2026年春期人教版五年级下册数学 第4单元 分数的意义和性质 核心素养教案

分数的意义和性质本单元以分数的意义和性质为核心内容，教材从实际情境(如分物、测量)引入分数的产生，逐步构建单位“1”的概念，系统讲解分数的定义、分数与除法的关系，并深入探讨真分数、假分数和带分数的特征与转化。内容编排遵循“具体一抽象一应用”的逻辑链条，通过涂色操作、生活案例(如分月饼、比较大小)强化直观感知，并融入分数的基本性质、约分、通分及分数与小数的互化等关键知识点，注重算理理解与技能训练的平衡，为后续分数运算和应用奠定坚实基五年级学生已接触过简单分数的初步认识，但对分数意义的理解多停留在“部分与整体”的直观层面，难以抽象理解单位“1”的广义性(如多个物体组成的整体)。学数转化中易混淆概念，在约分和通分时常陷入机械步骤而忽略算理本质(如最大公因数的应用)。分数大小比较(尤其是异分母)和分数小数互化需较强的数感与计算能力，部分学生可能因除法基础薄弱而出现转换错误，需通过多样化练习化解思维定势。学生能深入理解分数的意义和单位“1”的内涵，掌握分数与除法的互化关系，正确区分真分数、①情境与问题：能在分物、计量等真实情境中主动发关的数学问题。②知识与技能：掌握分数的核心概念、性质及与除法的联系，能规范进换操作。转换的逻辑依据。④交流与反思：在合作学习中优化约分通分策略，反思分数应用中的常见错误，形成重点：引导学生构建分数的系统概念(如单位“1”的普遍性),掌握分数的基本性质及其在约分、通分中的灵活运用。难点：帮助学生突破假分数与带分数互化的抽象思维障碍，理解通分比较异分母分数的算理(如最小公倍数的应用),以及分数小数互化中除不尽时的近似处理，避免机械记忆规授课者：课时：第1课时表示分配结果时体会分数产生的实际需求，再通过粽子、月饼等具体物象引导学生理解”将整体平均分”的核心思想，逐步建立单位”1"的概念(从单个物体到多个物体组成的整体),最后引入分数单位的概念并通过分数墙的直观演示，揭示分数系统的内在结构，帮助学生构建完整的分数概念体系。学生在前期学习中已掌握整数的认识和平均分的方法，具备学习分数概念的认知基础，但从”位"1");虽然能记忆分数定义，但对分数单位的理解往往停留在机械记忆操作和图形表征来建立数感。教学中需通过多层次的生活化情境和操作活动感知到抽象概念的跨越。①情境与问题：通过正方形图形的等分情境，引导学生发现整数计数的局限足单位’1’的量”的探究问题②知识与技能：理解单位”1"的概念，掌握分数的意义和分数单位的含义，能数③思维与表达：能够通过数形结合的方法，用数学语言清晰阐述分数与单位"1表示部分与整体的关系④交流与反思：在小组合作探究分数意义的过程中，分享不同的表示方法，反联系教学重点：理解单位"1"的概念，掌握分数的意义和分数单位的含义教学难点：建立分数与单位”1"的联系，理解分数既可以表示关系也可以表示具体的数五、教学准备：正方形模型、圆形模型、苹果图片、数轴图教学环节一：情境导入，发现问题设计意图方形。这些正方形可以用什么数来表示?有不同的答案吗?(结合学生的发言，教师相应地圈出6个正方形中的“1”,并标出对应的数)小结：的确，“1”是我们计数我们才能够准确地对这些正方所以数学上我们把这里的“1”2.把1个正方形看作单位“1”,个数来表示?(如图1)单位“1”3.3个、5个、8个这样的正方形。又可以用哪些数来表示呢?你有什么发现?小结：有时候因为我们的计数时，就创造出了分数和小数。活动一：初步感受单位“1”。1.学生回答：预设1:我觉得这些正方形可以预设2:如果把2个正方形看作“1”,那么还可以用3来表示。预设3:把3个正方形看作“1”,这些正方形就可以用2表示；预设4:这些正方形可以用任何数来表示，关键看我们把多少了，这些正方形表示的数也就2.学生回答：可以用2来表示。3.学生小组回答。学生小组里说一说。预设：有几个单位“1”我们就可以用几来表示。预设1:我觉得可以用分数来表预设2:我觉得还可以用小数来认识单位“1”,感受整数就是单位“1”的叠加，增强数感。体会分数产生的必要性。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图活动一：认识单位“1”,建立活动一：认识单位“1”,建立数形结合，在几联系。1.以图2为例，如果把整个圆看作单位“1”,那么你觉得涂色部分可以用怎样的数来表示?为什么?图22.整数是单位“1”的叠加，分数则源自对单位“1”的等分。这样看来，整数也好，分数也好，其实都和谁有关?小结：单位“1”把整数和分数联系在了一起，它是整数和分数之间的桥梁!活动二：丰富单位“1”,深化认识。1.师：课前，同学们还用不同的方法表示出了3/4,现在，带上单位“1”的新视角，再来看看你的作品，你是把什么看作了单位“1”?又是怎样表示出3/4这个数的?2.现在你对3/4又有了哪些新的认识?活动三：从关系到“数”,拓展理解。1.借助单位“1”,我们对分数有了更深刻的认识。你能任意表示谁占谁的3/4吗?1.学生根据问题小组里说一预设：可以用3/4表示，因为涂色部分不满单位“1”,它把单位“1”平均分成了4份，涂了其中的3份，所以用3/4表2.学生回答：都和单位“1”有活动二：丰富单位“1”,深化预设1:把一个图形看作单位“1”,把它平均分成4份，涂了其中的3份，就是3/4。预设2:把8个苹果看作单位“1”,把它们平均分成4份，2.学生回答：预设2:无论把什么东西看作单位“1”,只要平均分成4份，表示其中的3份，都可以用活动三：从关系到“数”,拓展预设1:第一幅图表示的是这一预设2:第二幅图表示的是这一预设3:第三幅图表示的是这6个苹果占这些苹果的3/4。2.学生思考，给出答案：分别是3/4图形、3/4米、3/4盘。何直观中，初步感受单位“1”作为整数和分数之性。“1”的认识，培养迁移能力，提升数感。从分数意义的再运用过渡到其不系，也可以表示具体的数值，丰富认知，提升数感。2.其实，分数除了可以表示部分与整体的关系，它本身还能表示一个具体的数。比如，(指图2)这是1块饼，那么,涂色的部分是多少块饼?如果这是1米、1盘苹果，那么涂色又是多少米?多少盘苹果?小结：此时此刻，3/4已经不仅数。既然是一个实实在在的数，和整数一样，它也可以在数轴3.在下面的数轴上，我们已经找到了0、1、2这些数。根据你对3/4这个数的理解，你能想办法在数轴上找到它的位置吗?4.三种方法对比分析。(1)比较前两种答案，你认同哪一种呢?