2026年统计师全国统一考试及答案

2026年统计师全国统一考试及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：2026年统计师全国统一考试考核对象：统计师考生（中等级别）题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.统计调查中，全面调查是指对调查对象中的一部分单位进行调查。2.抽样平均误差是指样本指标与总体指标之间可能存在的最大误差。3.算术平均数受极端值的影响较大，而调和平均数不受极端值影响。4.动态数列中，发展速度等于相应时期增长速度加1。5.抽样成数抽样误差的大小与样本容量成反比。6.相关系数的取值范围在-1到+1之间。7.时间序列的长期趋势分析中，指数平滑法适用于波动较平稳的数据。8.抽样调查中，置信水平越高，抽样误差越大。9.中位数是位置平均数，不受极端值影响。10.统计分组的关键是选择分组标志和划分分组界限。二、单选题（每题2分，共20分）1.在统计调查中，对全部研究对象进行调查的方式称为（）。A.重点调查B.抽样调查C.全面调查D.典型调查2.已知某公司2025年第一季度销售额分别为100万元、120万元、110万元，则第一季度的平均销售额为（）。A.105万元B.110万元C.115万元D.120万元3.动态数列中，反映现象发展速度的指标是（）。A.发展水平B.增长量C.发展速度D.增长速度4.抽样调查中，若总体方差未知，通常用样本方差代替，这种估计方法称为（）。A.点估计B.区间估计C.参数估计D.抽样估计5.已知某地区2025年人口自然增长率为1%，则人口发展速度为（）。A.1%B.100%C.101%D.99%6.统计分组中，将总体按某个标志划分为若干组，称为（）。A.分组标志B.分组界限C.分组体系D.分组方法7.抽样成数抽样误差的计算公式中，分母是（）。A.样本成数B.总体成数C.样本方差D.总体方差8.时间序列分析中，若数据呈现明显周期性波动，应采用（）。A.移动平均法B.指数平滑法C.季节变动分析D.长期趋势分析9.已知某样本数据的中位数为50，众数为45，则该样本的偏态方向为（）。A.左偏B.右偏C.对称D.无法确定10.统计分析中，用于衡量数据离散程度的指标是（）。A.标准差B.方差C.均值D.中位数三、多选题（每题2分，共20分）1.统计调查的基本要求包括（）。A.准确性B.及时性C.完整性D.经济性E.国际性2.抽样误差的来源包括（）。A.抽样方法不当B.调查人员失误C.样本容量不足D.总体方差较大E.抽样框不完整3.动态数列的分析方法包括（）。A.发展水平分析B.发展速度分析C.增长量分析D.长期趋势分析E.季节变动分析4.统计分组的作用包括（）。A.揭示现象内部结构B.反映现象发展趋势C.分析现象之间的依存关系D.简化现象复杂性E.提高数据准确性5.抽样成数抽样误差的计算公式中，涉及的参数包括（）。A.样本成数B.总体成数C.样本容量D.总体容量E.样本方差6.时间序列的长期趋势类型包括（）。A.直线趋势B.指数趋势C.季节趋势D.循环趋势E.不规则变动7.统计分析中，常用的平均指标包括（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数8.抽样调查的优缺点包括（）。A.节省人力物力B.调查结果较准确C.可以及时反映情况D.存在抽样误差E.适用于全面调查9.统计分组的关键要素包括（）。A.分组标志B.分组界限C.分组体系D.分组方法E.分组数量10.统计分析的基本步骤包括（）。A.确定分析目的B.收集数据C.数据整理D.统计分析E.撰写报告四、案例分析（每题6分，共18分）案例1：某市统计局欲调查该市2025年居民消费支出情况，采用抽样调查方法，随机抽取1000户居民，调查结果显示：-样本平均消费支出为8000元/年，样本标准差为1200元。-样本中，有60%的居民消费支出高于6000元/年。问题：（1）计算样本平均消费支出的抽样平均误差（假设总体方差未知）。（2）若置信水平为95%，估计该市居民平均消费支出的置信区间。（3）解释抽样成数抽样误差的计算方法。