dist<=heap[i].dist)break;structNodetmp=heap[parent];heap[parent]=heap[i];heap[i]=tmp;i=parent;}}structNodeheap_extract(){structNoderes=heap[0];heap[0]=heap[--heap_size];inti=0;while(1){intleft=2i+1;intright=2i+2;intmin=i;if(left<heap_size&&heap[left].dist<heap[min].dist)min=left;if(right<heap_size&&heap[right].dist<heap[min].dist)min=right;if(min==i)break;structNodetmp=heap[i];heap[i]=heap[min];heap[min]=tmp;i=min;}returnres;}intmain(){intm,n;scanf("%d%d",&m,&n);for(inti=0;i<m;i++){intu,v;llw;scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);add_edge(u,v,w);}for(inti=1;i<=n;i++){dist[i]=INF;cnt[i]=0;vis[i]=0;}dist[1]=0;cnt[1]=1;heap_insert(0,1);while(heap_size>0){structNodenode=heap_extract();lld=node.dist;intu=node.u;if(vis[u])continue;vis[u]=1;if(u==n)break;for(structEdgee=head[u];e!=NULL;e=e->next){intv=e->v;llw=e->w;if(dist[v]>d+w){dist[v]=d+w;cnt[v]=cnt[u];heap_insert(dist[v],v);}elseif(dist[v]==d+w){cnt[v]=(cnt[v]+cnt[u])%MOD;}}}if(dist[n]==INF){printf("-10\n");}else{printf("%lld%d\n",dist[n],cnt[n]);}return0;}```2021年蓝桥杯C语言B组试题：问题描述：给定两个整数a和b（1≤a,b≤1e5），计算它们的最小公倍数（LCM）。输入格式：输入两个整数a和b。输出格式：输出a和b的LCM。输入样例1：46输出样例1：12解题思路：利用最小公