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2026年江苏苏州市高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.已知函数f(x)=2x^33x^2+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=0处取得极大值

B.f(x)在x=1处取得极小值

C.f(x)在x=1处取得极值

D.f(x)在x=2处取得极大值

答案：D

2.若函数g(x)=x^2+k在区间（∞，+∞）内单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：C

3.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，若数列的公差为2，则第二项b的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

4.已知等比数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=14，若数列的公比为2，则第一项a的值为（）

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：D

5.若平行线l1:3x4y+6=0和l2:6x8y+c=0之间的距离为3，则实数c的值为（）

A.12

B.6

C.6

D.12

答案：C

二、填空题

6.函数y=x^33x^2+4在x=2处的导数值为______。

答案：3

7.若等差数列的前三项分别为2,5,8，则第10项的值为______。

答案：29

8.若等比数列的前三项分别为2,4,8，则第5项的值为______。

答案：32

9.平行线l1:2x+3y5=0和l2:4x+6y+c=0之间的距离为2，则实数c的值为______。

答案：15

10.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值，最大值为______，最小值为______。

答案：4，0

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1]上单调递增，在[1,3]上单调递减，在[3,+∞)上单调递增。

12.已知等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，公差为2，求等差数列的通项公式。

答案：an=2n+2

13.已知等比数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=14，公比为2，求等比数列的通项公式。

答案：an=2^n

14.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(4,5)，求直线AB的斜率和方程。

答案：斜率为1，方程为y3=x2，即y=x+1

15.解方程组：

\[

\begin{cas

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