《初中数学七年级上册有理数专题期末复习》课件

串讲01有理数七年级数学上册期末大串讲思维导图知识串讲常用技巧/结论整数分数数轴比较大小相反数绝对值点与数的对应负分数正分数正有理数负有理数0有理数0正整数负整数有理数减法运算加法乘法乘方除法交换律结合律知识串讲有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反意义的量1.小学学过的除0以外的数都是正数.

在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.正数和负数整数和分数统称有理数考点一

有理数的概念和分类

有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类考点一

有理数的概念和分类

知识串讲题型一：会正确区分正数与负数．知识串讲题型二：会用正数、负数表示相反意义的量．知识串讲题型三：会按照一定的标准将有理数正确分类．知识串讲知识串讲C

题型四：有理数的概念．知识串讲考点二

数轴、相反数与绝对值

数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数知识串讲绝对值

（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值

（2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.考点二

数轴、相反数与绝对值

知识串讲题型五：读数轴上的点表示的数．知识串讲题型六：能将有理数在数轴上正确的表示出来．知识串讲题型七：会求一个数的相反数．知识串讲题型八：会利用相反数对较复杂的数进行化简．知识串讲题型九：会求一个数的绝对值．知识串讲题型十：会用数形结合法解绝对值有关的问题．知识串讲题型十一：会用绝对值的非负性解决问题．知识串讲考点三有理数大小比较有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．知识串讲题型十二：能利用数轴比较有理数的大小．知识串讲题型十三：能利用性质比较有理数的大小．知识串讲科学记数法近似数1．按照要求取近似数2．由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．1.1≤a＜102.n为原数的整数位减去1把大于10的数记成a×10n的形式，其中考点四科学记数法与近似数知识串讲题型十四：会用科学记数法表示绝对值大于10的数．知识串讲题型十五：会用科学记数法表示的数转换为原数．知识串讲题型十六：会确定近似数的精确度．知识串讲题型十七：会求近似数．知识串讲有理数的运算考点五有理数运算1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识串讲3.有理数的乘法(1)乘法法则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法的分配律除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.考点五有理数运算知识串讲(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.5.有理数的乘方

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.指数底数6.有理数的混合运算幂考点五有理数运算知识串讲题型十八：会运用加法法则进行简单的计算．知识串讲题型十九：能用有理数的加法解决实际问题．知识串讲题型二十：运用加法运算律进行加法的简化运算．知识串讲题型二十一：会用加法运算律解决实际问题．知识串讲题型二十二：会运用减法法则进行运算．知识串讲题型二十三：会用减法解决实际问题．知识串讲知识串讲题型二十四：有理数的加减混合运算．知识串讲题型二十五：有理数混合运算的简便算法．知识串讲题型二十六：会利用乘法法则进行有理数的乘法运算．知识串讲1

－1

题型二十七：会求一个数的倒数．知识串讲题型二十八：会进行多个有理数乘法运算．知识串讲题型二十九：能利用乘法的运算律进行简便运算．知识串讲题型三十：运用除法法则进行简单的运算．知识串讲题型三十一：能熟练进行乘除法的混合运算．知识串讲题型三十二：能熟练进行有理数加减乘除四则混合运算．知识串讲知识串讲题型三十三：会进行乘方运算．知识串讲题型三十四：运用乘方解决实际问题．知识串讲题型三十五：能熟练地进行加、减、乘、除、乘方的运算．知识串讲知识串讲基础专题3

C

数轴和绝对值的应用C

基础专题数轴和绝对值的应用C

A

基础专题数轴和绝对值的应用基础专题数轴和绝对值的应用B

基础专题数轴和绝对值的应用基础专题数轴和绝对值的应用基础专题数轴和绝对值的应用方法专题有理数的加减运算技巧1.解：原式＝(26＋5)＋[(－18)＋(－16)]＝31＋(－34)＝－3.2.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)＋(－10－2)＝20－12＝8.方法专题有理数的加减运算技巧方法专题有理数的加减运算技巧方法专题有理数的加减运算技巧方法专题有理数的加减运算技巧方法专题有理数的加减运算技巧方法专题有理数的加减运算技巧有理数乘除运算中的技巧方法专题方法专题有理数乘除运算中的技巧方法专题有理数乘除运算中的技巧方法专题有理数乘除运算中的技巧方法专题有理数乘除运算中的技巧方法专题有理数乘除运算中的技巧正数和负数1.月球表面的白天平均温度是零上126

℃，记作＋126

℃，夜间平均温度是零下150

℃，应记作(

B

)A.

