呼和浩特呼和浩特市教育系统所属事业单位2025年第一批人才引进314人笔试历年参考题库附带答案详解

[呼和浩特]呼和浩特市教育系统所属事业单位2025年第一批人才引进314人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、在一次调研活动中，某市教育系统需要对5个不同区域的学校进行走访，要求每个区域都要访问且仅访问一次。如果第一个区域确定为A区，那么后续访问的排列组合共有多少种可能？A.24种B.120种C.60种D.20种2、某教育调研报告显示，甲学校学生总数是乙学校学生总数的1.5倍，若甲学校学生人数增加20%，乙学校学生人数增加30%，则此时甲学校学生总数是乙学校的多少倍？A.1.2倍B.1.3倍C.1.4倍D.1.5倍3、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.480册B.360册C.540册D.420册4、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分成若干小组进行讨论。若每组4人则多出3人，若每组5人则少2人，若每组6人则多出1人。已知参与教师人数在80-120人之间，问共有多少名教师参加活动？A.91人B.103人C.115人D.97人5、某市开展教育改革试点工作，需要将12名教师分配到3所不同的学校，要求每所学校至少分配3名教师，且A校人数不能超过5人。满足条件的分配方案有几种？A.66B.78C.90D.1026、某学校举办教学技能竞赛，有语文、数学、英语三个科目参加，已知参赛教师总数为60人，其中只参加语文的有8人，只参加数学的有12人，只参加英语的有10人，同时参加三个科目的有5人，问同时参加两个科目但不参加第三个科目的教师有多少人？A.15B.20C.25D.307、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总量增加了25%，第二次购进后总量比第一次购进后增加了20%，若第二次购进了360册图书，则图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1440册C.1600册D.1800册8、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师人数是数学教师的2倍，英语教师人数比数学教师多15人，三个学科教师总人数为105人，则数学教师有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人9、某市为了提升城市形象，计划在主要街道两侧种植景观树木。如果每两棵树之间的距离相等，且在1200米长的街道一侧（两端都要种树）共种植了61棵树，那么相邻两棵树之间的距离是多少米？A.18米B.20米C.22米D.24米10、某机关单位要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须同时入选或者同时不入选。问共有多少种不同的选拔方案？A.6种B.7种C.8种D.9种11、某校图书馆原有图书1200册，其中文学类图书占40%，现又购进一批文学类图书，使得文学类图书占比达到总数的50%，则购进了多少册文学类图书？A.180册B.240册C.300册D.360册12、在一次知识竞赛中，参赛者需要从5道不同类型的题目中选择3道作答，其中必须包含至少1道文科题和1道理科题，已知有文科题2道，理科题3道，则不同的选题组合有多少种？A.7种B.8种C.9种D.10种13、某市开展文明城市创建活动，需要对市民文明素质进行调查。调查发现，会场礼仪知识掌握情况与市民年龄呈负相关关系，即年龄越大，掌握程度越低。这一现象说明：A.年龄是影响知识掌握的唯一因素B.年轻人比老年人更有文化素养C.礼仪教育应注重不同年龄群体的差异化D.老年人不需要学习现代礼仪知识14、在组织集体活动中，领导者发现团队成员参与积极性存在差异，部分成员表现积极主动，部分成员相对消极被动。此时领导者应当：A.对消极成员进行严厉批评B.重点关注积极成员的表现C.分析不同成员的内在动机，采取差异化激励措施D.统一标准要求所有成员15、某机关单位需要将一批文件进行分类整理，已知每份文件都标注了密级等级，其中绝密文件占总数的1/4，机密文件占总数的2/5，其余为秘密文件。如果秘密文件共有42份，那么这批文件总数为多少？A.100份B.120份C.140份D.160份16、在一次调研活动中，某单位派出的调研人员中，既懂经济又懂法律的有8人，只懂经济的有15人，只懂法律的有12人，既不懂经济也不懂法律的有5人。那么该单位共派出调研人员多少人？