2026年薄膜等厚干涉与牛顿环测量试题含答案

2026年薄膜等厚干涉与牛顿环测量试题含答案一、选择题（每题2分，共10题，计20分）1.薄膜等厚干涉现象中，产生明纹的条件是（）。A.薄膜厚度相等B.两束光的光程差为半波长的奇数倍C.薄膜厚度变化D.入射光强较弱2.牛顿环实验中，当透镜与平板之间充满折射率为n的液体时，干涉条纹间距将（）。A.变密B.变疏C.不变D.无法确定3.薄膜等厚干涉中，若入射光垂直照射，则相邻两明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差为（）。A.λ/2B.λC.2λD.λ/44.牛顿环实验中，透镜与平板接触点附近形成的干涉条纹是（）。A.等倾干涉条纹B.等厚干涉条纹C.等光程干涉条纹D.等相位干涉条纹5.薄膜等厚干涉中，若入射光非垂直照射，则干涉条纹的形状是（）。A.直条纹B.圆形条纹C.椭圆形条纹D.螺旋形条纹二、填空题（每空1分，共5空，计5分）1.薄膜等厚干涉中，相邻两明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差为________。2.牛顿环实验中，第k级暗环的半径平方与环的级数成正比，比例常数为________。3.薄膜等厚干涉中，若入射光包含多种波长，则观察到的是________条纹。4.牛顿环实验中，透镜与平板之间的空气隙厚度越大，干涉条纹的间距________。5.薄膜等厚干涉中，若薄膜折射率大于入射介质折射率，则反射光产生________（选填“附加”或“不附加”）半波损失。三、简答题（每题5分，共4题，计20分）1.简述薄膜等厚干涉的原理及其应用。2.解释牛顿环实验中干涉条纹的形成原因。3.比较薄膜等厚干涉与牛顿环实验的异同点。4.说明影响薄膜等厚干涉条纹可见度的因素有哪些。四、计算题（每题10分，共3题，计30分）1.一束白光垂直照射在折射率为1.5的薄膜上，薄膜厚度为0.0002mm。求观察到的第一级明纹对应的入射光波长范围（可见光范围：400nm～700nm）。2.牛顿环实验中，透镜与平板之间充满折射率为1.33的空气，第10级暗环的半径为5mm。求透镜的曲率半径。3.薄膜等厚干涉实验中，入射光垂直照射，薄膜折射率为1.6，观察到的相邻两明纹间距为1mm。若透镜曲率半径为1m，求入射光的波长。五、论述题（15分）在薄膜等厚干涉和牛顿环实验中，如何利用干涉现象测量薄膜厚度或透镜曲率半径？请结合具体原理和公式进行阐述。答案与解析一、选择题答案1.B2.A3.A4.B5.C解析：1.明纹条件是光程差为半波长的偶数倍，暗纹为奇数倍，故选B。2.液体折射率大于空气，光程差减小，条纹间距变密。3.相邻两明纹对应光程差差一个波长，薄膜厚度差为λ/2。4.牛顿环是透镜与平板接触形成的等厚干涉。5.非垂直入射时，干涉条纹为椭圆形。二、填空题答案1.λ/22.2ρ²λ3.彩色4.变大5.附加解析：1.等厚干涉相邻条纹厚度差为λ/2。2.第k级暗环满足r²=kλρ²。3.多波长导致不同波长干涉条纹重叠，形成彩色。4.空气隙增大，条纹间距与厚度平方根成正比，间距变大。5.薄膜折射率大于入射介质时，反射光产生附加半波损失。三、简答题答案1.原理：薄膜等厚干涉是光在薄膜上下表面反射后叠加形成的。当薄膜厚度相等时，光程差相同，形成干涉条纹。应用：测量薄膜厚度、检验光学元件表面平整度、光学薄膜设计等。2.形成原因：牛顿环是透镜与平板接触形成的空气薄膜产生等厚干涉。中心接触点厚度为零，形成暗斑，向外厚度增加，形成明暗相间的同心圆环。3.异同点：-相同点：均为等厚干涉，条纹形状由薄膜厚度分布决定。-不同点：薄膜等厚干涉可人工控制薄膜厚度，牛顿环为自然形成；牛顿环为圆形，薄膜等厚干涉可为直线或曲线。4.影响可见度因素：-入射光单色性：单色光可见度高，白光可见度低。-薄膜厚度均匀性：厚度均匀则条纹清晰。-介质折射率：折射率差越大，干涉效果越明显。四、计算题答案1.解：光程差Δ=2ntcosθ≈2nt（θ≈0），第一级明纹Δ=λ，故t=λ/(2n)。可见光波长范围：400nm～700nm，对应薄膜厚度范围：t_min=400nm/(2×1.5)=133nm；t_max=700nm/(2×1.5)=233nm。2.解：第k级暗环r²=kλρ，k=10，r=5mm，λ=589.3nm（取钠黄光），ρ=r²/(kλ)=(5×10⁻³)²/(10×589.3×10⁻⁹)≈0.42m。3.解：相邻两明纹间距Δx=λρ/(2nt)，Δx=1mm，t=薄膜厚度，ρ=1m，λ=2ntΔx/ρ=2×1.6×Δx/ρ=3.2×10⁻³mm=320nm。五、论述题答案测量薄膜厚度：薄膜等厚干涉中，通过测量相邻条纹间距Δx和透镜曲率半径ρ，利用公式λ=2ntΔx/ρ，可计算薄膜厚度t。适用于测量超薄films（纳米级）。测量透镜曲率半径：牛顿环中，测量第k级暗环半径r，利用公式r²=kλρ，可反推ρ。实验中需确