山东省济宁市兖州区朝阳学校2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题(含答案)

第=page22页，共=sectionpages22页山东省济宁市兖州区朝阳学校2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2的平方是（）A.-4 B.0 C.2 D.42.如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于-1的是（）

A.a B.b C.c D.d3.一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（

）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克4.下列各组数中互为相反数的是（）A.-（+3）和+（-3） B.-（-3）和+（-3）

C.-|-3|和-|+3| D.-（-3）和+|-3|5.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为()A.2.15 B.0.215 C.2.15 D.21.56.|a+1|+（b-3）2=0，则a和b各为（）A.-1，-3 B.1，3 C.1，-3 D.-1，37.对于多项式，下列结论正确的是（

）A.这个多项式的项为

B.这个多项式是二次三项式

C.这个多项式的常数项为5

D.这个多项式按的降幂排列是8.某商店去年12月份利润为a元，今年1月份利润比去年12月份增加50%还多1000元，则今年1月份的利润为（

）A.50%(a+1000)元 B.(50%a+1000)元 C.(150%a+1000)元 D.150%(a+1000)元9.下列方程的变形中，正确的是（）A.方程3m=2m-1，移项得3m+2m=1

B.方程3=2-5（x-1），去括号得3=2-5x-1

C.方程，可化为5（x-1）-2x=10

D.方程，可化为10.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。A.54 B.27 C.72 D.4511.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（

）

A. B. C.3 D.412.图1的小长方形纸片的长为4，宽为1，将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为，，，，下列四个式子：①；②；③；④；其中一定为定值的式子的个数为（

）

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。13.已知a、b互为倒数，则

．14.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3.则[-7.9]=

.15.风力发电是一种绿色环保的发电方式，一般分布在山顶、海上、草原等地.如图，一套风力发电设备由一个风机塔筒和三个风机叶片组成，据了解，1吨碳纤维材料可以制作2个风机塔筒或4个风机叶片.现有75吨碳纤维材料，则用

吨碳纤维材料制作风机塔筒，才能使制作的风机塔筒和风机叶片刚好配套.16.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成下列图案，若第个图案中有张白色纸片，则的值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共16分。17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18.解下列方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

先化简，再求值，其中，．20.(本小题8分)

小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：．(1)求的值；(2)求的值．21.(本小题8分)十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？22.(本小题9分)小聪是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图；并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2025吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．23.(本小题9分)某水果店第一次用870元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/千克）69售价（元/千克）1015(1)该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？(2)临近新年该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的2倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为780元，求第二次乙苹果打折后的价格是每千克多少元？24.(本小题10分)如图，某影厅共有18排座位，第1排有个座位，第2排比第1排多4个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多个座位．

(1)用含，的代数式表示该影厅第3排的座位数量；(2)图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的居中区域座位数相等，都比第2排的居中区域在两侧各多2个座位．居中区域的第7，8，9排为最佳观影位置．①若该影厅的第1排有12个座位，居中区域的第2排有多少个座位？居中区域的第10排有多少个座位？②若该影厅的最佳观影位置共有39个座位，请你用含的代数式表示该影视厅的座位数；(3)在（2）②条件下，居中区域能否占到该影厅总座位数量的？请说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】99

14.【答案】-8

15.【答案】30

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：；【小题3】解：；【小题4】解：．

18.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：.

19.【答案】解:2xy+(-+5xy+2)-3(2xy-+1)

=2xy-+5xy+2-6xy+-3

=xy-1,

把x=-,y=代入得:

原式=--1=-1-1=-2.

20.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

21.【答案】【小题1】解：由题意知，10月2日的游客人数为：（万人）；【小题2】解：10月1日游客人数为：（万人），10月2日的游客人数为：（万人），10月3日的游客人数为：（万人），10月4日的游客人数为：（万人），10月5日的游客人数为：（万人），10月6日的游客人数为：（万人），10月7日的游客人数为：（万人），综上可知，10月3日游客人数最多，是万人；【小题3】解：（万人），，黄金周期间该动物园门票收入是元．

22.【答案】【小题1】解：∵6+14+16+18+26=80=16×5，∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍；【小题2】设中间的数为x，则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10，∴（x-10）+（x-2）+x+（x+2）+（x+10）=5x；【小题3】不能，理由如下：设中间的数为x，根据题意得：5x=2025，解得：x=405．∵405不是偶数，∴框住的五个数的和不能等于2025．

23.【答案】【小题1】解：设第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果千克，根据题意列方程得，，解得，，答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为70千克，50千克；【小题2】解：设第二次乙种苹果按原价打y折销售，根据题意列方程得，，解得，∴，答：第二次乙种苹果打折后销售的价格为每千克元．

24.【答案】【小题1】解：第1排有个座位，第2排比第1排多4个座位，第2排有个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多个座位，第3排有个座位．【小题2】①第1排有12个座位，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，居中区域的第1排有个座位，由题意得，居中区域的第2排有个座位，由题意得，第3排及后面每排的居中区