浙教版数学八年级上册期末押题卷（五）（含答案）

第第页浙教版数学八年级上册期末押题卷（五）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各点在第四象限的是（）A．2,1 B．2,−1 C．−1,2 D．2,02．不等式x+5≤6的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．在直角三角形中，两条直角边长分别为3 cm和4 cmA．32 B．2 C．524．下列四个函数中属于一次函数的是（）A．y=1x(x≠0) B．y=15．如图，一副三角板按图中的位置摆放，其中∠α和∠β具有互余关系的位置是（）A． B．C． D．6．下列命题中，真命题是（）A．若2x=-1，则x=-2B．任何一个角都比它的补角小C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角7．已知x1,y1，x2A．若y2>0，则x1>1 C．若y2<0，则x2>1 8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b的边长为（）A．55 B．16 C．6 D．49．深圳地铁14号线，也称“深圳地铁东部快线”，它起于福田区岗厦北交通枢纽，途至坪山区沙田，采用自动化无人驾驶技术，全长50.34km，最高运行速度可达120km/h．如图，为地铁A．自变量是行驶时间，因变量是行驶速度B．地铁加速用时比减速用时长C．地铁匀速前进的时长为2.5D．在这段时间内地铁的最高运行速度为9010．如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连结EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD=1，CF=2，则线段AE的长为（）A．5-2 B．3-1 C．13二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．“m的2倍与8的和不大于2”用不等式表示为12．在平面直角坐标系中，点P−5,3关于y轴对称的点的坐标是13．若一个等腰三角形两边长分别为4cm和2cm，则它的周长为14．如图△ABC中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，连接AD、BE交于点F，若△BDF的面积是3，则△ABC15．如图，∠AOB=30°，M，N分别为射线OA，OB上的动点，P为∠AOB内一点，连接PM，PN，MN．当△PMN周长取得最小值时，则∠MPN的度数为．16．在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,−1)和B(4,3)，与过点(0,−3三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．解下列不等式（组）：（1）3x－2≤2x（2）318．如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为−4,0，−2,−3，1,−2（1）画出把三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到的三角形A1B1C1（2）求三角形ABC的面积19．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A，B，C，D在同一平面内.（1）求风筝离地面的垂直高度CD；（2）在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m，请问能否成功？请说明理由.20．已知，如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，且AO平分∠BAC，点O（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AC=21．如图，一条伸直的橡皮筋AB的两端被固定在水平桌面上，C是AB上的一点，AB=5cm，（1）求AD的长；（2）判断△ABD的形状，并说明理由．22．设一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象过A1,3，B（1）求该函数表达式；（2）若点Ca+2,2a+1在该函数图象上，求a（3）设点P在y轴上，若S△ABP=15，求点23．根据以下素材，探索完成任务．如何选择合适的种植方案？如何选择合适的种植方案？素材1湖州市某中学为了加强劳动教育，拟建一处劳动实践园，2025年计划将其中100平方米的土地全部种植甲、乙两种蔬菜．素材2甲种蔬菜种植总成本y元与甲种植面积x（平方米）的函数关系如右图所示，其中20≤x≤100；乙种蔬菜的种植每平方米的成本为40元．问题解决任务1列出函数关系（1）求甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积x的函数关系式；任务2确定种植成本（2）若乙种蔬菜种植面积为55平方米，求2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为多少元？任务3设计种植方案（3）若甲种植面积不超过乙种植面积的3倍，设2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W的最小值．24．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC上满足AD=CE，连接CD、BE交于点F（1）求∠BFD的度数.（2）如图2过点B作BG⊥CD于G，若GF=FC，求证AG=FG.（3）如图3，过点A作直线l⊥BC于点H，点M是直线l上的一个动点（不与点A、H重合），以线段CM为边构造等边△CMN（C、M、N按顺时针排列）连接AN，BN，CN，当△ABN是等腰三角形时，则∠ANB

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，选项A：2,1横、纵坐标均为正，位于第一象限；选项B：2,−1横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限；选项C：−1,2横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限；选项D：2,0纵坐标为0，位于x轴上，不属于任何象限；综上，只有选项B符合第四象限的特征；故选：B