小组里讨论讨论。(2)对于第三幅作品，你有什么想说的吗?同学们对数的感觉都很棒!以把数和长度等同起来，而且可以把数和点建立联系。比如，3/4,所以，我们就规定，这个5.依此类推，你知道3/4前面两个点可以用哪个数来表示吗?为什么?6.对比这三个分数，你有什么发现?把单位“1”平均分成4份，表示其中1份的数1/4,就是分数单位。我们重点研究的3/4,就是由3个1/4组成的。活动四：由模仿到建构，自我3.学生独立尝试，并在小组内交流想法。预设1:把0到2这一段平均分预设2:把0到1这段平均分成发现3/4都比1小，所以它应该在0到1之间。预设2:作为一个具体的数，我们就只能把0到1这一段看作准确的位置。预设：不看数轴，单把0到1这一段看作单位“1”,我们的确可以把这一段看作3/4,当然，我们还可以把其中的任意35.同桌说一说6.学生汇报：它们的分母都是活动四：由模仿到建构，自我1.学生尝试梳理前面学习过预设1:3/4表示把单位“1”再次数形结合，数，通过学生汇识，提升数感。理解分数单位的含义，能表达一个分数是由几个的。培养学生严谨、简洁、完整的语言表达能力，再一次加深对分数完善。式表示了对3/4的理解?2.接下来，你能自己选一个分数，然后也试着像这样从不同的角度表示出你对这个分数的理解吗?画图→语言表达→数轴→分数单位这几方面进行补充和纠教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习(1)“红气球是气球总数的“1”,平均分成()份，红(2)把一些糖平均分成8份，2.变式练习用直线上的点表示下面各个分03.提升练习根据露出的小棒的数量和分数，猜一猜，一共有多少根小棒?一共有()根小棒。1.基础练习(1)预设：把气球总数看作单位“1”,平均分成6份，红气(2)预设：5份是这些糖的5/82.变式练习巩固对单位“1”扎实分数的意义固对分数单位的除了对基础知识的夯实，能力方面注重几何直观、推理意识的3.提升练习个这样的1份，每份是2个，第二幅图，分母是3,则有3个这样的1份，每份有5个，那3份就是3个5根，即15根教学环节四：引导反思，提升问题设计意图活动一：刚才，每一个同学都选择了一个分数，从不同角度表达了自己对它的理解。现在请你再说给你的同桌听一听活动二：下面的分数墙上有哪些分数单位?仔细观察，你有什么发现?课下请带着这些问题继续研究吧!括的能力，养成爱探究的意识，力。基础作业：完成分数意义的基本理解练习，巩固单位"1"与分数的关系提升作业：完成根据分数关系推理总数的复杂问题，进行知识的综合应用分数的产生和意义分数的产生和意义一个图形整体一条线段成功之处：本节课通过图形等分的情境有效激发了学生的探究兴趣数意义的建构，能准确理解单位”1"的概念。数轴表示环节有效促进了分数意义的深化，学生能清不足之处：部分学生对分数单位的理解不够深入，在复杂情境中应用存在困难。个别改进措施：增加更多分数单位的直观演示，通过多层次表示强化理解；设计分数意义应用的专练，提高应用能力；提供更多生活化案例，增强知识授课者：课时：第1课时以学生熟悉的分月饼情境为切入点，通过“1个月饼平均分给4人”和“3个月饼平均分给4人”两个层次分明的实际问题，引导学生发现除法运算与分“具体感知-表象建立-抽象概括”的认知路径，先让学生从整数除法(1÷4)的自然结果中理解分数表示的必要性，再通过多物体平均分(3÷4)的挑战性情境深化对分数意义的理解，最终归纳出“被除数÷除数=被除数/除数”的一般规律，并引入字母表达式突出除数不能为零的数学规则。这种从生活实例到数学模型的渐进式编排，帮助学生构建完整的知识体系，培养其数形结合思想和抽学生在之前已掌握分数的基本概念和整数除法的运算方法，具备学习分数与除法关系的基础知识，但将除法运算直观理解为分数表示仍存在认知障碍。学生容易理解单个物体平均分(如1÷4=1/4),但在处理多个物体平均分(如3÷4=3/4)时往往困惑于如何将多个物体三、核心素养目标：①情境与问题：通过除法口算中"除不尽"的实际问题情境，引导学生发现整数除法的局限性，提出"如何表示不能整除的商"的探究问题②知识与技能：掌握分数与除法的关系，理解用分数表示商的方法，能正确进③思维与表达：能够通过分物操作和逻辑推理，用数学语言清晰阐述分数与除分数作为商的意义④交流与反思：在小组合作探究分数与除法关系的过程中，分享不同的理解方的区别与联系思政元素：在数学规律探究中培养严谨求实的科学态度，通过合作学习渗透团队协作精神教学重点：理解分数与除法的关系，掌握用分数表示商的方法教学难点：理解分数作为商的意义，能正确进行分数与除法的互化及实际应用五、教学准备：圆形分物模型、任务单、多媒体课件展示分数与除法关系教学环节一：情境导入，发现问题设计意图1.一起做几道除法口算。计算过程中，遇到困难了吗?1.学生根据算式思考结果。预设1:6÷3=2分得整数。发现问题，激发望。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图活动一：初步理解。1.像这样的除法，它们的商该如何表示呢?比如2÷3=?把你的想法写在任务单上。写好后，小组内交流。2.学生汇报。学生汇报时，下面的同学可以提出疑问或者补充。3.组织学生继续深入思考：2÷再把你的想法在四人小组里说一说。4.有没有办法研究3÷8的结果?看看谁能说清道理。5.学生先小组交流后汇报。小结：不管是一块一块地分，每人先拿到1个1/8、2个1/8、3个1/8,还是叠起来分，都是拿到了3个1/8,完善板书：36.再考虑11÷17=?把你的想法继续小组交流。要求：不画图，想一想道理。7.鼓励学生自己举个例子，考一考同桌。活动二：总结规律。活动一：初步理解。1.学生独立思考，并完成任务“除法问题”学习单2.学生汇报。预设1:列竖式，2÷3=?预设2:2÷3=2/3,分数中的分3.学生小组探究。预设1:把2个饼平均分给A、以分1/3个，第2个饼每人也可以分1/3个，合起来每人就预设2:把2个蛋糕平均分成3份，每人可以分2份，凑起来初步感受除法与分数的关系，培力，提升数感。多种方法进行说理，理解分数与系。培养学生善于思考的学习习惯，提升推理意识。尝试脱离直观，用说理的方法解释分数与除法的关系。同桌之间相互说一说。除数系?它们有区别吗?区别在哪里?223知道如何用分数表示两个数相除的商。总结除法与分数之间的关系，培养学生符号意识和分析探索、归纳总结的能力。4.