2026年西藏高考数学试卷附答案

2026年西藏高考数学试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=________。

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{2,3}答案：D

解析：A∩B表示A和B的交集，即同时属于A和B的元素，A={1,2,3}，B={2,3,4}，故A∩B={2,3}。2、若函数f(x)=x³-3x²+2x，则f’(x)=________。

A.3x²-6x+2

B.3x²-3x+2

C.x²-3x+2

D.3x²-6x答案：A

解析：f’(x)=3x²-6x+2。3、已知sinα=35，且α为第二象限角，则cosα=________。

A.45

B.-45

C.3答案：B

解析：根据sinα=35，cosα=-1−sin2α=-4、若命题“若a>b，则a²>b²”为假命题，则其逆否命题是________。

A.若a²≤b²，则a≤b

B.若a²>b²，则a>b

C.若a≤b，则a²≤b²

D.若a²≤b²，则a>b答案：A

解析：原命题为假命题，即存在a≤b但a²>b²的情况，其逆否命题为“若a²≤b²，则a≤b”，与原命题等价。5、设集合M={x|x<2}，N={x|x>-1}，则M∪N=________。

A.{x|x<2}

B.{x|x>-1}

C.{x|-1<x<2}

D.{x|x<2或x>-1}答案：D

解析：M∪N表示x小于2或x大于-1的所有实数。6、已知等差数列{aₙ}的首项为2，公差为3，第5项为________。

A.14

B.17

C.20

D.23答案：A

解析：a₅=a₁+(5-1)d=2+4×3=14。7、若函数f(x)=1x−2，则f(x)的定义域是________。

A.(-∞,2)

B.(2,+∞)

答案：C

解析：分母x-2≠0⇒x≠2，故定义域为(-∞,2)∪(2,+∞)。8、若向量a=(1,2)，b=(−3,答案：A

解析：a⋅9、若不等式x−1x+2>0，解集为________。

答案：A

解析：分式大于0，则分子分母同号，得到x<-2或x>1，所以解集是(-∞,-2)∪(1,+∞)。10、若函数f(x)=2x+1，则f(x)的反函数是________。

A.f⁻¹(x)=x2−12

B.f⁻¹(x)=x2+12答案：C

解析：由y=2x+1，解得x=y−12，所以反函数是f⁻¹(x)=11、若直线l的斜率为-2，且过点(1,3)，则直线l的方程是________。

A.y=-2x+1

B.y=-2x+5

C.y=2x+1

D.y=2x+5答案：B

解析：直线方程为y-3=-2(x-1)，整理得y=-2x+5。12、若一个正三棱柱的底面边长为2cm，高为3cm，则体积是________cm³。

A.6

B.3

C.9

D.12答案：A

解析：体积=底面积×高=34答案：

1、D

2、A

3、B

4、A

5、C

6、A

7、C

8、A

9、A

10、C

11、B

12、A解析：

1、A∩B表示两个集合的交集，即同时出现在A和B中的元素。

2、导数的计算：f(x)=x³-3x²+2x，f’(x)=3x²-6x+2。

3、根据三角函数的基本关系：cosα=-1−sin2α。

4、原命题为假，逆否命题逻辑等价，即原命题的否定与逆否命题的否定等价。

5、集合M为x<2，集合N为x>-1，M∪N为x<2或x>-1。

6、等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。

7、分母不能为0，排除x=2的可能。

8、向量点积公式为a₁b₁+a₂b₂。

9、分式不等式求解时，根据符号法则分析分子分母符号。

10、反函数求解需将原函数中的y用x表示，并解出x。

11、直线点斜式方程为y-y₁=k(x-x₁)。

12、正三棱柱体积公式为底面积第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(x)=2x答案：2

解析：f(3)=2×14、已知椭圆x2答案：8

解析：椭圆长轴长为2a，其中a²=16⇒a=4⇒长轴长为8。15、若等比数列{aₙ}的前三项为2,6,18，则其公比为________。答案：3

解析：公比r=a216、掷一枚均匀的骰子，出现点数为质数的概率是________。答案：12

解析：质数有2、3、5三个，概率为3答案：

13、2

14、8

15、3

16、1解析：

13、将x=3代入函数，计算得72=2。

14、椭圆长轴长为2a，其中a²=16⇒a=4⇒长轴长为8。

15、等比数列的公比r=a2a1三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知sinθ=45答案：

cosθ=-35,tanθ=-解析：

由sinθ=45，θ在第二象限，cosθ=-1−sin2θ=18、（12分）设数列{aₙ}的通项公式为aₙ=2n-1，求该数列的前5项和。答案：

25解析：

前5项为1,3,5,7,9，和为1+3+5+7+9=25。19、（12分）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为2cm，求从A到C₁的线段长度。答案：

2√3cm解析：

从A到C₁的线段为体对角线，长度为22+20、（12分）某班有30人，其中20人喜欢数学，15人喜欢语文，有8人既喜欢数学又喜欢语文，求至少喜欢一项的人数。答案：

20+15-8=27人解析：

利用集合的容斥原理，喜欢至少一项的人数为喜欢数学的人数+喜欢语文的人数-两者都喜欢的人数，即20+15-8=27人。21、（12分）已知直线y=2x+1与圆(x-1)²+y²=5相交，求交点坐标。答案：

(0,1)和(2,5)解析：

将y=2x+1代入圆方程：

(x-1)²+(2x+1)²=5⇒x²-2x+1+4x²+4x+1=5⇒5x²+2x-3=0

解得x=0和x=1，对应y=1和y=5，交点为(0,1)和(2,5)。22、（12分）已知函数f