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文档简介

2026年湖北省荆门市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，则A∩B等于（）

A.{x|x<1}B.{x|x≤2}C.{x|x<2}D.{x|x≤1}

答案：A

2.函数f(x)=x²2x+1的最小值是（）

A.0B.1C.1D.2

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则该数列的首项a1是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

4.若函数f(x)=2x3的反函数是f⁻¹(x)，则f⁻¹(x+1)等于（）

A.x1B.x+1C.2x3D.2x+3

答案：A

5.若a²+b²=1，且a、b均为实数，则a²+b²的最小值是（）

A.0B.1C.2D.无法确定

答案：B

6.已知函数f(x)=√(x²4)，则函数的定义域是（）

A.(∞,2]∪[2,+∞)B.(∞,2)∪(2,2)∪(2,+∞)

C.(∞,2)∪(2,+∞)D.(∞,2)∪[2,+∞)

答案：A

7.已知函数f(x)=2x³3x²+x+1，则f(1)的值是（）

A.0B.1C.1D.2

答案：D

8.若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积是（）

A.6B.8C.10D.12

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若a²+2a+1=0，则a的值是______。

答案：1

10.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值是______。

答案：7

11.若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求第10项a10的值是______。

答案：19

12.已知函数f(x)=√(x²1)，求函数的定义域是______。

答案：(∞,1]∪[1,+∞)

13.若三角形的三边长分别为5、5、8，则该三角形的面积是______。

答案：12

三、解答题（共30分）

14.（10分）解方程：2x²5x+2=0。

解：首先，将方程分解为(2x1)(x2)=0，得到两个解：x=1/2和x=2。

15.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，求该数列的首项a1和公差d。

解：根据等差数列的前n项和公式，有S5=5/2(2a1+4d)=10，S10=10/2(2a1+9d)=30。解这个方程组得到a1=2，d=2。

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x

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