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文档简介

2025~2026学年度高一年级第一学期期末考试・数学参考答案、提示及评分细则1.A因为360∘×−1+2.C令x=5,得3.B因为a=log54.D由图知fx的最小正周期T=5π3−−π3=2π,所以ω=5.B由题知a>1,6.C由fx+1=−f−x+1,知fx的一个对称中心是7.C由题知f−x=e−x−cos−πx=ex−cosπx=fx,所以函数fx为偶函数.当8.D由题知fx=2sin3x+π6,当x1∈0,π3时,3x1+π6∈π6,7π6,则fx1∈−1,9.AC命题“∃x∈R,3x2−2<0”的否定是“∀x∈R,3x2−2≥0”,A正确;若x>0,则x+9x+3=x+310.ACD由题知fx=cos2x−3sin2x+1=2cos2x+π3+1.令2x+π3=kπ,k∈Z,得fx图象的对称轴为x=kπ2−π6,k∈Z,当k=1时,对称轴为x=π3,所以fx的图象关于直线x=π3对称,A正确;令2x+π3=kπ+π211.BCD设函数fa=2a+a−2,显然fa为增函数.又f0=−1<0,f12= 2b2−a=1,即ab−2b+1=0,C正确;由b2−a=112.1或32设扇形的半径为r,弧长为l,则l+2r=13.977由sinθ+cosθ=17,得sinθ+cosθ2=14914.[−4,2)∪5,+∞令gx=fx2−m+3fx+4m−1=fx15.解:(1)sinπ(2)1tan16.解:(1)由fx图象上相邻两最高点的距离为π,知最小正周期T=π,1分即2π又f5π12=sin因为φ<π2,所以φ令−π2+所以函数fx的单调递增区间为−(2)因为fx<1令5π6+2kπ所以不等式fx<117.解:(1)因为fx所以10log所以m=所以fx(2)设投入x亿元生产芯片A，则投入(44-x)亿元生产芯片B，7分设企业获得利润为z,则z=所以z=10分又x+1+所以log3所以z=10log所以投入35亿元生产芯片A，投入9亿元生产芯片B时，企业获得利润最大，利润的最大值为30-20log18.解:(1)f=3所以函数fx的最小正周期T(2)因为x∈−π因为函数fx在区间−π4所以结合正弦函数的图象可得π2≤2m所以m的取值范围为π6(3)当x∈−π12,所以fx1,fxx3因为∀x1,所以2a≥−π+故a的取值范围为−π19.解:(1)若a≤0,函数fx的定义域关于原点不对称,不是奇函数,所以a>0所以f0=log故fx经检验,f−x=(2)由题知fx令φx=log则φx=log22x−12x+所以函数fx在1所以不等式f3−解得23<x<1(3)f=log又由∀x∈R,总有f即−1令2x=tt>①当at2+a2由函数gt=2a−1t20,+∞上单调递增，且g0=②当at2+a2由函数ht=2−a若a

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