2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末测试模拟题三

-2026学年浙教版数学八年级上册期末测试模拟题三一、选择题（每题3分，共30分）1．“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL3．在平面直角坐标系中，将点A(−1,3)向右平移2个单位到点B，则点A．(−3,3) B．(−1,1) C．4．已知：如图，AB∥OD，∠1＝36°，∠2＝60°，则∠3的度数是（）A．36° B．34° C．26° D．24°5．在如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC的是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B＝∠C C．BD=CD D．AD平分∠BAC6．下列不等式组无解的是（）A．x>2x>−1 B．x>2x<−1 C．x<2x<−17．如图为一次函数y＝kx+b的图象，关于x的不等式k（x﹣3）+b＜0的解集为（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＜2 D．x＞28．已知关于x的分式方程x+kx−4−2kA．k<−4 B．k>−4C．k<−4且k≠−43 D．k>−49．氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得，实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为（）水的质量x/g4.59183645氢气的质量y/g0.51245A．y=9x B．y=9x C．y=110．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：P(若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（）A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0）C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1）二、填空题（每题3分，共18分）11．在平面直角坐标系xOy中，点A(4，0)，点P在过原点的直线l上，且AP=OP=4，则直线l的解析式是.12．A，B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离s(km)与骑车时间t(h)的关系如图所示，则他们相遇时距离A地km．13．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH，若H(2a－1，a＋1)，则a＝14．关于x的不等式组2x−3≤0x−a>0恰有3个整数解，则a的取值范围是15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．分别以点A和B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠ADC的大小为16．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF，则∠DAF＝三、解答题（共8题，共72分）17．解不等式或不等式组：（1）解不等式：2(x-1)<3(x+1)-2，并把它的解集在数轴上表示出来.（2）解不等式组x−318．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（-4，4），点B坐标为（-2，0），点C坐标为（-1，2）.（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出点C1的坐标为；（3）点P在y轴上，且满足△PCC1的面积为3，直接写出点P坐标为.19．如图，BE=BA，AB//DE，BC=DE.（1）求证：△ABC≌△BED（2）若∠A=40°，求∠DBE的度数.20．某中学八年级共有师生698名，计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有A型、B型两种客车，它们的载客量和日租金如表：车型每辆载客量/人每辆租金/元A型客车601000B型客车45800学校根据实际情况，计划租用A，B型两种客车共14辆.设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子完成表：车型车辆数/辆载客量/人租金/元A型客车x60xB型客车800(14-x)（2）请问至少需租用A型客车多少辆?（3）若要保证租车费用不超过12500元，.请问有哪几种租车方案?21．已知：如图，在四边形ABCD中，BC=CD，过点C作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F且DF=BE.（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AB=8cm，DF=2cm，求AD的长.22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是元；甲复印社每张收费是元；（2）求出乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式；（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同；（4）如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？23．如图，直线l1：y=−x+3与x轴相交于点A，直线l2：y=kx+b经过点3,−1，与x轴交于点B6,0（1）求直线l2（2）点P是l2上的一点，若△ABP的面积等于△ABD（3）设点Q的坐标为m,3，是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．24．【模型建立】如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA．【模型应用】（1）如图2，在图1中建立平面直角坐标系，使点E与坐标原点O重合，ED和EB所在直线分别为x轴、y轴，若OB=2，OC=1，请解答下列问题：①点C的坐标是________，点A的坐标是________；②在x轴上存在点M，使得以O，A，B，M为顶点的四边形的面积为4，请直接写出点M的坐标：________；（2）如图3，已知直线l1：y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点B旋转45°至直线l2

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】y=3x12．【答案】30013．【答案】214．【答案】-2≤a＜-115．【答案】6016．【答案】1017．【答案】（1）解：2(x-1)<3(x+1)-2，去括号得，2x-2<3x+3-2，移项得，2x-3x<3-2+2，解得：x>-3，在数轴上表示不等式的解集如图：（2）解：解不等式x−32解不等式4-2(x-1)≥x得：x≤2，∴不等式组的解集为：1≤x≤218．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1即为所求.（2）（1，2）（3）（0，5）或（0，-1）19．【答案】（1）证明：∵AB∥DE∴∠ABC=∠BED在△ABC与△BED中∵{∴△ABC≌△BED(SAS)（2）解：∵△ABC≌△BED∴∠DBE=∠A=40°20．【答案】（1）解：由题意可得，填表如下：车型车辆数/辆载客量/人租金/元A型客车x60x1000xB型客车14-x45(14-x)800(8-x)（2）解：∵A型车载客量为60x人，B型车载客量为45(14-x)人，由题意得：∴60x+45(14-x)≥698解得：x≥答：至少租A型客车5辆.（3）解：∵A型车租金为1000x元，B型车租金800(14-x)元，由题意得：∴1000x+800(14-x)≤12500，∴x≤6.5∴结合(2)可得：68∴x的整数解为x=5，x=6答：有两个方案，分别为：方案一：A车5辆B车9辆方案二：A车6辆B车8辆21．【答案】（1）证明：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂直的定义），∴△BCE和△DCF均为直角三角形，在Rt△BCE和Rt△DCF中，BC=DCBE=DF∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL），∴CE=CF（全等三角形的对应边相等），∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴AC平分∠BAD（2）解：∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴△ACE和△ACF均为直角三角形，在Rt△ACE和Rt△ACF中，AC=ACCE=CF∴Rt△ACE≌Rt△ACF（HL），∴AE=AF，∵AB=8cm，DF=BE=2cm，∴AE=AF=6cm，∴AD=AF-DF=6-2=4（cm）．22．【答案】（1）18；0（2）解：设乙复印社收费情况)关于复印页数x的函数解析式为y=kx+b，

把(0，18)和(50，22)代入解析式，

b=1850k+b=22解得k=0.08b=18

（3）解：由(1)知，甲复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为y=0.2x，

令0.2x=0.08x+18，

解得，x=150，

答：当每月复印150页时，两复印社实际收费相同；（4）解：当x=200时，

甲复印社的费用为：0.2x2100=40(元)，

乙复印社的费用为：0.08x200+18=34(元)，

42>34，

∴当x=200时，选择乙复印社.23．【答案】（1）解：∵直线l2：y=kx+b经过点3,−1，与x轴交于点B∴3k+b=−16k+b=0解得：k=1∴直线l2的函数关系式为y=（2）解：y=1解得：x=15∴点D的坐标为154当y=−x+3=0时，x=3，∴A3∵B6∴AB=3，∴S△ABD∴S△ABP∴12∴32∴yP当y=13x−2=当y=13x−2=−∴点P的坐标为212，3（3）解：如图，作直线y=3，再作点A关于直线y=3的对称点A'，连接A'B交直线y=3于点Q，连接∴直线y=3垂直平分AA∴QA=QA∴QA+QB=QA'+QB=A'则点Q即为所作，其坐标为m,3，∵A3,0∴A'∵B6,0设直线A'B的函数表达式为∴3k解得：k1∴直线A'B的函数表达式为∵Qm,3在直线A∴3=−2m+12，解得：m=9∴当m的值为92时，QA+QB24．【答案】（1）①1,0，3,2；②−1,0或2,0；（2）解：如图所示，过点A作AC⊥AB交l2于点C，过点C作CD⊥x∵直线l1：y=2x+4∴当x=0时，