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文档简介

2026年甘肃武威市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

2.已知函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，且f(x+1)=f(x)1，则f(3)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，a_3=7，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若直线y=kx+b与圆(x2)^2+(y+1)^2=4相切，则k^2+b^2的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则cosC的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数y=x^33x+1，求导数y'的零点。

答案：x=1或x=1

7.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+3n，求首项a_1。

答案：a_1=5

8.已知直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

答案：(3/2,1/2)

9.已知函数y=log_2(x1)的定义域为A，函数y=2x3的值域为B，求A∩B。

答案：[2,+∞)

10.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，求角C的正弦值。

答案：sinC=√11/8

三、解答题（每题20分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：[2,+∞)

12.已知三角形ABC中，a=5，b=7，角C=60°，求三角形ABC的面积。

答案：S=17.5

13.已知等比数列{an}的首项a_1=2，公比q=3，求该数列的前10项和。

答案：S_10=1191

14.已知函数y=x^24x+5，求函数图像的顶点坐标及对称轴。

答案：顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2

15.已知直线y=kx+m与圆(x1

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