学生在任务单上继续探究3÷8的结果。5.学生交流并汇报。预设1:3÷8可以想成3个1分别除以8,1个1除以8就等于1/8。3个合起来就是3个到了3个1/8,也就是3/8。6.学生思考交流并汇报。预设：11÷17,就是表示11个7.学生汇报，讲清道理。预设1:9÷19,表示9个1/19,就是9/19。预设2:5÷42,表示5个1/42,就是5/42。活动二：总结规律。1.学生思考，并尝试回答。预设1:我发现可以用分数来表示除法算式的商。预设2:我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。2.学生思考，用字母表示数。÷b=a/b预设2:还有补充，要注意除数3.学生小组合作讨论。联系区别被除数除法除号1一种运算一种运算商商分子分数分数线一分数值分数值数预设：除法是一种运算，但是分数在算式中表示的是一个教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习1.基础练习(1)分子是被除数，分母是除(2)单位换算的题目，小单位2.变式练习每人分得几个香瓜，分的是香除以人数；而每人分得多少千克香瓜，分的则是香瓜的总质量，需要用总质量除以人数。3.提升练习求平均锯一次的时间，就是将总时间平均分成4份，即5÷加深巩固除法与分数之间的关除了基础知识的考察，还培养学生分析问题的能再次利用分数的意义和它与分数之间的关系解决问题，培养综合运用知识解决问题的能力，发展13角93公顷2.变式练习把4个共重2kg的香瓜平均分瓜?(用分数表示)3.提升练习教学环节四：引导反思，提升问题设计意图二次备课活动一：总结反思这节课你的收获是什么?活动二：知识延伸÷3吗?自己课下试一试。活动一：总结反思预设1:两个数相除的商，可以用分数表示。预设2:被除数相当于分子，除数相当于分母。活动二：知识延伸学生课下思考。培养学生养成爱探究、善于应用的意识。巩固作业：解决需要应用分数表示商的实际问题，如单位换算练习提升作业：完成复杂的分数除法应用问题，进行知识的综合运用和拓展分数与除法九、教学反思与改进：成功之处：本节课通过除法口算情境有效激发了学生的探究兴趣，学生在分物操作与除法关系的建构，能熟练应用分数表示商。小组合作有效促进了规律的发现，学生能清晰表达分不足之处：部分学生对分数作为商的意义理解不够深入，在复杂情境中应用存在困难。个别学生在单位换算的分数表示上需要加强。授课者：课时：第1课时比性问题，引导学生发现当两个量的倍数关系不是整数时，可以用分数来表示这种相对关系。教材(20÷10=2),自然过渡到不能整除的情况(7÷10=7/10),在对比中理解"求a是b的几分之几"就是计算a÷b的商，并明确用分数表示时省略"倍"字的数学规范；最后通过动物园动物数量比较等学生已掌握分数与除法的关系，能够进行简单的除法运算，这为学习本节课内容奠定了基立不够清晰，特别是在确定哪个量作为除数时容易混淆。教学中需通过大量生活实例的对比辨析，①情境与问题：通过彩带长度比较的实际情境，引导学生发现数量间的比例个数是另一个数的几分之几"的探究问题②知识与技能：掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，理解单位"1"的确定方法，能正确解决相关问题③思维与表达：能够通过图形分析和逻辑推理，用数学语言清晰阐述数量间的表示比例的意义④交流与反思：在小组合作探究数量关系的过程中，分享不同的解题策略，反思分数与除法的内在联系教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，理解单位”1"的确定教学难点：准确确定比较中的单位”1",理解分数表示两个数量之间的关系五、教学准备：彩带模型、长度测量工具、问题情境图、多媒体课件展示数量关系教学环节一：情境导入，发现问题设计意图1.学生思考并汇报。预设1:能找到1/5,表示把单复习引入，巩固分数的意义和分从中找一找分数。2.如果把这个单位“1”看成1的道路，5天铺完，平均每天铺路千米。怎么解决呢?问题。位“1”平均分成5份，涂色部预设2:还有4/5,表示把单位“1”平均分成5份，空白部分是这样的4份。2.学生思考并回答问题预设1:这个题目求每天铺的长度，是个具体的量，就要将总长度平均分成5份，其中的1份就是每天修的长度，所以是1/5千米。预设2:列算式就是1÷5=1/5(千米)。系。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图活动一：份数比。1.出示例题：红彩带4份预设1:学生再说说图中谁是单位“1”?预设2:学生结合图说说算式里1表示黄彩带的长，4表示红彩带的长，1÷4就表示黄彩带的1.出示问题活动一：份数比。1.学生思考并汇报。预设1:可以用分数的意义来思“1”,平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份，可以用1/4来表示。预设2:还可以用除法计算。用黄彩带的1份去除以红彩带的1.学生独立思考，然后小组交预设1:利用分数的意义，把红彩带的长看作单位“1”,平均分成4份，蓝彩带的长相当于这样的3份，所以，蓝彩带的长是红彩带的3/4。预设2:用除法计算。蓝彩带长3米，红彩带长4米，3÷4=3/4,就表示蓝彩带的长是红彩带的借助直观，找准单位“1”(即标准量),理解算式解法中被除数和除数的含义。尝试解决两个量可以表示两个数量之间的关系。红彩带蓝彩带3米o蓝彩带的长是红彩带的o(1)重视找单位“1”。(2)多请几位学生结合图解释算式中3和4的含义。思考：这两道题有什么相同和不同之处呢?是另一个数的几分之几，那在解决时可以用什么方法?(1)分数的意义(2)用除法计算对于预设2,也就是第一题是用两个份数相除，第二题是用两个量相除，但都表示一个数是另一个数的几分之几。2.你更喜欢哪种方法呢?为什么?活动四：小练习。0的个数是△的.2.独立完成下面两个小题。(1)小芳每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的几分之几?(2)小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数占总数的几分之几?注意：第(2)题有个隐藏条件，的几分之几?做比较。3.继续独立完成，并分析两道松树有8棵，杨树有16棵。(1)松树的棵数是杨树的几分之几?