2025-2026学年宁夏银川六中七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年宁夏银川六中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-2与+（+2） B.-2与 C.+（-2）与 D.-（-2）与|-2|2.随着人工智能技术的快速发展，利用AI画图可快速生成多样图象，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产AI软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（）A. B. C. D.3.下列各式计算正确的是（）A.2a+3b=5ab B.-（a+3）=-a+3 C.3a2b-2ba2=a2b D.a3-a2=a4.如果关于x的方程a-x=+3a的解是x=4，则a的值为（）A.-3 B.3 C.-5 D.55.下列判断错误的是（）A.若x=y，则x+3=y+3 B.a=b，则3a=2b

C.若ax=ay，则x=y D.若3x=9y，则x=3y6.如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“力”字一面相对面上的字是（）A.创

B.造

C.未

D.来7.下列说法：

①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；

②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；

③连接两点的线段叫做这两点的距离；

④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.

其中说法正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两.问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（）A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.中国国家图书馆藏书约27000000册，居世界第五位.请将27000000册用科学记数法表示为

册.10.如图，点O，A，B表示西安莲湖公园的三个景点，射线OA表示北偏西25°的方向，∠AOB=92°，则射线OB表示的方向为

.

11.已知方程（a-2）x|a|-1+6=0是关于x的一元一次方程，则a=______．12.若一个多边形从同一个顶点出发，可以作6条对角线，则这个多边形的边数为

.13.操场一周是400米，小明每秒跑6米，小华骑自行车每秒行驶16米，两人绕跑道同时同地同向而行，他们用了

秒第一次相遇.14.数轴上表示数2x的点沿数轴移动5个单位后到达原点，则x的值为

.15.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么（-3☆2）★1=

．16.如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色.第一个图形（如图1）有5个涂色的小正方形，第2个图形（如图2）有9个涂色的小正方形，第3个图形（如图3）有13个涂色的小正方形…，则第n（n为正整数）个图形有

个涂色的小正方形.

三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

（1）2+（-6）-（-18）-5；

（2）.18.(本小题6分)

解方程：

（1）5x-2=7x+8；

（2）4-x=-3（2-x）.19.(本小题6分)

先化简，再求值：2（3xy-x2）-3（xy-2x2）-xy,其中x=-3，y=2.20.(本小题6分)

下面是珍珍解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.

.

解：______，得2（x-2）-1=3（2x+1），…第一步

去括号，得2x-4-1=6x+3，…第二步

移项，得2x+6x=3+4+1，…第三步

合并同类项，得8x=8，…第四步

方程两边同时除以8，得x=1.…第五步

（1）珍珍求解过程中，第一步中的横线上应填______；

（2）珍珍的解答过程在第______步开始出现错误，出现错误的原因是违背了______（填字母）；

A.等式的性质1

B.等式的性质2

（3）请正确解答该方程.21.(本小题6分)

为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金风区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图.调查问卷

1.你_____（填“是/否”喜欢艺术展演）

2.你最感兴趣的艺术展演类型是_____（单选）.

A.编中国结

B.传统剪纸

C.京剧脸谱

D.针织刺绣

E.衣冠服饰

F.昆曲秀场根据以上信息回答下列问题：

（1）求被调查的总人数；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°；

（4）从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可）.22.(本小题6分)

在一次定向寻宝的游戏中，小明经过分析宝藏地图后，确定了宝藏P的位置在圆形区域内，两个建筑物A，B的位置如图所示，已知∠PBA=∠1，线段BP=a,请你用尺规作图确定宝藏P的位置.（不写作法，保留作图痕迹）

23.(本小题8分)

如图，O为直线AB上的一点，射线OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

（1）如果∠AOC=60°，求∠BOD的度数.

（2）如果∠AOC=α，那么OE是∠BOC的平分线吗？为什么？24.(本小题8分)

晨光文具店售卖A4和B5两种规格的笔记本，A4规格每本利润为1.2元，B5规格每本利润为0.9元，文具店将两种规格笔记本的销量分别用折线统计图表示，同时用表格表示前5个月的总销量与总利润.

月份1月2月3月4月5月总销量/本909298105a总利润/元106.5105.6107.4111b根据上述信息，解答下列问题.

（1）填空：a=______，b=______.

（2）从1月到5月，A4规格笔记本的销量呈______趋势，B5规格笔记本的销量呈______趋势.（填“上升”或“下降”）

（3）文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少？25.(本小题10分)

幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空.主题探究月历与幻方的奥秘活动一图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数.

（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是______，b是______；

（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是______，d是______；

（注：用含n的代数式表示c和d.）

活动二移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等.

（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是______，f是______；

（4）若方框选取的数中最小的数是n,调整后，部分数的位置如图6所示，则g是______（用含n的代数式表示g）.

26.(本小题10分)

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为.

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒（t＞0）.

【综合运用】

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=______，线段AB的中点C表示的数为______；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______；

（2）求当t为何值时，；

（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】2.7×107

10.【答案】北偏东67°

11.【答案】-2

12.【答案】9

13.【答案】40

14.【答案】

15.【答案】1

16.【答案】（4n+1）

17.【答案】9

18.【答案】x=-5

19.【答案】4x2+2xy，24．

20.【答案】去分母

去分母;一

原方程去分母得：2（x-2）-6=3（2x+1），

去括号得：2x-4-6=6x+3，

移项得：2x-6x=3+4+6，

合并同类项得：-4x=13，

系数化为1得：x=-

21.【答案】400人；

补全条形统计图和扇形统计图为：

90；

学生对编中国结最感兴趣，对针织刺绣最不感兴趣．（答案不唯一）

22.【答案】如图，点P即为所求．

23.【答案】150°

是，理由如下：

∵∠AOC=α，射线OD平分∠AOC，