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2026年湖南长沙市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,2]上有最大值，则f(x)在该区间上的最小值为（）

A.0B.1C.2D.3

答案：A

2.已知a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.7B.12C.25D.9

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则该数列的公差d为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

4.若函数g(x)=2x+3在区间[1,1]上单调递增，则g(x)在区间[1,3]上的单调性为（）

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

答案：A

5.已知函数h(x)=|x2|，则h(x)在x=2处的值为（）

A.0B.2C.2D.4

答案：A

6.若平行线l1：3x4y+6=0和l2：3x4y+12=0之间的距离为d，则d的值为（）

A.2B.3C.4D.6

答案：B

7.已知三角形ABC的三个角分别为A=60°，B=70°，C=50°，则该三角形的最大边为（）

A.BCB.CAC.ABD.不能确定

答案：A

8.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）

A.1/2B.1/2C.√3/2D.√3/2

答案：D

9.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则该数列的前5项和为（）

A.242B.243C.245D.247

答案：B

10.若f(x)=2x+1，g(x)=3x2，则(f+g)(x)的值为（）

A.5x1B.5x+1C.6x1D.6x+1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²3x+2在区间[0,3]上有最小值，则f(x)在该区间上的最大值为______。

答案：10

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=12，a3=4，则该数列的首项a1的值为______。

答案：2

13.若函数g(x)=|x1|在区间[0,2]上单调递增，则g(x)在区间[2,4]上的单调性为______。

答案：单调递减

14.若平行线l1：2x3y+5=0和l2：2x3y+10=0之间的距离为d，则d的值为______。

答案：5/√13

15.若sinθ=√3/2，且θ在第二象限，则cosθ的值为______。

答案：1/2

16.若等比数列{bn}的首项b1=3，公比q=2，则该数列的前4项和为______。

答案：21

17.若函数h(x)=2x+3，g(x)=5x2，则(f+g)(x)的值为______。

答案：7x+1

18.若三角形ABC的三个角分别为A=45°，B=45°，C=90°，则该三角形的最长边为______。

答案：√2

19.若a=5，b=12，则a²+b²的值为______。

答案：169

20.若函数f(x)=x²4x+3在区间[0,4]上有最大值，则f(x)在该区间上的最小值为______。

答案：1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

答案：f(x)在区间[0

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