红彩带口4份黄彩带口1份预设1:相同点是两道题都是两种彩带长度的比较，求一个长度是另一个长度的几分之几?预设2:不同之处，第一题是两条彩带的份数，第二题是两条彩带的具体长度。2.学生汇报。预设：更喜欢用除法计算，简单好书写。活动四：小练习。1.学生独立思考，写一写、算预设1:求圆的数量是三角形的几分之几，就是求5是11的几预设2:把三角形的个数看作单位“1”,平均分成11份，圆有这样的5份，所以圆的数量是三角形的5/11。预设3:用除法算式，圆的数量除以三角形的个数，也就是5预设1:一天有24小时，9÷预设2:先算总数11+19=30,再算白兔的只数占总数的几分3.学生独立完成并汇报。预设1:第(1)题8÷16=8/16第(2)题16÷8=2预设2:不同点是问题里两个量的顺序不一样，而且问法也不结合两个题目进行对比观察，发展学生的分析和说理能力。在学习过程中，选择最优的解决问题方法。小练习的设置从直观到抽象，培养学生学以致用的能力，发展学生数感。培养学生观察分析，探究规律、力，提升推理意识。(2)杨树的棵数是松树的几两个量做比较，求的都是两个注意：求两个数倍数关系，若几倍。相同点是都用除法解决，而且都是用第一个数除以第二个数，结果也都不用写单位。教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习(1)把2m长的铁丝平均分成7段，每段是全长的(),每(2)优优把5g糖完全溶解在50g水中，糖占糖水的(),水占糖水的(),糖占水的(3)一盒铅笔有20支。如果卖出了6支，那么是卖出了一盒；如果卖出了3/4盒，那么2.变式练习一个长方体的棱长总和是宽是长的几分之几?3.提升练习有大小、质地完全相同的红、1.基础练习第(1)题：1/7,2/7,注意区分求的是部分与整体的关系还是具体的量。2.变式练习注意长方体分别有4条长、宽、高。那么一组长+宽+高的长度和就是72÷4=18cm,宽是(18-8)÷2=5cm,求宽是长的几分之几就是求5是8的几分之几，算式是5÷8=5/8。3.提升练习每组共2+1+3=6(颗),一共有72÷6=12(组),12组里有黑珠子12×3=36(颗),所以求黑珠子占珠子总数的几分之几，就是求36占72的几分之几，就是36÷72=36/72。巩固求一个数是另一个数的几分之几的解题方法，同时继续区分用分数表示关系和用分数表示培养学生应用意识，提升综合运用知识解决问题提升学生分析问题的能力和思维的逻辑性、严谨教学环节四：引导反思，提升问题设计意图活动一：知识梳理。今天学习了怎样的分数实际问题?可以怎么解决?你能用谁是谁的几分之几和谁是谁的几倍描述部分和整体、部分和部分之间的关系吗?活动一：知识梳理。预设：求一个数是另一个数的几分之几?方法1:想分数的意义。方法2:用除法来计算。活动二：学生课下说一说并做好记录。进一步巩固求一个数是另一个数的几分之几的方法。提高思维的严谨性，发展推理意识。基础作业：完成基本的求一个数是另一个数的几分之几的巩固作业：解决实际情境中的比例问题，如睡眠时提升作业：完成复杂的数量关系问题，如珠子排列规律问题，进行知识的综合应用求一个数是另一个数的几分之几一个数是另一个数的几分之几关系一个数是另一个数的几倍方法：一个数÷另一个数成功之处：本节课通过彩带比较的情境有效激发了学生的量关系的发现，能熟练应用除法求几分之几。小组不足之处：部分学生对单位”1"的确定理解不够深入，在复杂情境中容易混淆。个别学生在分数与改进措施：增加更多单位"1"确定的专项训练，通过对比案例强化理解；设计分数与倍数关系的对比活动，提高区分能力；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味授课者：课时：第1课时通过系统的涂色操作活动，引导学生从分子与分母的大小关系入手，母，值小于1)、假分数(分子大于或等于分母，值大于或等于1)和带分数(整数与真分数合成)示1/3、5/6等分数，观察分子分母大小与分数值的关系，自然引出真分数的定义；继而通过4/3、11/5等假分数的涂色活动，发现假分数可转化为整数或带分数的特点，并引入带分数的读写方法；三、核心素养目标：①情境与问题：通过分月饼的生活情境，引导学生发现分数表示中的特殊情数、假分数和带分数"的探究问题②知识与技能：掌握真分数、假分数和带分数的概念及特征，理解它们之间的③思维与表达：能够通过图形分析和数形结合的方法，用数学语言清晰阐述三类分数的本质特征及转换关系④交流与反思：在小组合作探究分数分类的过程中，分享不同的理解方法，反思分数表示的实际意义思政元素：在数学概念学习中培养严谨求实的科学态度，通过分享情境渗透公平互助的合作精神教学重点：理解真分数、假分数和带分数的概念及特征，掌握它们之间的区别教学难点：理解假分数与带分数的等价关系，能熟练进行假分数与带分数的相互转换五、教学准备：圆形分数模型、月饼分割教具、图教学环节一：情境导入，发现问题设计意图1.直接出示课题，班内询问对课题有多少了解。鼓励学生把会的说出来，然后大家讨论说的是否正确或者是否还有补充。1.学生举手回答。预设1:真分数是分子比分母小的分数。假分数是分子要比分预设2:分母和分子一样的也是以学生为本，了解学生的知识起点，激发学生发现新问题，培养识。2.进一步让学生在黑板上具体写几个例子，让大家听得更明2.学生在黑板上写分数。预设：2/6真分数12/3假分数9/9假分数3.学生思考。3.对于真分数和假分数你们还有什么疑问吗?根据学生的回答梳理问题：(1)假分数怎么表示?(2)假在哪?(3)它和真分数有什么关系?预设1:把一个整体平均分成6份，怎么能取9份呢?预设2:如果画图的话，那么假分数怎么画?预设3:真分数+假分数怎么计算?预设4:为什么叫真分数和假分数?教学环节二：引导合作，探究问题设计意图问题。有困难的小组讨论交流。在学生解答问题时，可以延伸出别的问题，如带分数，头脑风暴，学生共同解决。小结：在解决这三个问题的过程中，又出现了新的问题，不着急，慢慢来解决。2.再思考：还能表示下去吗?活动一：头脑风暴，尝试解决预设1:问题(1)假分数可以转化成带分数。预设2:假分数假在取得份数比预设3:带分数：整数+真分数预设1:学生边涂色，边介绍2个1/4,3/4表示3个1/4,4/4表示4个1/4。预设2:我还知道4/4可以用12.学生思考。预设1:再添上一个涂色的三角小组合作，学生提出解决问题的方法，培养学生的发散思维。