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文档简介

2026年吉林省通化市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≤3

D.a≥3

答案：C

2.已知函数y=log_2(x1)的定义域为（）

A.(∞，1]

B.[1，+∞)

C.(∞，1)

D.[1，+∞)

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，a_3=7，则等差数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函数f(x)=x^22x+1，求不等式f(x)<0的解集（）

A.(∞，0)

B.(0，1)

C.(1，+∞)

D.(∞，1)

答案：B

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=3，cosC=1/2，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数y=f(x)在x=2处的导数f'(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线斜率是______。

答案：3

7.若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则该数列的前10项和S_10=______。

答案：90

8.已知函数f(x)=x^2+2x+3，求不等式f(x)>0的解集是______。

答案：(∞，1)∪(1，+∞)

9.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，sinA=3/5，则三角形ABC的面积S=______。

答案：14

10.已知函数y=log_3(x+2)，求反函数的解析式是______。

答案：y=3^x2

三、解答题（每题10分，共30分）

11.已知函数f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(x)的导数f'(x)，并求f(x)的单调区间。

答案：f'(x)=3x^26x+2；单调递增区间为(∞，1)，单调递减区间为(1，+∞)。

12.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=12，a_4=11，求等差数列的首项a_1和公差d。

答案：a_1=4，d=3。

13.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边

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