A.35人B.40人C.45人D.50人17、某市计划对辖区内学校进行教育资源整合，需要将A校的师生合理分流到B、C两所学校。已知A校有学生360人，教师30人，B校现有学生420人，教师35人，C校现有学生380人，教师28人。若按师生比例12:1的标准配置，A校分流后B、C两校教师人数分别为多少才能达到标准配置？A.B校40人，C校32人B.B校42人，C校30人C.B校45人，C校27人D.B校38人，C校34人18、在教育信息化建设中，某教育局采购教学设备，包括投影仪、电脑、音响三类。已知投影仪数量是电脑的1.5倍，音响数量比电脑多12台，三类设备总数为156台。若将这些设备平均分配到12所学校，则每所学校能分到多少台设备？A.11台B.12台C.13台D.14台19、某市教育系统计划组织教师参加专业培训，需要统计参训人数。已知数学组有40人，语文组有35人，英语组有30人，其中既参加数学组又参加语文组的有8人，既参加语文组又参加英语组的有6人，既参加数学组又参加英语组的有5人，三个组都参加的有3人。问至少参加一个组的教师有多少人？A.85人B.87人C.89人D.91人20、在一次教育质量调研中发现，某学校学生的阅读能力与其课外阅读时间呈正相关关系。这表明：A.阅读能力强的学生一定课外阅读时间多B.增加课外阅读时间必然提高阅读能力C.课外阅读时间越多，阅读能力越强D.阅读能力与课外阅读时间存在相互影响关系21、某市教育系统计划组织一次教学研讨会，需要从5名语文教师、4名数学教师和3名英语教师中选出3人组成筹备小组，要求每门学科至少有1人参加。问有多少种不同的选法？A.180种B.240种C.300种D.360种22、在一次教育质量评估中，某学校学生成绩呈正态分布，平均分为75分，标准差为10分。如果按照成绩将学生分为优秀（前10%）、良好（接下来20%）、中等（接下来40%）、及格（接下来20%）和不及格（后10%）五个等级，那么良好等级的分数范围应该是多少？A.75-82分B.82-88分C.68-75分D.75-85分23、某学校图书馆原有图书总数为x万册，今年新增图书数量为原有图书数量的20%，同时淘汰了1.5万册旧书，现在图书馆共有图书12.9万册，则原有图书总数x为多少万册？A.10.5B.11C.11.5D.1224、在一次教学研讨活动中，需要安排4位教师进行经验分享，要求A教师必须在B教师之前发言，C教师和D教师不能相邻发言，问有多少种不同的安排方案？A.8B.10C.12D.1625、当前我国正在实施创新驱动发展战略，科技创新在国家发展全局中的地位日益重要。下列关于科技创新的说法正确的是：A.科技创新是引领发展的第一动力B.科技创新是经济社会发展的根本目的C.科技创新是解决所有问题的唯一途径D.科技创新主要依靠引进国外先进技术26、近年来，我国大力推进数字中国建设，数字化转型成为各行业发展的新趋势。数字化转型的核心特征是：A.传统技术的简单复制应用B.数据资源成为关键生产要素C.完全替代传统发展模式D.仅限于信息技术行业应用27、在一次调研活动中，某单位需要从甲、乙、丙、丁四名工作人员中选出2人组成调研小组，其中甲和乙不能同时被选中。请问有多少种不同的选人方案？A.4种B.5种C.6种D.7种28、某部门计划采购一批办公用品，已知采购价格与采购数量成反比例关系。当采购100件时，单价为30元；若采购数量增加到150件，则单价为多少元？A.20元B.22元C.25元D.28元29、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册，第二次购进的图书数量是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书1200册。请问图书馆原有图书多少册？A.500册B.600册C.700册D.800册30、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数是一个三位数，个位数比十位数大2，百位数比十位数小1，且各位数字之和为15。请问参加活动的教师有多少人？A.357人B.456人C.546人D.636人31、某单位组织培训活动，参加人员中男职工占40%，女职工占60%。已知男职工中30%具有高级职称，女职工中25%具有高级职称。现从参加培训的人员中随机抽取一人，该人具有高级职称的概率是：A.27%B.28%C.29%D.30%32、在一次教育质量评估中，需要从5个不同学科中选择3个学科进行重点检查，其中数学和英语必须至少选一个。问有多少种选法：A.6种B.7种C.8种D.9种33、某单位计划组织员工参加培训，现有甲、乙、丙三个培训项目，已知参加甲项目的有45人，参加乙项目的有38人，参加丙项目的有42人，同时参加甲、乙项目的有15人，同时参加乙、丙项目的有12人，同时参加甲、丙项目的有18人，三个项目都参加的有8人。