＋150

℃B.

－150

℃C.

＋276

℃D.

－276

℃2.

下列各数中，是负数的是(

D

)A.

｜－5｜B.

－(－3)C.0D.

－3BD12345678910111213141516171819203.

某种食品的储存温度为－10±2

℃，以下温度不适合储存这种食品的

是(

D

)A.

－11

℃B.

－10

℃C.

－9

℃D.

－6

℃【解析】由题，可知适合储存这种食品的温度范围是－8

℃至－12

℃.

因为－6

℃＞－8

℃，所以不适合储存这种食物.D1234567891011121314151617181920有理数的概念和分类4.

下列四个有理数中，既是分数，又是正数的是(

D

)A.3C.0D.2.45.

(石家庄赵县期中)下面的说法中，正确的是(

C

)A.

正有理数和负有理数统称有理数B.

整数和小数统称有理数C.

整数和分数统称有理数D.

整数、0和分数统称有理数DC1234567891011121314151617181920

5

1234567891011121314151617181920

＋2，－3，0，17，

1234567891011121314151617181920数轴8.

在数轴上点A表示的数是－2，点B与点A的距离为4个单位长度，

点C与点B的距离为3个单位长度，且点C与点A异号，则点C表示的数是

⁠.【解析】因为点B与点A的距离为4个单位长度，且点A在数轴上表示的数是－2，所以点B表示的数是2或－6.因为点C与点B的距离为3个单位长度，所以当点B表示的数是2时，点C表示的数是5或－1；当点B表示的数是－6时，点C表示的数是－3或－9.又因为点C与点A异号，所以点C表示的数是5.5

12345678910111213141516171819209.

(秦皇岛期末)(1)把数轴补充完整.

1234567891011121314151617181920操作一：(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－3的点与表

示

的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示

的点重合；3

－3

10.

操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).1234567891011121314151617181920②若数轴上A，B两点之间距离为12(点A在点B的左侧)，且A，B两

点经折叠后重合，求A，B两点表示的数分别是多少？解：因为表示－1的点与表示3的点重合，所以是在点M处进行的折叠.

根据题意，可得A，B两点距离点M的距离为12÷2＝6，结合数轴，如图所示.所以A，B两点表示的数分别是－5，7.1234567891011121314151617181920相反数11.

下列两个数中，互为相反数的是(

D

)A.

＋3和－(－3)D.

＋(－4)和－(－4)D123456789101112131415161718192012.

(保定期末)在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数

a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C.

若点C与点B互为相反

数，则a的值为(

B

)A.3B.2C.

－1D.0【解析】因为点C与点B互为相反数，点B表示的数为1，所以点C表示

的数为－1.又因为点C是点A向左平移3个单位长度得到的，所以点A可

以由点C向右平移3个单位长度得到，所以a的值为－1＋3＝2.B1234567891011121314151617181920

(2)－[＋(－2)]；解：－[＋(－2)]

＝－(－2)

＝

21234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192014.

已知数轴上点A表示的数为＋8，B，C两点表示的数互为相反数，

且点C到点A的距离为3.求点B和点C分别表示什么数？解：因为点A表示的数为＋8，且点C到点A的距离为3，所以点C表示

的数是5或11.又因为B，C两点表示的数互为相反数，所以当点C表示的数是5时，点B表示的数是－5；当点C表示的数是11

时，点B表示的数是－11.1234567891011121314151617181920绝对值15.

－2

024的绝对值是(

A

)A.2

024B.

－2

02416.

计算：－｜－3｜＝(

A

)A.

－3D.3AA123456789101112131415161718192017.

下列说法不正确的是(

B

)A.1的绝对值是1B.

若一个数的绝对值是1，则这个数是1C.0的绝对值是0D.

若一个数的绝对值是0，则这个数是0B123456789101112131415161718192018.

一架飞机进行特技表演，第一次上升6

m，第二次上升4

m，第三次

下降5

m，第四次下降7

m(上升记为正，下降记为负).(1)这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？解：(1)由题，可知飞机上升了6＋4＝10(m)，下降了5＋7＝12(m).10＋(－12)＝－2(m).所以这时飞机在初始位置的下方，相距初始位置2

m.(2)飞机在表演中共运行了多少米？解：(2)｜＋6｜＋｜＋4｜＋｜－5｜＋｜－7｜＝6＋4＋5＋7＝22(m).答：飞机共运行了22

m.1234567891011121314151617181920有理数比较大小19.

在－4，－3，－2，－1四个数中