中考数学图形的变化对称平移旋转投影与视图三年2023-2025中考真题分类汇编原卷版

中考数学1/23（2023年-2025年）中考真题分类汇编专题图形的变化——对称、平移、旋转、投影与视图考点01对称图形的识别1．（2025·辽宁·中考真题）数学中有许多优美的曲线．下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．（2025·黑龙江绥化·中考真题）下列数学符号是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．（2025·青海·中考真题）下列图形是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．4．（2025·江苏扬州·中考真题）窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．5．（2024·黑龙江哈尔滨·中考真题）剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．6．（2024·江苏徐州·中考真题）古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

7．（2024·黑龙江大庆·中考真题）垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志图形中，是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．8．（2024·山西·中考真题）1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（

）A．山西煤炭化学研究所 B．东北地理与农业生态研究所C．西安光学精密机械研究所 D．生态环境研究中心9．（2025·四川自贡·中考真题）起源于中国的围棋深受青少年喜爱．以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是（

）A． B． C． D．考点02画对称图形1．（2024·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形，使其是轴对称图形且点、均在格点上．(1)在图①中，四边形面积为2；(2)在图②中，四边形面积为3；(3)在图③中，四边形面积为4．2．（2024·吉林·中考真题）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C，D，E，O均在格点上．图①中已画出四边形，图②中已画出以为半径的，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．(1)在图①中，面出四边形的一条对称轴．(2)在图②中，画出经过点E的的切线．3．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；(2)画出绕点A逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标；(3)在（2）的条件下，求点B旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）4．（2023·山东枣庄·中考真题）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：___________，___________．

（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．

5．（2023·四川广安·中考真题）将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．

6．（2024·广东广州·中考真题）下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（

）A．

B．

C．

D．

考点03翻折问题1．（2025·四川资阳·中考真题）如图，在四边形中，，E是线段的中点，F是线段上的一个动点．现将沿所在直线翻折得到（如图的所有点在同一平面内），连接，，则面积的最小值为（

）A． B． C． D．2．（2025·吉林·中考真题）【问题背景】在学习了平行四边形后，某数学兴趣小组研究了有一个内角为的平行四边形的折叠问题．其探究过程如下：【探究发现】如图①，在平行四边形中，，，E为边的中点，点F在边上，且，连接，将沿翻折得到，点D的对称点为点G．小组成员发现四边形是一个特殊的四边形，请判断该四边形的形状，不需要说明理由．【探究证明】取图①中的边的中点M，点N在边上，且，连接，将沿翻折得到，点B的对称点为点H．连接，，如图②．求证：四边形是平行四边形．【探究提升】在图②中，四边形能否成为轴对称图形．如果能，直接写出的值；如果不能，说明理由．3．（2025·重庆·中考真题）如图，正方形的边长为2，点E是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点G．和的平分线相交于点H，连接，则的面积为（

）A． B． C． D．4．（2025·湖南长沙·中考真题）如图，将沿折痕折叠，使点B落在边上的点E处，若，则的周长为（

）A．5 B．6 C．6.5 D．75．（2025·吉林长春·中考真题）将直角三角形纸片（）按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是（）A． B．C． D．6．（2025·广东深圳·中考真题）如图，将正方形沿折叠，使得点与对角线的交点重合，为折痕，则的值为（

）A． B． C． D．7．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为．

考点04对称中的坐标问题1．（2025·湖北·中考真题）如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点的坐标是（

）A． B． C． D．2．（2024·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．3．（2024·江苏常州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线相交于原点O．若点A的坐标是，则点C的坐标是．4．（2024·四川凉山·中考真题）点关于原点对称的点是，则的值是（

）A． B． C． D．5．（2024·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．考点05平移1．（2025·湖南·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度到处，则点的坐标为（

）A． B． C． D．2．（2025·四川自贡·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将平移，得到，点在坐标轴上．若，则点坐标为（