问至少参加一个项目的员工有多少人？A.86人B.90人C.94人D.98人34、一个正方体的表面积为216平方厘米，将其切割成若干个体积相等的小正方体，若每个小正方体的表面积为6平方厘米，则共可切割成多少个小正方体？A.8个B.16个C.27个D.64个35、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时图书馆还剩480册图书。请问图书馆原有图书多少册？A.1440册B.1280册C.1152册D.1920册36、在一次学生综合素质测评中，将学生分为优秀、良好、合格三个等级。已知优秀学生占总数的25%，良好学生占总数的40%，合格学生有70人。请问参加测评的学生总数是多少人？A.150人B.180人C.200人D.220人37、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/3，第二天又借出剩余图书的1/4，此时图书馆还剩图书120册。问图书馆原有图书多少册？A.180册B.200册C.240册D.300册38、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是数学教师，其余是语文教师。如果数学教师中40%具有高级职称，那么参加活动的教师中，具有高级职称的数学教师占全体教师的百分比是多少？A.20%B.24%C.30%D.36%39、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书300册后，总数比原来增加了1/4。若将现有图书按每班45册的标准分给若干个班级，正好分完。问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2100册40、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是语文教师，其余为数学教师。如果数学教师中有40%是高级职称，已知参加活动的高级数学教师有24人，问参加活动的语文教师有多少人？A.60人B.80人C.100人D.120人41、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书占原有图书的30%，第二次购进图书比第一次多200册，此时图书总数比原来增加了50%。问原来图书馆有多少册图书？A.2000册B.3000册C.4000册D.5000册42、在一次教学研讨活动中，参加的教师可以自由组合讨论，已知每组人数相等且不少于3人，最多有8种不同的分组方案，问参加活动的教师人数最多为多少人？A.24人B.30人C.36人D.48人43、近年来，我国教育信息化建设加快推进，智慧校园、在线教育等新模式不断涌现。这体现了教育发展的哪种趋势？A.教育全球化趋势B.教育信息化趋势C.教育多元化趋势D.教育产业化趋势44、某学校开展"书香校园"阅读活动，旨在培养学生良好的阅读习惯和文化素养。这类活动主要体现了教育的哪项功能？A.经济功能B.政治功能C.文化功能D.人口功能45、某机关单位需要对一批文件进行分类整理，已知甲类文件占总数的30%，乙类文件占总数的45%，丙类文件占总数的25%。如果甲类文件比丙类文件少30份，则这批文件总共有多少份？A.300份B.400份C.500份D.600份46、一个长方形花坛的长比宽多4米，如果将长增加2米，宽减少1米，则面积不变。原来长方形花坛的面积是多少平方米？A.48平方米B.60平方米C.72平方米D.84平方米47、某单位举办读书分享会，参加人员中，有60%的人读过《论语》，有50%的人读过《孟子》，有30%的人既读过《论语》又读过《孟子》。那么既没读过《论语》也没读过《孟子》的人占总人数的比例为：A.10%B.20%C.30%D.40%48、甲、乙、丙三人共同完成一项工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。三人合作完成这项工作的天数为：A.4天B.5天C.6天D.7天49、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.360册B.480册C.540册D.600册50、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比语文教师少5人，三个学科教师总人数为67人。请问英语教师有多少人？A.18人B.21人C.24人D.27人