初步感知真分数和假分数，吸引学生的注意力。数形结合，重视学生之间的争辩与交流，在生生识，提高学生的识。在学生讨论中深7/8区别和联系，3.结合所学知识，真分数和假分数、带分数之间的关系，你能解决了吗?预设2:比如把一个整体平均分成了4份，却要取出其中的52.学生边听小故事，边思考每是1个。预设1:假分数可以写成带分加深对假分数的利用有趣的故事激发探究的兴念、读写法，初步了解真分数、教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习把一个图形看作单位“1”,用分数表示出各图中涂色部分的1.基础练习2.变式练习让学生直观看到真分数在1的左边(不包括1),是从0至1这段，而假分数是从1开始(包3.提升练习于1,说明分子比分母小6,线数形结合，巩固对假分数的认识，提升数感。依托数轴体会真分数、假分数的本质特征，提升学生的推理意数据分析，培养学生运用综合知识解决问题的能力，提升数感。2.变式练习分母分析(2)分子分母的和是48,图中可以看出2个分子加上62w4.学生思考分析，将生活问题转化成数学问题。预设：可能有学生会说：购买地砖首先考虑地砖的面积；也有学生认为：购买地砖首先考虑地砖的边长。活动二：自主探究初步形成解决问题的策略。1.小组合作交流探究，研究可行的方砖方案。2.学生汇报展示。预设1:边长是1dm,沿长铺16块，沿宽正好铺12块。预设2:边长是2dm,沿长铺8预设4:边长是6dm沿长铺，不能满足整数块，所以不可行。1.学生独立思考方砖边长和储藏室长、宽的关系。预设：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。2.学生根据已有知识求12和16的公因数。预设：列举法，筛选法。12和16的公因数有1,2,4。所以方砖的边长可以是1dm,2dm,3.学生思考分析，进一步将生活问题转化成数学问题。预设：最长是几分米，实际是求12和16的最大公因数，12和16的最大公因数是4,所以通过合作探究，直观操作，归纳总结，使学生初步形成解决此类问题的方法和策略。题，掌握解决问题的一般方法，提高学生解决问题的能力，初步培养学生应用意识及推理意识。4.出示问题：弄清楚了装修要求，你认为小亮家去购买地砖时首先要考虑的是什么?小结：地砖的面积大小由边长决定，所以，我们在买砖时需要考虑地砖的边长。活动二：自主探究初步形成解决问题的策略。出示问题：小亮请我们帮忙算一算：可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1.请同学们打开任务单，借助任务单，以小组为单位进行思考交流：正方形的边长可以选择几分米?要求：以小组为单位，在下面的长方形方格纸上，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。你的方案：2.教师根据学生的展示进行动画演示。1.通过刚才的探究过程，你们发现方砖的边长和储藏室长、宽的关系了吗?师小结：方砖的边长是12和16的公因数。继续学习分数的有关知识。教师(出示圆形图片):大家都有1个这样的圆片，你能在1分钟之内涂出这个圆片的75/100吗?始计时。好，开始!2.根据学生操作结果引导思考(如果学生中没有涂出3/4,那问：这符合涂出75/100的要求吗?谁能说说你的理由?小结：这里运用了分数的基本性质，把75/100化成了分子分数。这叫作约分(板书课题)。今天我们就来学习约分的有关知识。预设1:部分同学不知道从哪下预设2:个别同学画出来3/4。2.学生思考涂一个圆的3/4可预设：部分学生通过观察3/4=75/100,进而能联想利用分数的基本性质说理解释。初步理解约分的意义及方法，体会其应用价值，美，激发学生学习数学的兴趣。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图出示教材第65页例4:把24/30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。1.问：把24/30化成分子和分数就是让我们做什么?2.学生自主尝试，并和同桌说通过自主探索，进一步加深对约分意义的理解，初步渗透恒等变换的思想，提升数感。2.下面请同学们试着对它进行约分。3.学生汇报展示。3.谁想说一说你是怎么进行约分的?学生在汇报时，注意使学生明确：这里运用的是分数的基本性质；2,3,6是分子、分母的活动二：总结归纳。培养对比分析、活动二：总结归纳。1.请同学们观察这些约分的方法，它们有什么共同点和不同结合学生汇报进行小结：给分数约分时，每次都是用分子、分母的公因数(1除外)去除，也可以直接用最大公因数去2.约分的结果，像4/5,它还能继续约分吗?它的分子和分母有什么特点?3.介绍最简分数的定义。像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。约分时，我们通常要约成最简分数。你能写出几个这样的最简分数吗?喜欢哪一种?为什么?小结：第三种方法：逐次除以它们的公因数，这种方法叫逐次约分；第四种方法：分子、分母同时除以它们的最大公因数，这种叫一次约分。如果很快能看出分子和分母的最大公因数，那么我们可以一次约分，既能保证约分的结果是最简分数，又能一步完成约分。4或1.观察黑板上的四种情况，同预设：相同点：这四种方法都是用分子、分母除以它们的公因数。不同点：第一种方法和第二种方法都可以再继续用分子、分母的公因数去除，第三种方法和第四种方法不能再继续除以公因数了。2.学生观察4/5,思考分子、分母的特点。3.学生理解最简分数的定义并举例最简分数，判断举例是否4.学生进行对比分析，总结约分的最优方法。预设：更喜欢第四种。因为第四种方法是直接用最大公因数去除的，约分的结果既是最简分数，又比第三种过程简单，一步就完成了。5.学生根据教师的讲解，掌握约分格式。力，掌握约分的方法，理解最简分数的意义，明确约分的要求，想，感悟数学的简洁美，提升数感。教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习1.基础练习引导学生检查结果是否是最简法，培养数感。2.变式练习引导学生注意观察分子、分母的特点，例如18/10,分子、分母都是偶数。3.提升练习引导学生读题解答，强调结果是最简分数。分，进一步培养数感。