2026年江苏高考数学真题试卷+答案

2026年江苏高考数学真题试卷+答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、集合A={x∈N|x<5}，集合B={x|x2−3x+2、设函数f(x)=log2(x+1)，其定义域是________。

A.(−3、已知函数f(x)=3x−2，若f−1(x)是f(x)的反函数，则f−4、若x=π6，则sin(2x)=________。

A.12

B.5、向量a=(2,3)，向量b=(4,−1)，则a⋅b=________。6、等差数列的前n项和为Sn=3n2+2n，则其首项为________。

A.3

B.27、若a>0，则不等式x2+ax+1>0的解集是________。

A.(−∞8、若$=$，且$$是第二象限角，则$=$________。

A.45

B.−45

C.359、若x满足$x=12$，则$x=$________。

A.18

B.24

C.36

D.4810、已知x=3是方程x2+2x+a=0的一个根，则$a=$________。

A.−3

11、设a，b为实数，若a2+b2=10，且ab=3，则a+b=________。

A.412、若x是实数，且x2−4x+1=0，则x2+1x2=________。

A.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知f(x)=14、若$=$，且$(0,)$，则$(2)=$________。15、在等比数列中，若首项为a1=2，公比为q=316、已知圆的方程为$(x-3)^2+(y+2)^2=16$，则圆心坐标为________，半径为________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知三角形的两边分别为a=4，b=518、（12分）数列题

已知数列${a_n}$的前n项和为Sn=1319、（12分）立体几何题

已知一个正方体的边长为3cm，求其外接球的体积。20、（12分）概率统计题

甲、乙两人射击命中率分别为0.8和0.7，若两人各射击一次，求至少有一人命中的概率。21、（12分）解析几何题

已知抛物线y222、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、B

2、A

3、D

4、B

5、B

6、B

7、A

8、B

9、D

10、B

11、A

12、A解析：

1、集合A是自然数小于5的集合，即{0,1,2,3,4}，而集合B是方程x2−3x+2=0的解集，即{1,2}，交集是{1,2}。

2、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是括号内大于0，即x+1>0，解得x>−1。

3、函数f(x)=3x−2的反函数先求解y=3x−2，即x=y+23，所以反函数为f−1(x)=x+23，代入x=4，得f−1(4)=63=2。

4、sin(2x)=2sinxcosx，已知sinx=12，x=π6第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、2xx−1

14、45

15、1215

16、圆心坐标为(解析：

13、将f(x)=x2+1x−1求导，设u=x2+1，v=x−1，由商的求导法则得f′(x)=u′v−uv′v2=2x(x−1)−(x三、解答题

答案：

17、23

18、an=n2+12n+16

19、$$cm³

20、0.91

21、焦点坐标为解析：

17、三角形面积公式S=12absinC，已知a=4，b=5，夹角为60∘，故面积S=12×4×5×sin60∘=10×32=53。

18、由前n项和