）A． B． C． D．3．（2025·四川凉山·中考真题）如图，将周长为20的沿方向平移2个单位长度得，连接，则四边形的周长为．4．（2024·江苏无锡·中考真题）在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现两点恰好都落在函数的图象上，则的值为．5．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，点，，将线段平移得到线段，若，，则点的坐标是．6．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，等腰中，，，将沿其底边中线向下平移，使的对应点满足，则平移前后两三角形重叠部分的面积是．7．（2024·河北·中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（

）A．或 B．或 C．或 D．或8．（2023·四川绵阳·中考真题）在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点，则．9．（2023·山东淄博·中考真题）在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是．

10．（2023·山东潍坊·中考真题）如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为，．将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（

）

A． B． C． D．考点06旋转1．（2025·四川自贡·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为5，边在轴上．．若将正方形绕点逆时针旋转．得到正方形．则点的坐标为（

）A． B．C． D．2．（2025·安徽·中考真题）如图，在四边形中，，，，，点为边上的动点．将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，则下列结论错误的是（

）A．的最大值是 B．的最小值是C．的最小值是 D．的最大值是3．（2025·河南·中考真题）小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中含角的三角板的直角边落在轴上，含角的三角板的直角顶点的坐标为，反比例函数的图象经过点．(1)求反比例函数的表达式．(2)将三角板绕点顺时针旋转边上的点恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点的坐标．4．（2025·天津·中考真题）如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点B，C的对应点分别为的延长线与边相交于点，连接．若，则线段的长为（

）A． B． C．4 D．5．（2025·山西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点逆时针旋转，则点对应点的坐标为．6．（2025·吉林·中考真题）如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角后，能够与它本身重合，则角的大小可以为（

）A． B． C． D．7．（2025·四川达州·中考真题）定义：在平面直角坐标系中，一个图形向右平移a个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换，现将斜边为1的等腰直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中，经变换后得为第一次变换，经变换得为第二次变换，…，经变换得，则点的坐标是．8．（2024·湖北·中考真题）如图，点A的坐标是，将线段绕点O顺时针旋转，点A的对应点的坐标是（

）A． B． C． D．9．（2024·四川雅安·中考真题）如图，在和中，，，将绕点A顺时针旋转一定角度，当时，的度数是．10．（2024·山东济宁·中考真题）如图，三个顶点的坐标分别是．(1)将向下平移2个单位长度得，画出平移后的图形，并直接写出点的坐标；(2)将绕点逆时针旋转得．画出旋转后的图形，并求点运动到点所经过的路径长．11．（2024·吉林长春·中考真题）一块含角的直角三角板按如图所示的方式摆放，边与直线重合，．现将该三角板绕点顺时针旋转，使点的对应点落在直线上，则点A经过的路径长至少为．（结果保留）考点07三视图的识别1．（2025·四川成都·中考真题）下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（

）A． B．C． D．2．（2025·浙江·中考真题）底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（

）A． B． C． D．3．（2025·安徽·中考真题）“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为（

）A． B． C． D．4．（2025·福建·中考真题）福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大绕，如图1．云纹青铜大绕是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的主视图是（

）A． B． C． D．5．（2025·广东深圳·中考真题）如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是（

）A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同6．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．下图中飞机的俯视图是（

）A． B． C． D．7．（2025·湖南长沙·中考真题）下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（

）A． B． C． D．8．（2025·山东东营·中考真题）下图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是（

）A． B．C． D．故选：C．9．（2025·山东威海·中考真题）如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体．其左视图是（）

A．

B．

C．

D．

10．（2025·四川自贡·中考真题）如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为（

）A． B． C． D．11．（2023·内蒙古·中考真题）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

考点08由三视图还原几何体1．（2025·黑龙江绥化·中考真题）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（

）A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．四棱柱2．（2025·云南·中考真题）下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（

）A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱3．（2024·江苏南通·中考真题）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（

）A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥4．（2024·四川资阳·中考真题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（

）

A．长方体 B．棱锥 C．圆锥 D．球体5．（2024·安徽·中考真题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（

）A． B．C． D．6．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（

）

A．

B．

C．

D．

7．（2023·广东广州·中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（

）A． B． C． D．8．（2023·安徽·中考真题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（

）

A．

B．

C．

D．

9．（201