湖南省名校大联考2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题_第1页
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文档简介

高一数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】C【解析】【分析】先求出全集中所有的元素，再求A的补集即可.故选C.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出不等式的等价条件及特殊值法，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．故选：B.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的单调性，然后根据零点存在性定理分析判断.故选：A【答案】D【解析】【分析】根据分式、对数函数和偶次根式有意义的条件求解.故选：D.A. B. C. D.【答案】B【解析】故选：B.【答案】D【解析】【分析】根据幂函数以及二次函数的单调性，即可结合分段函数的性质求解.故选：DA.8 B.7 C.6 D.5【答案】A【解析】故选：AA.2 B.1 C.0 D.【答案】C【解析】故选：C.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【答案】BCD【解析】【分析】利用特值法，代入计算，可判断A的正误；根据不等式的性质，结合平方差公式，可判断B的正误；根据不等式的性质，可判断C、D的正误.故选：BCD【答案】AD【解析】【分析】根据幂函数得出参数判断A，B，应用特殊值法结合单调性判断C，应用特殊值法结合抛物线性质判断D.故选：AD.【答案】AC【解析】故选：AC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分【答案】10【解析】【分析】应用换元法结合指数函数的性质计算求解.故答案为：10.【解析】【分析】根据函数的平移及对数函数的单调性及函数值列式得到答案.【答案】【解析】【分析】利用赋值法构建关于的方程后可求的值.故答案为：.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【解析】【分析】（1）直接利用对数的运算性质化简求值；（2）由有理指数幂的运算性质结合立方和公式化简求值．（2）5【解析】【小问1详解】【小问2详解】（1）求a，b的值；（2）根据此模型，预计2025年该种鱼的数量将增长到50万条，请你预测该种鱼的数量增长到60万条的年份．（2）预测为2037年【解析】【小问1详解】【小问2详解】则预测该种鱼的数量增长到60万条的年份为2037年．（1）求实数a的值；（2）证明见解析；

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