案例2：某公司2020年至2025年的销售额数据如下表：|年份|销售额（万元）||--------|--------------||2020|100||2021|120||2022|130||2023|150||2024|170||2025|190|问题：（1）计算2020年至2025年的销售额平均增长量。（2）采用最小二乘法拟合销售额的直线趋势方程。（3）预测2026年该公司销售额。案例3：某工厂2025年第一季度产品产量数据如下：|月份|产量（件）||--------|----------||1月|1000||2月|1200||3月|1100|问题：（1）计算3个月的移动平均产量。（2）若已知1月、2月的产量季节比分别为1.0、1.2，3月的季节比如何计算？（3）解释季节变动分析的意义。五、论述题（每题11分，共22分）1.论述抽样调查的基本原理及其在统计分析中的作用。2.结合实际案例，分析时间序列分析在商业决策中的应用价值。---标准答案及解析一、判断题1.×（全面调查是对全部单位进行调查，抽样调查是对部分单位调查。）2.×（抽样平均误差是样本指标与总体指标的平均离差。）3.×（调和平均数受极端值影响较大。）4.√5.√6.√7.×（指数平滑法适用于波动较大的数据。）8.√9.√10.√二、单选题1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.B8.C9.B10.A三、多选题1.A,B,C,D2.A,C,D,E3.A,B,C,D,E4.A,C,D5.A,B,C,D6.A,B,D,E7.A,B,C,D,E8.A,B,D9.A,B,C10.A,B,C,D,E四、案例分析案例1：（1）抽样平均误差计算：\[\text{抽样平均误差}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{1200}{\sqrt{1000}}\approx37.78\]（2）置信区间：\[\text{置信区间}=\bar{x}\pmt\times\text{抽样平均误差}\]（假设95%置信水平对应t值约为1.96）\[\text{置信区间}=8000\pm1.96\times37.78\approx(7982.44,8017.56)\]（3）抽样成数抽样误差计算：\[\text{抽样成数误差}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\]其中，p为样本成数（60%），n为样本容量（1000）。案例2：（1）平均增长量：\[\text{平均增长量}=\frac{(190-100)}{5}=18\text{万元/年}\]（2）直线趋势方程：设y为销售额，t为年份（2020年对应t=0），则：\[y=a+bt\]计算a和b：\[a=\frac{\sumy}{n}=\frac{100+120+130+150+170+190}{6}=135\]\[b=\frac{\sum(t\cdoty)}{\sumt^2}=\frac{(0\cdot100+1\cdot120+2\cdot130+3\cdot150+4\cdot170+5\cdot190)}{0^2+1^2+2^2+3^2+4^2+5^2}=18\]趋势方程为：\[y=135+18t\]（3）2026年预测：\[y=135+18\times6=213\text{万元}\]案例3：（1）移动平均产量：3个月移动平均：\[\text{1月移动平均}=\frac{1000+1200+1100}{3}=1100\]\[\text{2月移动平均}=\frac{1200+1100+1100}{3}=1150\]\[\text{3月移动平均}=\frac{1100+1100+1100}{3}=1100\]（2）3月季节比：\[\text{季节比}=\frac{\text{3月产量}}{\text{移动平均产量}}=\frac{1100}{1100}=1.0\]（3）季节变动分析意义：季节变动分析有助于企业预测未来销售情况，制定生产计划，优化库存管理。五、论述题1.抽样调查的基本原理及其作用抽样调查是通过对总体中部分单位进行调查，推断总体特征的一种统计方法。其基本原理包括：-随机性：样本单位需随机抽取，避免主观偏差。-代表性：样本需能反映总体特征，保证抽样误差可控。-推断性：通过样本指标（如均值、成数）推断总体指标，并给出置信区间。作用：-节省成本：相