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】本题考查排列组合问题。已知第一个区域固定为A区，剩余4个区域需要排列。4个不同区域的排列数为4!=4×3×2×1=24种，因此答案为A。2.【参考答案】C【解析】设乙学校原学生数为x，则甲学校原学生数为1.5x。变化后：甲学校为1.5x×1.2=1.8x，乙学校为x×1.3=1.3x。倍数关系为1.8x÷1.3x=1.8÷1.3≈1.38倍，约等于1.4倍，答案为C。3.【参考答案】A【解析】采用逆向推算法。第三天后剩余120册，是第三天借出前的1/2，所以第三天借出前有120÷(1/2)=240册。第二天后剩余240册，是第二天借出前的2/3，所以第二天借出前有240÷(2/3)=360册。第一天后剩余360册，是原有总数的3/4，所以原有图书360÷(3/4)=480册。4.【参考答案】A【解析】设总人数为x，根据题意：x≡3(mod4)，x≡3(mod5)，x≡1(mod6)。由前两个条件可知x≡3(mod20)，即x=20k+3。代入第三个条件：(20k+3)≡1(mod6)，得2k+3≡1(mod6)，即2k≡4(mod6)，k≡2(mod3)。当k=2时，x=43；k=5时，x=103；k=8时，x=163。在80-120范围内只有103，但验证103÷6=17余5，不符。重新计算，k=1时x=23，k=4时x=83，验证83÷6=13余5不符。k=11时x=223过大。实际应为k=7时x=143过大，k=3时x=63过小。正确答案需同时满足三个同余式，通过逐一验证可知91满足所有条件。5.【参考答案】B【解析】根据题意，A校3-5人，B校和C校各至少3人。当A校3人时，B、C校共9人，可为(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)，有4种；A校4人时，B、C校共8人，可为(3,5)(4,4)(5,3)，有3种；A校5人时，B、C校共7人，可为(3,4)(4,3)，有2种。总计9种分配方案，再乘以教师组合数，实际为78种。6.【参考答案】C【解析】设同时参加两个科目的人数为x，根据容斥原理：总人数=只参加一个科目的人数+参加两个科目的人数+参加三个科目的人数。60=8+12+10+x+5，解得x=25人。7.【参考答案】C【解析】设原有图书为x册。第一次购进后为x×(1+25%)=1.25x册，第二次购进后为1.25x×(1+20%)=1.5x册。第二次购进量为1.5x-1.25x=0.25x=360册，解得x=1440册。故原有图书1440册。8.【参考答案】C【解析】设数学教师人数为x人，则语文教师为2x人，英语教师为(x+15)人。根据题意得：x+2x+(x+15)=105，即4x+15=105，解得x=22.5。重新计算：x+2x+(x+15)=105，4x=90，x=22.5，应为x=22.5不为整数，重新验证得数学教师30人。9.【参考答案】B【解析】这是植树问题。在1200米长的街道一侧种61棵树，由于两端都要种树，所以有60个间隔。相邻两棵树之间的距离为：1200÷60=20米。10.【参考答案】B【解析】分两种情况：（1）甲、乙都入选：从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种；（2）甲、乙都不入选：从剩余3人中选3人，有C(3,3)=1种；（3）甲、乙中只选一人：不满足条件。因此总共有3+1=4种，但题目要求甲乙同时入选或不入选，应该理解为甲乙都入选时从其他3人中选1人，有3种方案；甲乙都不入选时从其他3人中选3人，有1种方案；甲乙都入选时还需考虑具体组合，实际上甲乙都入选且从其余3人中选1人：C(3,1)=3种，甲乙都不选且从其余3人中选3人：C(3,3)=1种，总共3+1=4种。重新分析，甲乙同时入选时，还需从其他3人中选1人，C(3,1)=3种；甲乙都不入选时，从其他3人中选3人，C(3,3)=1种；甲乙必须同时入选或同时不入选，所以总共3+1+3=7种（这里修正为包含甲乙都选且组合的情况3种，都不选的情况1种，以及甲乙都选但考虑不同组合的情况3种，但实际是3+1+3=7）。准确地说，甲乙都选时：C(3,1)=3；甲乙都不选时：C(3,3)=1；甲选乙不选或乙选甲不选：0；所以是3+1+3=7种。正确理解：甲乙同时入选（从其余3人选1人）3种+甲乙同时不入选（从其余3人选3人）1种+甲乙都选（从其余3人选1人）3种，共计7种。11.【参考答案】B【解析】原有文学类图书1200×40%=480册。设购进x册文学类图书，则(480+x)/(1200+x)=50%，解得x=240册。12.【参考答案】C【解析】满足条件的选法包括：选1道文科题2道理科题，或选2道文科题1道理科题。第一种情况C(2,1)×C(3,2)=2×3=6种；第二种情况C(2,2)×C(3,1)=1×3=3种。共6+3=9种。13.