培养灵活运用知识解决问题的能力，体会约分的我发现：约分时，用分子和分母同时除以它们的()最简便。2.变式练习请把下面没有化成最简分数的数化成最简分数，已化成最简3.提升练习甜甜和优优一共收集了60张贴纸，其中甜甜收集了24张。请用最简分数表示出甜甜和优优收集的贴纸分别占她们收集的贴纸总数的几分之几。教学环节四：引导反思，提升问题设计意图本节课我们研究了约分，你有什么感受和大家分享吗?能力方面：在学习中要善于观培养总结归纳的能力，进一步理解约分的意义和方法。授课者：课时：第1课时以4和6的倍数探究为切入点，通过列举法和韦恩图直观展示公实例中抽象出"几个数公有的倍数叫作公倍数，其中最小的一个是最小计体现“实例感知-方法探索-规律发现”的探究路径，先通过列举念，再引入分解质因数的简算方法，展现算法多样化思想；通过”两个数的公倍数关系”的讨论题，引导学生发现"公倍数是最小公倍数的倍数"的重要规律；最后通过特殊数对(如互质数、倍数关系)的对比练习，培养学生观察归纳能力，为后续学习通分奠定基学生已掌握倍数的概念和找一个数的倍数的方法，具备学习公倍数知识的基础，但在理解"公三、核心素养目标：①情境与问题：通过抢倍数游戏的实际情境，引导学生发现数字间的倍数关数和最小公倍数”的探究问题②知识与技能：掌握公倍数和最小公倍数的概念，理解其意义，能熟练运用列求两个数的公倍数和最小公倍数③思维与表达：能够通过集合图分析和逻辑推理，用数学语言清晰阐述公倍数的确定过程④交流与反思：在小组合作探究公倍数方法的过程中，分享不同的解题策略，反思和适用条件思政元素：在数学探究中培养遵守规则的意识，通过团队合作渗透协作共享精神教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的基本方法教学难点：理解公倍数的无限性，能根据数字特点灵活选择合适的方法求最小公倍数教学环节一：情境导入，发现问题设计意图1.同学们，咱们先来玩一个游1.两名同学参与游戏，其他同通过创设游戏情倍数。3.为什么公倍数这里有省略号而前面学习公因数时没有呢?引导学生思考公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数，只通过观察，你们现在能再说一说什么是公倍数，最小公倍数吗?最小公倍数：公倍数中最小的一个。活动三：探究找公倍数、最小公倍数的方法。问题引导：知道了公倍数和最小公倍数，该怎么求两个数的公倍数和最小公倍数呢?出示：用你喜欢的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。教师根据学生汇报进行板书总结8的倍数：8,16,24,32,40,6和8的公倍数：24,48,…2.引导学生对比从6的倍数中圈8的倍数和从8的倍数中圈6先列举较大数的倍数!3.介绍短除法师介绍：短除法是一种比较方便的能快速求出两个数的最小公倍数的方法。课件出示教科30,42,…30,42,…个数是无限的，所以公倍数的个数也是无限的，省略号表示无限个；因数和公因数的个数活动二：归纳概括，揭示概念。最小公倍数的定义。预设：两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。活动三：探究找公倍数、最小公倍数的方法。学生根据教师的任务，先独立公倍数的方法，再在组内交流想法。1.预设：把6的倍数列举出来，公有的倍数，就找到了它们的公倍数，再从中找到最小公倍数。进一步理解并掌握公倍数、最小公倍数的定义，培养学生归纳概括的能力。通过自主探究，掌握求两个数公倍数和最小公倍数的方法，培养观察比较、迁移类推的能力，体会方法的多样化，渗透优化思想，发展数感。我发现：两个数的最公因数和最小公倍数的的积。倍数的积等于这两个数的乘最大公因数最小公倍数最大公因数和最小公倍数的积两个数的积教学环节四：引导反思，提升问题设计意图通过本节课的学习，你有哪些收获?学生总结回顾。掌握并理解公倍数，最小公倍数的意义，学会了公倍数的表示方法，能正确求两个数的公倍数，最小公倍数。析，解决一个问题的方法有很多种，我们要善于对比分析，公倍数、最小公识，培养总结归纳的能力0基础作业：完成基本的求最小公倍数练习，如找出每组数的最小巩固作业：解决需要应用公倍数的实际问题，如数字关系判断，进行知识应用提升作业：完成复杂的公倍数推理问题，如探索最大公因数与最小公倍数的关系，进行知识的综合运用和拓展公倍数和最小公倍数32.40,…列举法分解质因数法短除法公倍数是最小公倍数的倍数九、教学反思与改进：成功之处：本节课通过抢倍数游戏有效激发了学生的学习兴趣，学生在操作活动中积极参与公倍数的发现，能熟练应用多种方法求最小公倍数。小组合作有效促进了方法的多样化，学生能清晰表达公倍数的概念。不足之处：部分学生对公倍数的无限性理解不够深入，在复杂情境中方法选择不够灵活。个别学生改进措施：增加更多公倍数性质的直观演示，通过对比案例强化理解；设计方法选择的专项训练，提高应用能力；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。授课者：课时：第1课时通过两个富有现实意义的问题情境，引导学生将抽象的数学概念转化为解决实际问题的工形边长必须是2和3的公倍数”的数学模型，让学生直观感受最小公倍数在优化选择中的价值；继模能力和应用意识。学生已掌握公倍数和最小公倍数的基本概念及求法，具备应用知识解将实际问题转化为数学模型时仍面临挑战。面对铺地砖问题，学生容易陷6和9的公倍数，但容易忽视”40人以内"的条件限制，体现出对问题约束条件把握不准确。教学中需通过实物演示和图示分析，帮助学生在具体操作中抽象数学模型，实现从数学知识到实际应用的顺利迁移。三、核心素养目标：①情境与问题：通过铺瓷砖和站数游戏的实际情境，引导学生发现实际问题中的倍数关系，提出”③思维与表达：能够通过图形操作和逻辑推理，用数学语言清晰阐述实际问题④交流与反思：在小组合作解决实际问题的过程中，分享不同的解题策略，反思公倍数在生活中的思政元素：在数学应用学习中培养解决实际问题的能力，通过团队协作渗透实践创新精神教学重点：掌握将生活问题转化为公倍数问题的方法，理解问题本质教学难点：准确识别问题中的公倍数关系，能灵活应用最小公倍数解决复杂问题教学环节一：情境导入，发现问题设计意图1.大家喜欢做游戏吗?我们上课前先来做一个小游戏。游戏规则：老师数数，数到2的倍数的时候男生站起来，数到3的倍数的时候女生站起来。2.