【分析】根据平面直角坐标系各象限内点的坐标符号特征判断即可，第一象限为+，+，第二象限-，+，第三象限-，-，第四象限+，-.2．【答案】B【解析】【解答】解：由x+5≤6可得：x≤6﹣5，x≤﹣1．解集在数轴上表示故答案为：B．

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤"移项、合并同类项、系数化为1"可求出不等式的解集，再根据再数轴上表示解集时“≤”实心向左并结合各选项即可求解．3．【答案】C【解析】【解答】解：由勾股定理得：直角三角形的斜边长=3∴斜边上的中线长为12故答案为：C．

【分析】本题考查了勾股定理以及直角三角形斜边上的中线性质，根据勾股定理求出斜边长，再根据直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论．4．【答案】B【解析】【解答】A、y=1x(x≠0)的分母含x，属于分式函数，不符合一次函数的定义，故选项A错误；

B、y=12+x可表示为y=x+12，符合y=kx+b的形式（k=1≠0），因此是一次函数，选项B正确；

C、y=x2+1中x的次数为2，属于二次函数，不符合一次函数的定义，故选项C错误；

D、y=1为常数函数，可视为y=0x+1（k=0），不满足一次函数k≠0的条件，因此选项D错误。

5．【答案】D【解析】【解答】解：A．∠α+∠β=135°+135°=270°，∠α和∠β不互余，故该选项不符合题意；B．如图所示，∠α+∠β=90°−γ+90°−γ=180°−2γ，而γ=45°不一定成立，则∠α和∠β不互余，故该选项不符合题意；C．∠α+∠β=180°，∠α和∠β不互余，故该选项不符合题意；D．∠α+∠β=180°−90°=90°，∠α和∠β互余，故该选项符合题意；故答案为：D．

【分析】根据图形利用角的和差逐一判断解题．6．【答案】C【解析】【解答】解：A.2x=-1，两边同除以2，得x=-12，A错误，属于假命题；

B.90°的补角是90°，即90°与它的补角相等，B错误，属于假命题；

C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，C正确，属于真命题；

D.一个锐角与一个钝角的和不一定等于一个平角故答案为：C.【分析】根据等式的性质，补角的概念、平行线的判定、角的概念逐一判断即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵直线y=x−1的k=1>0，∴y随x的增大而增大，∵y1∴x1∵当y2>0时，x2∴x1∵当y2<0时，x2∴x1故答案为：A．【分析】一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)中，当k＞0时，y随x的增大而增大；结合y1>y2可推出x1>x2，然后根据y2>0可推出8．【答案】D【解析】【解答】解：∵三个正方形a，b，c在直线l的同侧，且正方形a、c的边及正方形B的顶点在直线l上，

∴∠CAB=∠BED=180°-90°=90°，∴∠ACB=∠EBD=90°−∠ABC，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD∠CAB=∠BED∴△ABC≌△EDB（∴AB=ED，∵正方形a，c的面积分别为5和11，∴AC∴BC=A∴正方形b的边长为4，故答案为：D．【分析】根据三角形内角和可得∠ACB=∠EBD=90°−∠ABC，根据全等三角形判定定理可得△ABC≌△EDB（AAS），则AB=ED9．【答案】B【解析】【解答】解：A、由图像可知：自变量是行驶时间，因变量是行驶速度，选项正确，不符合题意；B、地铁加速时间是从0min到0.5min用时0.5min，减速时间是3min到4min用时1min，故地铁加速用时比减速用时短，选项错误，符合题意；C、地铁匀速前进是从0.5min到3min这一段时间，时长3-0.5=2.5min，选项正确，不符合题意；D、这段时间内因变量最大值为90km/h，故地铁的最高运行速度为90km/h，选项正确，不符合题意；故答案为：B．

【分析】本题考查运用图象表示时间与速度之间的关系，通过图象进行判断；同时要注意题干提问方式，本题是要求选出错误选项．10．【答案】A【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，∠D=90°，AD//BC，

∴∠FCB=∠DEC.

∵把△BCM沿直线CM折叠得到△ECM，

∴BC=EC，

∵BF⊥CE，

∴∠BFC=90°=∠D.

∴△BFC≌△CDE（AAS）

∴BF=CD=1，DE=CF=2，

∴在Rt△BFC中，AD=BC=BF2+CF故答案为：A.

