山东省枣庄市市中区实验中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考卷（12月）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页山东省枣庄市市中区实验中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考卷（12月）一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“两点确定一条直线”这一语句是（）A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题2.在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（

）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（）

A.这组数据的下四分位数是4

B.这组数据的中位数是10

C.这组数据的上四分位数是15

D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是134.若关于x,y的方程组的解满足x+y=2024,则k的值为()A.2022 B.2023 C.2024 D.20255.北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”设有x个客人，y个盘子．则可列方程组为（

）A. B. C. D.6.如图,是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知ABCD,AFDE,1=,2=,C=,则CBE的度数是()

A. B. C. D.7.小莹在计算一组数据的方差时，列出没有化简的算式：关于这组数据，下列说法正确的是（

）①平均数是；②众数是；③中位数是；④样本容量是．A.①② B.③④ C.①③ D.②④8.已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为，用4个碗叠放时总高度为．若将8个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（

）

A. B. C. D.10.已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为（

）．A. B. C.1 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.“同角的余角相等”的条件是

，结论是

．12.某同学在八年级下学期参加了四次单元过关，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示．若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在下学期的总评成绩是

分．测试类型单元测试期中期末1234成绩（分）908586899088

13.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，方差为3，另一组数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，2x4-3，2x5-3的平均数与方差的和为

.14.若与的两边分别平行，且，，则∠α=

．15.已知是二元一次方程组的解，则关于的方程组的解是

．16.如图，平面直角坐标系中的大长方形是由8块完全相同的小长方形拼成的，其中点A的坐标为（12，8），则点B的坐标为

.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程组：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况．信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32；乙的得分情况：24，28，24，28，28，27．信息2：信息3：技术统计表队员平均得分得分众数得分中位数平均每场篮板篮板方差甲2632m9乙

n

8根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的

，

，

（填“＞”“=”或“＜”）；(2)本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？(3)选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？19.(本小题8分)如图，已知．

(1)求证；(2)若，求的度数．20.(本小题12分)如图，直线的表达式为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线，交于点．

(1)求直线的表达式；(2)写出关于，的二元一次方程组的解；(3)求的面积．21.(1)【感知】如图①，，，，求的度数．小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．(2)【探究】如图②，，，，求的度数；(3)【应用】如图③，在（2）条件下，的平分线和的平分线交于点，求的度数．

22.(本小题10分)

规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．(1)方程的共轭二元一次方程是

；(2)若关于、的方程组为共轭方程组，则

，

；(3)拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题：解共轭方程组时，可以采用下面的解法：得：，所以得：得：，从而得所以原方程组的解是．用上述方法求共轭方程组的解．23.(本小题13分)下表是某工厂设计玩具的裁剪方案．课题设计裁剪方案素材1如图①所示是一套豌豆样式的玩具，主要由一个豌豆荚和三个豌豆组成．如图②所示，制作一个豌豆所需布料的尺寸是；如图③所示，制作一个豌豆荚所需布料的尺寸是．三个豌豆和一个豌豆荚可以组成一套完整的玩具．素材2某玩具加工厂在清点库存时发现仓库有一批的布料，于是厂家准备将这批布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸．（不计剪裁时的损耗）我是裁剪师任务一拟定裁剪方案若要不造成布料浪费，请你将下列方案补充完整．方案一：裁剪50张豌豆的布料和0张豌豆荚的布料；方案二：裁剪8张豌豆的布料和______张豌豆荚的布料；方案三：裁剪______张豌豆的布料和4张豌豆荚的布料．任务二解决实际问题若该工厂现要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4张布料，剩下按照方案二和方案三的方案裁剪，在没有布料浪费的条件下还需从仓库拿几张布料？

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】同一个角的两个余角

这两个余角相等

12.【答案】88.55

13.【答案】17

14.【答案】或

15.【答案】

16.【答案】（10，2）

17.【答案】【小题1】解：得：，解得：，将代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．【小题2】解：原方程组整理化简为：

，得：，解得：，将代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．

18.【答案】【小题1】2928​​​​​​​【小题2】解：甲：，乙：，∵，∴甲队员表现更好．【小题3】解：根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好．（①根据得分或篮板的最大值，甲的最大值均高于乙，所以甲更有爆发力；②根据得分中位数，甲得分的中位数高于乙，说明甲在排除最低分的影响后，甲在大多数比赛中的得分比乙更高；③根据篮板的中位数，乙高于甲，说明乙在大部分场次的篮板表现更好等．分析合理即可．）

19.【答案】【小题1】解：，，；【小题2】解：∵，∴．，，．，，．

20.【答案】【小题1】解：把点代入，得，解得，∴点，把点，代入，得解得，∴直线的表达式为；【小题2】解：∵直线与的交点的坐标为，∴的解为；【小题3】解：在中，令，得，解得，∴点，在中，令，得，解得，∴点，∴，∴．

21.【答案】【小题1】解如图①，过点作，，，，，，，即；【小题2】过点作，，，，，；【小题3】的平分线和的平分线交于点，，，过点作，，，，，．

22.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】

1【小题3】解：，得：，所以，得：，得：，从而得，所以原方程组的解是．

23.【答案】解：任务一：设一张该布料裁剪张豌豆的布料和张豌豆荚的布料，根据布料尺寸为，豌豆所需布料的尺寸是，豌豆荚所需布料的尺寸是，因此可以先将原始布料对半裁剪，即得到2块的布料，然后裁剪所需布料的长度即可．根据裁剪前后布料长度相等，可得：，即，

，其中为正整数，当，，即为方案一：裁剪