湖北省襄阳市襄州区三校联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

湖北省襄阳市襄州区2025-2026学年度上学期七年级三校联考期末模拟数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向南运动100米记作+100米，则向北运动40A．40米B．-40米C．100米D．-100米2．下列各组数中，与数值-1相等的是()A．-(-1)B．(-1)2024C．-12025D．-13．下列两个数中，互为相反数的是()A．+3和-(-3)B．(-4)2和-42C．-2和D．3和4．下列各组单项式中，是同类项的是()A．2x2y与2xy2B．3xy与-2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz5．若x=3是方程2x+a=7的解，则a的值是()A．1B．-1C．3D．-36．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是()．7．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且<0，ab2<0，b-c>0，那么表示数b的点为()A．点MB．点NC．点PD．点O8．如图是某月的日历图，用“H”型框任意框出7个数（如图中阴影部分所示这7个数的和不可能是()9．如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案由10个基本图形组成按照这一规律，第10个图案中基本图形的个数为()10．如图所示，B在线段AC上，且BC=3AB，D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点BE:EC=2:1，则下列结论：①EC=AE；②DE=5BD；③BE=AE+BC)；④AE=BC-AD)，其中正确结二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：--4（填>，<，或=）12．地球与太阳的平均距离约为149600000千米，用四舍五入法精确到千万位，并用科学记数法表示为千米．13．已知x=-1是关于x的一元一次方程-3x+m=0的解，则m的值是．15．如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m(m>1)，现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为s1，s2．设面积为s1的长方形一条边为x，若无论x为何值，图中阴影部分s1-s2的值总保持不变，此时s1-s2的值为．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）166分）计算：176分）解方程：(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；187分）(1)求A-2B的值；(2)若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．197分）的度数．208分）综合与实践如何设计装饰布，优化透光面积素材1小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同如图1所示．已知长方形窗户的长为3a，宽为4b．素材2小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为b．问题解决任务1分析数量关系结合素材1，用含a，b的代数式表示窗户的透光面积为（结果保留π)任务2确定透光面积结合素材1，当a=50cm，b=20cm时，求窗户的透光面积．(π取3）任务3设计悬挂方案结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并算出设计方案中窗户透光的面218分）在以“六个统筹”谱写“十五五”体育强国建设新篇章的政策指引下，大众健身热情持续高涨，体育用品需求稳步提升．体育用品商店精准把握市场需求，用7800元购进篮球和排球共170个，以满足广大健身爱好者的需求．篮球、排球的进价和售价如下表所示．篮球排球进价（元/个）40售价（元/个）(1)体育用品商店购进篮球和排球各多少个？(2)某校计划举办校园体育节，准备到该体育用品商店购买篮球和排球共22个，且排球的购买数量大于篮球购买数量的，该体育用品商店给出两种优惠方案：方案一：两种球的售价都打8折；方案二：每购买2个篮球，赠送1个排球．学校根据购买清单发现两种方案的购买总价是一样的．求学校准备购买篮球和排球各多少个．2210分）【探究学习】二进制数和十进制数之间的相互转换．探究1：把十进制数89改写成二进制数．方法：把十进制数89改写成二进制数，用这个十进制数89连续除以2，直到商为零为止，把每次所得的余数倒序写出来（如箭头方向这样就化成了二进制数，这种方法是“除以2倒取余数”．所以十进制数89转换成二进制数为(1011001)2注：二进制数通常在数的右下角标明基数2）探究2：把二进制数(1011001)2改写成十进制数．方法：把二进制数(1011001)2，改写成十进制数，只要把它写成各位数上数字与基数2的幂的乘积之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可．654320所以二进制数(1011001)2转换成十进制数为89注：规定当a≠0时，a0=1）【问题解玦】（1）请直接写出十进制数87转换成二进制数为：_________________；（2）请通过计算将二进制数(110011)2，改写成十进制数；【拓展应用】（3）十进制加法逢十进一，二进制加法逢二进一．请计算：(10010)2+(111)2（结果用二进制数表示2311分）(1)上COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则上MON=________。：(3)上COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n。（0<n<180且n≠60a，其中a为正整数直接写出所有使2412分）定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的美好点．例如：如图①,点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，那么点C是[A，B]的美好点；而表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的美好点，但点D是{B，A}的美好点．如图②,M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N．所表示的数为2．(1)点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中点____________是【M，N】的美好点；【N，M】的美好点H所表示的数是____________；(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位的速度沿数轴匀速向左运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，P为M，N两点的美好点？一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）123456789BCBBADCCBB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）8三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）166分）=-63分）（2）解：原式176分）-6x=-33x-3-4x-6=6247分）∴A-2B=3x2-2xy-6y2-2(x2+xy-3y2)2-2xy-6y2-2x2-2xy+6y22-4xy4分）（2）解：∵结果与y的取值无关，解得x=03分）257分）所以上AOB=120。1分）268分）【详解】解：任务1，∵长方形窗户的长为3a，宽为4b，两个四分之一圆的半径为2b，窗户透光面积=3a×4b-2×2b)2=12ab-2πb2；故答案为：12ab-2πb23分）·任务2：当a=50cm，b=20cm时，π=3，窗户透光面积=12×50×20-2×3×202=9600(cm2)2分）任务3：设计示意图如下图所示：（1分）此时窗户透光面积=3a×4b-4×π×b2=12ab-3b22分）278分）【详解】（1）解：设体育用品商店购进x个篮球，则购进(170-x)个排球，根据题意，得60x+40(170-x)=7800，解得x=50，:170-50=120，答：体育用品商店购进50个篮球，120个排球分）4（2）解：设学校准备购买m个篮球，则购买(22-m)个排球，解得m=12，:22-12=10，答：学校准备购买12个篮球，10个排球4分）2810分）【详解】解1）87÷2=43……1，∴十进制数87转换成二进制数为：(1010111)23分）54320（3）方法1：432022024分）2911分）（3）解：上COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转no（0<n<180且n≠60a，其中a为正整数综上所述：n的值为704分）2412分）只有点G符合条件，故答案是：G2分）结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，由MN=9，则到M的距离为，进而可以确定—4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是—16．故答案为：4或162分）（2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点，分8种情况，第一种情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，因此t=1.5秒1分）第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2—6=—4，因此t=3秒1分）第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2—因此t=9秒1分）第四