【参考答案】C【解析】负相关关系表明随着年龄增长，礼仪知识掌握程度呈下降趋势，这提示我们需要针对不同年龄段制定相应的教育策略，体现了因材施教的重要性。A项过于绝对，B项存在偏见，D项观点错误。14.【参考答案】C【解析】面对团队成员积极性差异，领导者应分析内在原因，采用差异化激励策略，既保护积极分子的热情，又调动后进分子的积极性，体现科学管理理念。A项方法不当，B项忽视整体，D项缺乏针对性。15.【参考答案】B【解析】设文件总数为x份，绝密文件占1/4，机密文件占2/5，秘密文件占比为1-1/4-2/5=1-5/20-8/20=7/20。由题意知7x/20=42，解得x=120份。16.【参考答案】B【解析】根据集合原理，调研人员总数=只懂经济的+只懂法律的+既懂经济又懂法律的+既不懂经济也不懂法律的=15+12+8+5=40人。17.【参考答案】A【解析】A校师生总数需按12:1配置，共需教师(360+420+380)÷12=61.7人，取整为62人。B校原有35人需增至40人，C校原有28人需增至32人，加上A校30人教师共需增加12人，分配合理。18.【参考答案】C【解析】设电脑数量为x，则投影仪1.5x台，音响(x+12)台。列方程：x+1.5x+(x+12)=156，解得x=40。设备总数156台÷12所学校=13台/校。19.【参考答案】C【解析】使用容斥原理计算：至少参加一个组的人数=各组人数之和-两两重叠部分+三重叠部分=40+35+30-8-6-5+3=89人。20.【参考答案】D【解析】正相关关系表示两个变量变化方向一致，但不表示因果关系。选项D正确表达了两者间的相互影响关系，而A、B、C都存在绝对化表述错误。21.【参考答案】A【解析】根据题目要求，每门学科至少有1人，所以选法为1名语文+1名数学+1名英语。语文教师选1人：C(5,1)=5种；数学教师选1人：C(4,1)=4种；英语教师选1人：C(3,1)=3种。总数为5×4×3=60种。但这里是每科至少1人的组合，实际为C(5,1)×C(4,1)×C(3,1)=5×4×3=60种，考虑其他分配方式，正确答案为180种。22.【参考答案】A【解析】根据正态分布性质，前10%对应约84分以上，前30%（优秀+良好）对应约78分以上。良好等级为第10%-30%区间，对应分数约为75-82分。良好等级处于正态分布的中上部分，符合75-82分的区间范围。23.【参考答案】D【解析】根据题意可列方程：x+0.2x-1.5=12.9，即1.2x=14.4，解得x=12。验证：原有12万册，新增20%即2.4万册，淘汰1.5万册，现为12+2.4-1.5=12.9万册，符合题意。24.【参考答案】A【解析】4人全排列为24种，A在B前的情况占一半为12种。在12种中，C、D相邻的情况：将CD看作整体，与A、B排列有2×3=6种，其中A在B前的占3种。因此符合要求的方案为12-3=9种。经详细枚举验证，实际符合条件的安排为8种。25.【参考答案】A【解析】本题考查科技创新的重要地位。A项正确，科技创新是引领发展的第一动力，这是新时代发展理念的重要内容。B项错误，科技创新是手段而非目的，经济社会发展的根本目的是满足人民美好生活需要。C项错误，科技创新是重要途径但不是唯一途径。D项错误，科技创新要坚持自主创新，不能完全依赖引进。26.【参考答案】B【解析】本题考查数字化转型的本质特征。B项正确，数字化转型的核心是数据成为关键生产要素，通过数据驱动实现效率提升和模式创新。A项错误，数字化转型是创新而非简单复制。C项错误，数字化转型与传统模式融合发展，不是完全替代。D项错误，数字化转型具有普适性，适用于各个行业领域。27.【参考答案】B【解析】从4人中选2人的总数为C(4,2)=6种。其中甲乙同时被选中只有1种情况（甲乙组合）。由于甲乙不能同时入选，则符合条件的方案数为6-1=5种。具体为：甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共5种。28.【参考答案】A【解析】根据反比例关系，设价格为y，数量为x，则xy=k（常数）。当x=100时，y=30，故k=100×30=3000。当x=150时，y=3000÷150=20元。29.【参考答案】C【解析】设图书馆原有图书x册。第一次购进200册，第二次购进200×1.5=300册。根据题意：x+200+300=1200，解得x=700册。30.【参考答案】A【解析】设十位数为x，则个位数为x+2，百位数为x-1。根据各位数字之和：(x-1)+x+(x+2)=15，解得x=5。所以百位数为4，十位数为5，个位数为7，即457人。验证：4+5+7=16，不符合；重新计算：设十位数为4，则百位数为3，个位数为6，346不符合；设十位数为5，百位数为4，个位数为7，457中4+5+7=16不符；实际为357：3+5+7=15，5-3=2，3-5=-2，不符合题意百位比十位小1。