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一轮复习-指数、对数运算根式的定义根指数被开方数根式2根式的性质当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数记作：当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数）记作：3.负数没有偶次方根。4.0的任何次方根为0。3常用公式1.2.当n为奇数时当n为偶数时4分数指数幂正数的正分数指数幂(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)正数的负分数指数幂(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)根指数是分母，幂指数是分子50的正分数指数幂等于00的负分数指数幂无意义指数幂的运算性质6()3=，()5=,()2=43

|-3|=3-2

2

27-32【课堂练习】1、下列根式的值为：7大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流82、求下列各式的值：|-10|

＝10|3-|=-3|a-b|=a-b(a>b)解：93.化简下列各式：

－29104.计算11题型一将根式转化分数指数幂的形式。（a>0,b>0)1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。

2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。题型二分数指数幂求值，

关键先求a的n次方根12题型三分数指数幂的运算1、系数先放在起运算。2、同底数幂进行运算，乘的指数相加，除的指数相减。132.10014例4计算例5计算15题型四根式运算，先把每个根式用分数指数幂表示；题目便转化为分数指数幂的运算。注意：结果可以用根式表示，也可以用分数指数幂表示。但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂，并且分母中不能含有负分数指数幂。16题型五利用代数公式进行化简：17例2：182319一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：对数的定义20

例如：2-321探究⑴负数与零没有对数（在指数式中N>0）(2)（3）对数恒等式22⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。

记作lgN⑸自然对数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数

记作lnN23对数的运算性质24特别注意25指数式与对数式的互化:例1:将下列指数式写成对数式：

（1）54=625（2）；（3）3a=27；（4）．例2．将下列对数式写成指数式：（1）；

（2）；

（3）；（4）

26例3:求下列各式的值:(1)log749=____(2)lg100=________(3)log0.351=____(4)(5)log

=________(6)lne=_______(7)log2(sin300)=_______27例4计算（1）（2）讲解范例解

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