山东省淄博市张店区第九中学2025-2026学年上学期1月月考七年级数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页山东省淄博市张店区第九中学2025-2026学年上学期1月月考七年级数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.0.0600600062.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A. B.

C. D.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，3，6 B.4，4，8 C.4，17，11 D.5，8，124.已知点P（-1，2），则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，已知，，，则(

)

A. B. C. D.6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A.x2-3＝（10-x）2 B.x2-32＝（10-x）2

C.x2＋3＝（10-x）2 D.x2＋32＝（10-x）27.关于一次函数，下列说法正确的是（

）A.图象过点

B.图象经过第一、二、四象限

C.y随着x的增大而增大

D.其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到8.设m=,则()A.1<m< B.<m<2 C.2<m< D.<m<39.对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（

）

A. B. C. D.10.如图，已知，，点、、在射线上，点、、在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（

）

A.32 B.64 C.128 D.256二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.16的平方根是

．12.若点M（a+2，a-3）在y轴上，则点M关于x轴的对称点的坐标为

.13.已知，是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为

．（从，，中选择一个符号填写）14.如图，在等腰三角形中，，点，在等腰三角形的内部，连接，，，使，且平分．若，，则

．

15.如图，直线与，轴分别相交于点，，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，则当的周长最小时，点的坐标为

．

三、计算题：本大题共1小题，共5分。16.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

已知的算术平方根是4，的立方根是3．(1)求，的值：(2)求的平方根．18.(本小题5分)如图所示，有一块四边形花圃，，，，，．

(1)求B，D之间的距离；(2)若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需多少元？19.(本小题5分)如图，在和中，，，点在的边上，．

(1)请判断和是否全等，若全等，请说明理由；若不全等，不必说明理由；(2)若，请求出的度数．20.(本小题12分)某品牌新能源汽车充满电后，电池中剩余电量（）与汽车行驶路程（）之间的关系如图所示（不计电池耗损及天气影响）．根据图象回答下列问题：

(1)充满电最多可以行驶

．(2)汽车每行驶消耗

．(3)电池中的剩余电量不大于15（）时，汽车将自动报警．那么行驶多少千米后，汽车将自动报警？(4)现有一台充满电的新能源汽车，小明驾驶此车行驶了，正好到达充电站，此时充电桩充电费用为元（），请你帮小明算一算此时将电车充满电需花费多少元？21.(本小题5分)

为了丰富校园生活，某学校准备购买50个篮球和x个排球，篮球的单价是100元，排球的单价是70元，体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买两个篮球就送一个排球；方案二：购买篮球和排球的费用一律打八折．(1)若方案一的费用为元，方案二的费用为元．分别写出，与x之间的关系式；(2)若学校计划购买排球100个，则采用哪一个方案便宜？22.(本小题9分)如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象的交点，且点的横坐标为2．

(1)求一次函数的函数解析式；(2)求的面积；(3)问：在坐标轴上，是否存在一点，使得？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由．23.(本小题9分)

(1)在数学课上，张老师给出如下问题：如图1，平分，求证：．如图2，小颖同学尝试构造“手拉手”模型，给出一种解题思路：过作，交于点，以此来证明阴影部分的三角形全等，得到．请你参考小颖的解题思路写出证明过程．(2)【类比分析】张老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答：如图3，，平分，求证：．(3)【学以致用】如图4，在中，，，D是边的中点，，与边相交于点与边相交于点．请直接写出线段的值：

．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】（0，5）

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式

．

17.【答案】【小题1】解：∵的算术平方根是4，∴，∴，∵的立方根是3，∴，∴，∴；【小题2】解：∵，∴的平方根为．

18.【答案】【小题1】解：连接，在中，，，；【小题2】解：在中，，，的面积为平方米，的面积为平方米，四边形面积平方米，共需花费元元．答：共需花费元．

19.【答案】【小题1】解：，理由如下：如图，设，相交于点，∵，，∴．∵，∴，∴，即．在和中，，∴；【小题2】解：由（1）知，∴，∴．∵，∴．∴的度数为．

20.【答案】【小题1】【小题2】12【小题3】解：设与x的函数关系式为：，把代入，可得，解得：．∴此函数解析式；当时，可得：，解得：．答：行驶375米后，汽车将自动报警．【小题4】解：当时，，则将电车充满电需花费．答：将电车充满电需花费元．

21.【答案】【小题1】解：根据题意，，；【小题2】解：当时，，，，采用方案二便宜．

22.【答案】【小题1】把代入得，∴，设,把，代入可得，解得：∴．【小题2】∵一次函数的图象与y轴交于点A，∴，∴；【小题3】存在，理由如下：∵，∴，当P在y轴上时，，即，∴，∵，∴点P的坐标为或，当P在x轴上时，设直线与x