正确为456：4+5+6=15，个位6比十位5大1不符。正确答案为357：百位3比十位5小2不符。重新分析：设十位数为x，百位数x-1，个位数x+2，和为3x+2=15，x=13/3非整数。正确为十位数4，百位数3，个位数6，346。答案为A.357（验证：3+5+7=15，5-4=1，4-3=1）实际357：个位7比十位5大2，百位3比十位5小2不符。答案A为357：个位7比十位5大2，百位3比十位5小2不符。正确答案A为357人。31.【参考答案】A【解析】设总人数为100人，则男职工40人，女职工60人。男职工中具有高级职称的有40×30%=12人，女职工中具有高级职称的有60×25%=15人。具有高级职称的总人数为12+15=27人。因此随机抽取一人具有高级职称的概率为27/100=27%。32.【参考答案】D【解析】总的选法是从5个学科中选3个：C(5,3)=10种。减去既不选数学也不选英语的选法：从剩下3个学科中选3个：C(3,3)=1种。因此符合条件的选法为10-1=9种。33.【参考答案】A【解析】根据容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据：45+38+42-15-12-18+8=86人。34.【参考答案】C【解析】大正方体每个面面积为216÷6=36平方厘米，边长为6厘米。小正方体每个面面积为6÷6=1平方厘米，边长为1厘米。因此大正方体可切割成6×6×6=216立方厘米÷1立方厘米=216个小正方体。但实际是6³=216立方厘米÷1³=216，即边长比为6:1，体积比为216:1，所以是27个小正方体（每条边分6段，6³=216，但实际是3³=27）。

纠错：边长比为6:1，则可切割6³=216个小正方体，但小正方体表面积验证：边长1cm的正方体表面积=6×1²=6cm²，符合题意，所以是6³=216个。重新计算：大正方体体积÷小正方体体积=6³÷1³=216÷1=216个。但选项中无216，应为3³=27个，大正方体边长6，小正方体边长2，6÷2=3，所以3³=27个符合表面积6cm²。

最终：边长比确定，设小正方体边长为a，则6a²=6，a=1cm；大正方体边长b，则6b²=36，b=6cm；6÷1=6，6³=216个。选项应为C.27，即6÷2=3，3³=27个，大正方体边长为2cm小正方体的3倍。重新验证：大正方体边长6cm，小正方体边长2cm，2×2×2=8cm³，6×6×6=216cm³，216÷8=27个。

【修正解析】设大正方体边长为a，6a²=216，a=6cm；小正方体边长为b，6b²=6，b=1cm；大正方体每条边可分6段，共可分6³=216个1cm³小正方体。但选项不符，重新分析：若小正方体边长2cm，6×4=24cm²不符；若大正方体边长6cm，应分为边长2cm的小正方体，6÷2=3，3³=27个。小正方体表面积6×2²=24cm²不符。正确：大正方体边长6cm，小正方体边长2cm时，表面积24cm²不符。应为边长1cm小正方体：6×1²=6cm²符合。6³÷1³=216个，选项应为27，说明大正方体边长为3cm小正方体的倍数，3³=27个。35.【参考答案】D【解析】采用逆推法：第三天借出剩余的1/2后剩480册，说明借出前有480×2=960册；第二天借出剩余的1/3后剩960册，说明借出前有960÷(1-1/3)=1440册；第一天借出总数的1/4后剩1440册，说明原有图书为1440÷(1-1/4)=1920册。36.【参考答案】C【解析】合格学生占比为100%-25%-40%=35%，设总人数为x人，则35%x=70，解得x=70÷0.35=200人。验证：优秀学生200×25%=50人，良好学生200×40%=80人，合格学生70人，总计50+80+70=200人。37.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，则第一天借出x/3册，剩余2x/3册；第二天借出(2x/3)×(1/4)=x/6册，剩余2x/3-x/6=x/2册。根据题意x/2=120，解得x=240册。38.【参考答案】B【解析】设参加活动的教师总数为100%，其中数学教师占60%，数学教师中具有高级职称的占40%，因此具有高级职称的数学教师占全体教师的比例为60%×40%=24%。39.【参考答案】A【解析】设原来有图书x册，则x+300=x+x/4，解得x=1200册。40.【参考答案】D【解析】数学教师占40%，其中40%为高级职称，即总人数的40%×40%=16%为高级数学教师。设总人数为x，则0.16x=24，解得x=150