2026年福建省龙岩市高一入学数学分班考试卷及答案

2026年福建省龙岩市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a<1

D.a≥1

答案：A

2.已知函数f(x)=2x3，则f[f(x)]的值是（）

A.2x6

B.2x3

C.4x9

D.4x6

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，a3=3，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若关于x的不等式(x2)(x3)<0的解集为A，则A的端点坐标为（）

A.(2,0)和(3,0)

B.(2,0)和(3,3)

C.(3,0)和(2,2)

D.(2,2)和(3,3)

答案：A

5.已知三角形ABC的面积为12，且AB=4，BC=6，则AC的取值范围是（）

A.2<AC<10

B.3<AC<9

C.4<AC<8

D.5<AC<7

答案：B

6.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值分别为（）

A.2，0

B.4，0

C.2，2

D.4，2

答案：B

7.已知f(x)是奇函数，且f(x+2)=f(x)，则f(x)的周期是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.已知直线y=2x+3与圆(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,1)

D.(1,1)

答案：B

9.已知函数f(x)=x²4x+3在区间[a,b]上单调递减，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≤4

B.a+b≤6

C.a+b≥4

D.a+b≥6

答案：B

10.已知函数g(x)=2x²3x+1的图像上存在点P，使得点P处的切线斜率等于4，则点P的横坐标是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等比数列{an}的公比为2，且a3=4，则a1=_______。

答案：1

12.若函数f(x)=x²2x在区间[0,3]上的最大值为5，则最小值为_______。

答案：1

13.已知三角形ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=2c²，则cosB的值为_______。

答案：1/2

14.已知函数g(x)=x²3x+2，则函数g(x)的对称轴方程是_______。

答案：x=3/2

15.若关于x的不等式2(x1)(x3)>0的解集为A，则A的长度为_______。

答案：2

16.已知直线y=3x+1与圆(x2)²+(y+1)²=4相交于A、B两点，则线段AB的长度为_______。

答案：2√2

17.已知函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)在区间[3,3]上的最大值为_______。

答案：2

18.若关于x的不等式(x2)(x4)<0的解集为A，则A的长度为_______。

答案：2

19.已知函数g(x)=3x²4x+1在区间[0,3]上的最大值为10，则最小值为_______。

答案：1

20.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，则公差d为_______。

答案：1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。

答案