【分析】证明△BFC≌△CDE（AAS），可得BF=CD=1，DE=CF=2，再利用勾股定理计算BC长，即可得到AE长.11．【答案】2m+8≤2【解析】【解答】解：m的2倍与8的和表示为：2m+8，由题意可列不等式为：2m+8≤2；故答案为：2m+8≤2．【分析】m的2倍表示为2m，不大于用数学符号表示为≤，据此求解。12．【答案】5,3【解析】【解答】解：根据坐标系中关于对称轴对称的点的坐标特点可知：点P−5,3关于y轴对称的点的坐标为5,3故答案为：5,3．

【分析】根据坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点"关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标相等"可求解．13．【答案】10cm【解析】【解答】解∶当腰长是2cm时，则三角形的三边是2cm，2cm，4cm，2cm当腰长是4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，2cm，4cm+2cm故答案为∶10cm．【分析】首先根据等腰三角形的性质，分当腰长为2或腰长为4两种情况讨论腰长的可能取值；然后依据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），对每种情况进行判断，舍去不能构成三角形的情况；最后对于能构成三角形的情况，计算其周长得到最终答案。14．【答案】30【解析】【解答】解：连接CF，

∵点D是BC边的中点，

∴BD=CD，

∴S△ABD∵△BDF的面积是3，

∴S△CDF∵AE=2EC，

∴S△ABE=2S△S△∴S1+S2=12+2S2−S1，

∴∴S△ABC=2(4+8+3【分析】连接CF，根据三角形中线性质可得S△ABD=S△ACD，则S△CDF=315．【答案】120°【解析】【解答】解：如图所示：分别作点P关于OA，OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA于M，交OB于点N．则OC=OP=OD，∠OCM=∠MPO，∠NPO=∠NDO，根据轴对称的性质，可得MP=CM，PN=DN，则△PMN的周长最小为点C、M、N和D四点共线，最小值为CD，∴∠COD=2∠AOB=60°，在等腰△OCD中，∠OCD+∠ODC=120°，则∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OCM+ODN=120°，故答案为：120°．【分析】考查了轴对称的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，通过作点关于直线的对称点，将三角形的周长转化为两点间的线段长度来求解最小值，再利用等腰三角形∠OCD+∠ODC=120°得到∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OCM+ODN=120°.16．【答案】1≤m【解析】【解答】解：∵函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,−1)和B(4,3)，

∴b=-14k+b=3解得k=1b=-1，

∴函数解析式y=x-1，

∵函数图象过点(0,−3)且平行于x轴的直线交于点C，

∴当y=x-1=-3时x=-2，

∴点C（-2，-3），

把点C（-2，-3)代入y=mx(m≠0)得m=32，

∴要满足当17．【答案】（1）3x-2≤2x，移项得：3x-2x≤2，

合并同类项得：x≤2，（2）3x+2①＞x4x≥3（x-1②），解①得：x>-1，【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项的步骤计算即可；

（2）分别求出两个不等式的解集，最后根据：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，据此即可求解.18．【答案】（1）解：如图，三角形A1B1B1(2,2)，（2）解：S△ABC【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，（2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积，计算即可解答．（1）如图，三角形A1B1B1(2,2)，（2）S△ABC19．【答案】（1）解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，则AE=BD=15m，AB=DE=1.5m，∠AEC=90°，

在Rt△AEC中，由勾股定理得：CE=AC2（2）解：不能成功，理由如下：假设能上升12m，如图，延长DC至点F，使CF=12m，连接AF，∴EF=CE+CF=8+12=20m，AF=∵AC=17m，余线仅剩7.5m，∴17+7.5=24.5<25，∴不能上升12m，即不能成功.【解析】【分析】(1)过点A作AE⟂CD于点E，在.Rt△AEC中，根据勾股定理即可求解；