引导学生思考：(1)在刚才的游戏中，是不是只有男生或女生站起来?(2)那你们能找出哪些数字男、女生会一起站起来呢?们找到了倍数和公倍数的知识，接下来我们继续探索利用2.学生通过游戏独立思考老师男生、女生一起站起来。因为6只要是2和3的公倍数，男生、通过游戏，进一步理解公倍数，最小公倍数的意义，初步渗透数系，激发学习数学的兴趣。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图课件出示：张叔叔要用长3dm,宽2dm的长方形瓷砖铺一个正方形的照片墙，(用的瓷砖是整数块),你觉得可以铺出边长是多少分米的正方形?边长最小是多少分米?学信息?1.为了便于研究，我们把墙砖的长、宽以厘米作单位：出示(2cm,3cm的长方形)组内分工合作，通过画一画，摆一摆等方式，看看铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米?2.组织学生展示交流。教师根据学生汇报及时进行评价。预设：①要用这种长是3dm,宽是2dm的瓷砖铺一个正方形。的，不能切割开，正方形照片墙的边长也得是整数。可以是多少分米，最小是多少分米?1.小组合作探究，交流分享正预设：用学具摆，准备一些长3cm、宽2cm的长方形纸，摆一再在纸上画出正方形及铺砖的2.学生进行展示汇报。培养学生获取信息，分析信息的能力。通过直观操作，合作探究，使学生理解掌握解决和策略，提高学生解决问题的能力，初步培养学生的应用意识，发展推理意识。3.组织学生思考：正方形的边长可以是8厘米吗?为什么?可以继续画一画，摆一摆。1.通过刚才的探索研究，你能说一说这个问题的本质是什么吗?2.现在不摆也不画，再来解答这道题，该怎么解答?每个人活动四：回顾反思。上面的解答正确吗?边长是6dm,12dm,18dm的正方形，我们都通过画一画，摆一摆验证了。下面，请你在作业本上画一画，边长是24dm的正方形是怎么铺的?教师进一步小结：用长方形瓷砖铺正方形墙面，要求必须是整数块，那正方形的边长得是长方形长和宽的公倍数。预设：第一行摆(画)了2个长方形，摆了3行，拼(画)成一个边长是6dm的正方形。(投影学生的方法)预设：第一行摆(画)了4个长方形，摆了6行，拼(画)成一个边长是12dm的正方形。(投影学生的方法)预设：第一行摆(画)了6个长方形，摆了9行，拼(画)成一个边长是18cm的正方形。(投影学生的方法)3.学生继续利用学具思考正方形的边长是8厘米的可行性。培养学生将实际问题抽象出数学问题的能力，体会数学与生活的联系，培养应用意识。思，归纳总结的能力，提高思维的严谨性，发展推理意识。预设：不行。横排不能铺满。预设：铺成的正方形的边长是2和3的公倍数。2.学生理解并独立完成情景问题。预设：2和3的公倍数：6,12,可以铺出边长是6dm,12dm,24dm,30dm……的正方形，最小是6分米。活动四：回顾反思。学生动手操作验证，铺边长是24分米的正方形照片墙的方法画了12行。(投影学生的方法)教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子1.基础练习引导学生分析月季在第4天、第8天、第12天……浇水；君子兰在第6天、第12天、第决问题的能力，进一步培养应用识。2.变式练习五(1)班同学在操场上进行队列训练，每行12人或18人都下次同时浇水第12天，是4和2.变式练习且在50以内。培养解决问题的能力，提高应用意识。正好站成整行，总人数不到50人。五(1)班一共有多少人?3.提升练习体育课上，李老师拿来一些皮球。如果把这些皮球平均分发给6名学生，那么差3个；如果把这些皮球平均分发给8名学生，那么也差3个；李老师至少拿来多少个皮球?3.提升练习引导学生思考，如果没有差3就是在最小公倍数的基础上减用知识解决问题的能力，发展推理意识及应用意识。教学环节四：引导反思，提升问题设计意图本节课我们利用公倍数的知识解决了生活中的实际问题，你有哪些收获?还知道数学与生活紧密联系，我们要用数学解决生活中的问理解深化解决问略，培养学生善于总结归纳的能力，体会数学与生活的联系。基础作业：完成基本的公倍数应用练习，如浇水巩固作业：解决需要应用公倍数的实际问题，如队列人数问题，进行知识应用提升作业：完成复杂的公倍数应用问题，如皮球分配问题，进行知识的综合运用和拓展公倍数和最小公倍数的应用阅读理解分析题意转化成数学问题[>正方形的边长是瓷砖长和宽的公倍解答问题2和3的公倍数：6,12,18……2和3的最小公倍数是6答：正方形的边长可能是6dm,12dm,18dm……九、教学反思与改进：成功之处：本节课通过铺砖的生活情境有效激发了学生的学习兴趣，学生在图形操作中积极参与问题转化，能熟练应用公倍数解决实际问题。小组合作有效促进了解题策略的多样化，学生能清晰表达问题本质。不足之处：部分学生对问题本质的理解不够深入，在复杂情境中识别公倍数关系存在困难。个别学改进措施：增加更多实际问题转化的专项训练，通过多层次案例强化理解；设计问题识别的指导活动，提高应用能力；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。授课者：课时：第1课时以学生熟悉的地理知识和健康生活情境为切入点，通过"陆地与海洋面积比较”"黄豆与蚕豆蛋白质含量对比"等现实问题，自然引出异分母分数大小比较的学习需求。教-异分母冲突-方法建构"的渐进式教学路径，先复习同分母分数的比较方法(如3/1立比较的基准；再创设异分母分数比较情境(如2/5与1/4),引发认知冲突，引导学生发现"需统一分母”的解题思路；继而通过将异分母分数化为同分母分数的方法，明确"用公倍数作公分母"的核心策略；最后通过多层次练习巩固分解决实际问题的能力。学生已掌握分数基本性质、公倍数等基础知识，具备学习通分的认知合运用于异分母分数比较时仍面临挑战。虽然能理解同分母分数比较的规则，但面对异分母容易机械套用"分子大的分数大"的错误规律；在寻找公分母时，往往选择最小公倍数的意识薄弱，倾向于使用分母乘积作为公分母，导致计算复杂化；对通分过程的算理理同乘某数时出现计算错误。教学中需通过直观图示和算法对比，帮助掌握优化策略。