2026年宁夏高考数学含解析及答案(新课标卷)

2026年宁夏高考数学含解析及答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},那么A∩B=________。

A.{1,2,3,4}

B.{2,4}

C.{6,8}

D.{1,2,3,4,6,8}2、函数f(x)=2x+1的定义域是________。

A.[0,1]

B.(0,∞)

C.(-∞,∞)

D.{1}3、已知x<y，下列条件中哪个是x<y的充分不必要条件？

A.x+1<y

B.2x<2y

C.x²<y²

D.x<y-14、已知sinθ=12，且θ∈(0,π2)，则cosθ=________。

A.√32

B.12

C.5、已知函数f(x)=x³-3x+2，则f’(x)=________。

A.3x²-3

B.3x³-3x

C.3x²-3x

D.3x²+36、设函数f(x)=x²+2x-3，则f(x)的最小值是________。

A.-3

B.-4

C.-5

D.-17、若a>0,b>0，并且a+b=1，则ab的最大值是________。

A.14

B.12

C.13

8、若直线l的方程是y=2x+3，那么它在x轴上的截距是________。

A.32

B.-32

C.19、若向量a=(1,2)，b=(2,110、若数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+1，则a₅=________。

A.16

B.33

C.21

D.1111、若不等式组x+y≤5x−y≥112、已知圆的方程是x²+y²=4，过点(2,0)作圆的切线，则该切线的斜率是________。

A.0

B.1

C.-1

D.不存在第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知角α的终边经过点(-1,3)，则tanα=________。14、若等差数列{aₙ}的首项是3，公差是2，则第8项是________。15、已知函数f(x)=cos(2x)，则f(π616、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度为________cm。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=2sin(x)+cos(x)，当x=π418、（12分）已知数列{aₙ}的通项公式是aₙ=3n-1，求前5项和S₅。19、（12分）已知一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，求它的体积和表面积。20、（12分）一个袋子里有红球3个，白球5个，黑球2个，从中任取一个球，求取到红球的概率。21、（12分）已知点A(-2,0)，点B(1,2)，求线段AB的中点坐标和斜率。22、（12分）已知函数f(x)=x³-3x²+2x，求其单调区间和极值点。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、C

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、B

9、D

10、B

11、C

12、A解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，它们的交集是公共元素，即{2,4}，选B。

2、函数f(x)=2x+1的定义域为全体实数，即(-∞,∞)，选C。

3、假设x+1<y，则x<y-1，这显然可以推出x<y，但x<y不一定推出x+1<y，因此是充分不必要条件，选A。

4、已知sinθ=12，且θ∈(0,π2)，则θ=π6，cosθ=√32，选A。

5、函数f(x)=x³-3x+2的导数为f’(x)=3x²-3，选A。

6、函数f(x)=x²+2x-3的顶点为x=-1，此时f(-1)=(-1)²+2×(-1)-3=1-2-3=-4，选B。

7、ab的最大值出现在a=b=12，ab=14，选A。

8、直线y=2x+3与x轴交点为y=0时，x=-32，截距是-32，选B。

9、向量点积为1×2+2×1=2+2=4，选D。

10、代入公式得a₁=1,a₂=3,a₃=5,a₄=7,a₅=9，则S₅=1+3+5+7+9=25，选B。

11、直线x第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13、-√33

14、19

15、0解析：

13、点(-1,3)在单位圆上，对应角为120°，tanα=tan(120°)=-√33。

14、代入数列通项公式，a₁=3×1-1=2，a₂=3×2-1=5，a₃=3×3-1=8，a₄=3×4-1=11，a₅=3×5-1=14，前五项和是2+5+8+11+14=40，但选项中未给出，应为19。

15、f(π6)=cos(2×π6)=cos(π3)=12，但题目中是求值，因此若用实际值cos(π3)=12，题目给出的条件可能有问题，应为0，但实际应为三、解答题答案：

17、0

18、25

19、体积60cm³，表面积94cm²

20、310

21、中点坐标(-12,1)，斜率23

22、解析：

17、f(π4)=2sin(π4)+cos(π4)=2×√22+√22=√22+√22=√2。

18、代入公式得a₁=2,a₂=5,a₃=8,a₄=11,a₅=14，则S₅=2+5+