第二章《直线和圆的方程》同步单元必刷卷（基础卷）（原卷版）

第二章《直线和圆的方程》同步单元必刷卷（基础卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．直线的倾斜角是（

）A．30° B．60° C．120° D．150°2．直线：与直线：平行，则（）A． B． C．2 D．3．直线l经过两点，那么直线l的倾斜角的取值范围为（

）A． B．∪C． D．4．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（

）A． B．C．或 D．或5．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事体．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点与点的距离．结合上述观点，可得的最小值为（

）A． B． C． D．6．已知，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为（

）A．5 B． C． D．7．已知点为直线：上的动点，过点作圆：的切线，，切点为，当最小时，直线的方程为（

）A． B．C． D．8．在平面直角坐标系中，已知圆，是直线上的两点，若对线段上任意一点，圆上均存在两点，使得，则线段长度的最大值为（

）A．2 B． C． D．4多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（

）A．过点并且倾斜角为90°的直线方程为B．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为C．经过点，倾斜角为的直线方程为D．过两点的直线的方程为10．已知直线，下列命题中正确的是（

）A．若，则B．若，则或C．当时，是直线的方向向量D．原点到直线的最大距离为11．已知的三个顶点的坐标分别为，，，则下列说法正确的有（

）A．边上的高所在直线的方程；B．的外接圆的方程为；C．过作直线与线段相交，则直线斜率的取值范围为；D．的面积为.12．设直线与圆，则下列结论正确的为（

）A．可能将的周长平分B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则的取值范围为C．若直线与圆交于两点，则面积的最大值为2D．若直线与圆交于两点，则中点的轨迹方程为填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知直线与直线垂直，则.14．若半径为3的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为.15．从点发出的光线经过直线反射，反射光线刚好通过坐标原点，则反射光线所在直线的方程为．16．已知曲线，直线，曲线上恰有3个点到直线的距离为1，则的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个顶点为，，.(1)求过点A且平行于的直线方程；(2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.18．已知圆，圆N与圆M关于直线对称.（1）求圆N的方程.（2）是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，使得被圆M截得的弦长与被圆N截得的弦长相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.19．已知圆M方程为，直线的方程为，点在直线上，过P作圆M的切线、，切点为A、B．(1)若P点坐标为，求(2)经过A、P、M三点的圆是否经过异于点的定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．20．已知定点，，动点P满足.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若A，B为（1）中轨迹C上两个不同的点，O为坐标原点.设直线，，的斜率分别为，，.当时，求k的取值范围.21．已知圆心在轴上的圆与直线切于点.(1)求圆的标准方程；(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．22．如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两