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文档简介

2026年甘肃省酒泉市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x^33x^2+4在x=2时的导数为12，则f(2)的值为（）

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，S10=110，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n+3

B.an=3n+2

C.an=2n+5

D.an=3n+4

答案：B

3.已知椭圆的标准方程为x^2/16+y^2/9=1，则椭圆的焦点坐标为（）

A.(±2,0)

B.(0,±3)

C.(±5,0)

D.(0,±4)

答案：A

4.若直线l的斜率为2，且过点(1,3)，则直线l的方程为（）

A.2xy5=0

B.2x+y1=0

C.x2y+1=0

D.x+2y5=0

答案：A

5.若函数y=f(x)在x=1处有极值，且f'(1)=0，则f(x)在x=1附近的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：D

二、填空题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(1)的值。

答案：0

2.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=30，a1=3，求公比q的值。

答案：2

3.若直线y=3x+2与圆(x1)^2+(y+1)^2=4相切，求切点坐标。

答案：(1,1)

4.已知椭圆的标准方程为x^2/25+y^2/16=1，求椭圆的离心率。

答案：3/5

5.已知函数y=x^36x^2+9x1，求函数的极值点。

答案：(1,3)，(3,5)

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减。

2.已知直线y=2x+1与圆(x2)^2+(y3)^2=4相交，求弦长。

答案：弦长为2√3。

3.已知抛物线y=2x^23x+1，求抛物线的顶点坐标。

答案：(3/4,7/8)

4.已知函数y=2x^33x^2+4x1，求函数的拐点坐标。

答案：(1/2,1/4)

5.已知三

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