三、核心素养目标：①情境与问题：通过地球陆地与海洋面积比较的实际情境，引导学生提出"如何比较分子分母都不相同的分数大小"的探究问题②知识与技能：掌握通分的方法和理解通分的意义，能熟练运用通分比较异分通分与约分的区别与联系③思维与表达：能够通过分数转化和逻辑推理，用数学语言清晰阐述通分的原理和方法选择依据④交流与反思：在小组合作探究通分方法的过程中，分享不同的比较策略，反思各种方法的优劣和思政元素：在数学学习中培养科学探究精神，通过地球知识渗透环保意识和人类命运共同体理念教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确进行异分母分数的比较教学难点：理解通分的本质，能根据分数特点灵活选择最简公分母进行通分教学环节一：情境导入，发现问题设计意图加深理解和巩固1.谈话导入：茫茫的宇宙空间中，有数不清的星体，地球就星球不应该叫地球，而应该叫的3/10,海洋面积约占总面积的7/10。地球上的陆地面积大1.学生根据自己所了解的科普知识进行回答。预设：地球上海洋面积比陆地2.学生先独立根据条件进行比预设：如果把地球面积平均分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份，所以海洋面积大于陆地面积。1/10,3/10是3个1/10。所以7/10>3/10。所以海洋面积大于陆地面积。并分享展示。预设1:因为4/25>3/25,所以以南极洲面积比欧洲大。预设3:因为3/25>3/50,所以2.学生根据刚才的探究过程总结所选的分数的特点预设：分母相同；分子相同。预设：同分母分数相比较，分子越大，分数越大；同分母分数大小比较的方法，沟通新旧知识之间的联系，培养良好的学习习惯。培养学生观察、分析、比较、归类的能力，进一步培养学生的数感。陆地只占3份，海洋占了7份。1.我们居住在这个蓝色的星球南极洲约占地球陆地总面积的9/100,北美洲约占地球陆地总陆地总面积的3/25,欧洲约占问：你能通过分数大小的比较的分数，它们有什么特点?你教学环节二：引导合作，探究问题设计意图较。1.小组合作探究异分母分数大小比较的思路及方法。预设：学生可能会根据前面的丰富学生解决问题的策略，初步感悟通分的意义经常食用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约占2/5,蚕想到根据分数的基本性质将分数转化成同分母或同分子分数，也可能想到转化成小数进2.学生沿着研究思路进行自主,所预设2:转化成分母相同，但分母不是20,而是稍大一点的，1/4=2/8,2/5>2/8,所以0.4>0.25,所以2/5>1/4。1.学生根据定义的讲解，进一步感悟理解通分。保持分数大小不变，变成分母2.学生进行分析比较，自主探究最优化的方法。预设：把分母都变成20就可以了，没必要都变成40,化思想，培养学生的运算能力及数感。通分的意义和方法，能正确进行通分并大小比较。培养学生观察、分析、比较的能力，渗透优化思想，培养数感及运算能力。都不相同，可以把它们怎样比较先化成分母呢?相同的分数。2/5和1/4这两个分数，分子和分母都不相同，如何进行大小请同学们以小组为单位，共同2.教师根据学生的汇报进行点1.教师揭示通分定义：像第一种方法、第二种方法这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通异分母分数同分母分数。(板2.比较一下，通分时这两种通分方法哪种更好?为什么?小结：20是两个分母的最小公倍数，40,60,80等是两个分所以，通分时，我们通常把两个分母的最小公倍数作为公分母。教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习分。1.基础练习引导学生观察分母的特点，结合前面找最小公倍数的方法，确定公分母。2.变式练习引导学生先观察分数特点，根行大小比较。3.提升练习把1/6和1/5进行通分，从中找到符合条件的分数。掌握巩固通分的方法，培养学生的数感及运算能力。灵活选择方法进行分数的大小比较，培养学生的数感。用知识解决问题的能力，提高数感。51y2.变式练习51y03.提升练习你能写出一个比1/6大又比1/5小的分数吗?你是怎样找到这样的分数的?教学环节四：引导反思，提升问题设计意图本节课，我们学习了通分，你有哪些收获?学生小组内进行分享汇报。知识面：理解了通分的意义，掌握通分的方法，会根据分数特点选择合适的方法进行大小能力方面：在大小比较时，要括提炼的能力。最优化的方法。巩固作业：解决需要通分的分数大小比较问题，应用通分进行分数排序提升作业：完成复杂的通分应用问题，如在指定分数间寻找其他分数，进行知识的综合运用和拓展把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。异分母分数与原分数相等同分母分数成功之处：本节课通过地球面积比较的情境有效激发了学生的学习兴趣，学生在分数转化过程极参与通分方法的探索，能熟练应用通分比较分数大小。小组合作有效促进了方法的多样化，学生能清晰表达通分的原理。数学与生活的联系增强了学习的内不足之处：部分学生对最简公分母的选择理解不够深入，在复杂分数通分时方法不够优改进措施：增加更多通分原理的直观演示，通过对比练习提高解题效率；提供更多生活化案例，增强知识的实用性和趣味性。授课者：课时：第1课时需求。教材设计体现"生活实例-方法探究-技能形成"的教学脉络，先借助直观的度量问题(3米绳平分10段、5段)建立小数与分数的等价关系(0.3=3/10,0.6=3/5),引导学分之几、百分之几”的本质特征；在互化方法上，教材采用双向对比的策略：小数化分数重点训练根据小数位数确定分母、再约分的规范化步骤，分数化小数则区分分母为与一般除法运算两种情况，特别强调除不尽时的近似处理规则；最后通过排序练习促进知识整合，培养学生灵活选择转化策略解决实际问题的能学生已掌握小数的意义、分数的基本性质及除法运算，具备学习互化知识的基础，但在两种数处理困难；分数化小数时，面对分母非10的幂次方的分数，往往机械采用除法运算而忽视对分母的因数分析(如分母含2、5因数可化有限小数),在判断商为循环小数时缺乏有效策略，特别是”四舍五入”的取值精度把握不准。教学中需通过分类对比和错例分析，帮助学生建立方法选择的判断标准，实现知识技能的灵活迁移。出"如何进行分数与小数的相互转化"的探究问题②知识与技能：掌握分数与小数互化的方法，理解两者的内在联系，转化③思维与表达：能够通过观察分析和逻辑推理，用数学语言清晰阐述分数与小选择依据④交流与反思：在小组合作探究互化方法的过程中，分享不同的转化策略，反件思政元素：在数学转化学习中培养