(2)假设能上升12m，延长DC至点F，使(CF=12m，连接AF，根据勾股定理可得AF=25m，即可解决问题.20．【答案】（1）解：作OE⊥AC于点E，则∵∠D=∴∠AEO=∠B∵AO平分∠BAC，∴∠EAO在△EAO和△BAO中，∠AEO=∴△EAO≌△BAO∵OE=∵点O是BD的中点，∴OD∴OE在Rt△ECO和Rt△DCO中，CO=∴Rt△ECO≌Rt△DCO∴∠OCE∴CO平分∠ACD（2）解：∵△EAO≌△BAO，∴AE∵Rt△ECO≌Rt△DCO，∴CE∴AC【解析】【分析】（1）由“AO平分∠BAC”，则可考虑利用角平分线的性质来解答。故作OE⊥AC于点E，得到∠OEA=∠OEC=∠B=90°，先利用AO平分∠BAC，证明△AOE≌△AOB（AAS），得到OE=OB，再根据O是BD的中点，推出OE=OB=OD，即可证明Rt△ECO≌Rt△DCO(HL)，推出∠OCE=∠OCD，从而证明CO平分∠ACD；

（2）利用（1）中结论，△EAO≌△BAO21．【答案】（1）解：根据题意可得：AB=5cm，AC=4cm，CD=2cm（2）解：由勾股定理得，DB=CD2+CB2=22+12=【解析】【分析】（1）结合图形并利用勾股定理求出AD的长即可；

（2）先利用勾股定理求出DB的长，再利用勾股定理的逆定理证出△ABD是直角三角形即可．22．【答案】（1）解：将A（1，3），B（-5，-3）代入y=kx+b，得k+b=3−5k+b=−3解得：k=1b=2，

∴该函数表达式为y=x+2（2）解：∵点Ca+2,2a+1在该函数图象上，

∴2a+1=a+2+2，

解得：a=3（3）解：设点P0,m，直线AB与y轴交于点C，如图，

∴C（0，2），

∴PC=|m-2|，

∵A（1，3），B（-5，-3），S△ABP=S△ACP+S△BCP，

∵S△ABP=12m-2×1−【解析】【分析】（1）利用待定系数法直接求出该函数的表达式；（2）将点C坐标代入（1）中的解析式得关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值；（3）设点P0,m，直线AB与y轴交于点C，从而求出C的坐标，进而得PC的值，然后由S△ABP=S△ACP（1）解：根据题意得：k+b=3−5k+b=−3解得：k=1b=2∴函数表达式为y=x+2；（2）解：∵点Ca+2,2a+1∴2a+1=a+2+2，∴a=3；（3）解：设点P0,m∵直线y=x+2与y轴交于点C，当x=0时，y=2∴交点C的坐标为0,2，∵S∴|m-2|=5，∴m=-3或7，∴点P坐标0,-3或0,7．23．【答案】解：（1）设甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积x的函数关系式为y=kx+b20≤x≤100把20,300，60,1500代入，得：20k+b=30060k+b=1500解得：k=30b=−300∴甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积x的函数关系式为y=30x−30020≤x≤100（2）∵乙种蔬菜种植面积为55平方米，∴甲种蔬菜种植面积为：x=100−55=45（平方米），把x=45代入y=30x−300，得：y=30×45−300=1050（元），乙种蔬菜种植总成本为：40×55=2200（元），∴2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为：1050+2200=3250（元），答：2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为3250元；（3）∵甲种植面积为x，乙种植面积为100−x，由题意得：x≤3100−x解得：x≤75，又∵20≤x≤100，∴20≤x≤75，∴甲乙两种蔬菜总种植成本为：W=30x−300+40×100−x整理，得：W=−10x+3700，∵k=−10<0，∴W随x的增大而减小，∴当x=75时，W取得其最小值，W最小此时，乙种植面积为：100−75=25（平方米），答：甲种植面积为75平方米，乙种植面积为25平方米时，W最小，W的最小值为2950元．【解析】【分析】本题是对一次函数与不等式实际应用的考查，涉及到一次函数解析式的求解、一次函数的求值、一元一次不等式的应用以及一次函数的增减性.（1）利用待定系数法设甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积x的函数关系式为y=kx+b20≤x≤100，根据图像把20,300，60,1500（2）由乙种植面积可得甲种植面积为x=45平方米，把x=45代入甲的成本函数求出甲的成本y=1050元，然后结合乙的单位成本求出乙的总成本，两者相加得到总种植成本；（3）设甲种植面积为x，表示出乙种植面积为100−x，根据甲的种植面积不超过乙的三倍列不等式得x≤3100−x，解得x≤75，再结合x的取值范围综