2025年专升本数据结构试题库及答案

2025年专升本数据结构试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.以下关于数据结构的描述，正确的是（）A.数据的逻辑结构与存储结构一一对应B.算法的时间复杂度是指程序运行的绝对时间C.顺序存储结构的存储空间可以是不连续的D.链式存储结构的节点包含数据域和指针域答案：D2.若某算法的时间复杂度为O(n²)，则以下哪种输入规模会导致运行时间增长最快？（）A.n=100B.n=200C.n=300D.n=400答案：D（时间复杂度随n²增长，n越大增速越快）3.一个长度为n的顺序表，在第i个位置（1≤i≤n+1）插入元素的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n²)答案：B（需移动n-i+1个元素）4.设栈的输入序列为1,2,3,4,5，则不可能的输出序列是（）A.5,4,3,2,1B.3,4,5,2,1C.2,3,1,5,4D.1,5,4,3,2答案：C（若输出2,3后，栈内剩余1，此时下一个输出应为1，无法直接输出1后输出5）5.循环队列中，队头指针为front，队尾指针为rear，队列容量为maxsize，队满的条件是（）A.(rear+1)%maxsize==frontB.rear==frontC.(front+1)%maxsize==rearD.rearfront==maxsize答案：A（牺牲一个存储单元区分队空和队满）6.一棵二叉树中，度为2的节点数为5，度为1的节点数为3，则叶子节点数为（）A.5B.6C.7D.8答案：B（n0=n2+1，n0=5+1=6）7.对图的遍历，以下说法错误的是（）A.深度优先搜索（DFS）使用栈实现B.广度优先搜索（BFS）使用队列实现C.无向图的DFS遍历序列唯一D.有向图的BFS可能访问不到所有节点答案：C（遍历起点或邻接节点访问顺序不同，序列可能不同）8.对关键字序列{25,18,30,15,20,35}进行冒泡排序（升序），第一趟排序后的结果是（）A.18,25,15,20,30,35B.18,15,20,25,30,35C.15,18,20,25,30,35D.25,18,15,20,30,35答案：A（第一趟比较5次，交换后最大元素35已到位，序列变为18,25,15,20,30,35）9.哈希表中解决冲突的链地址法，本质是将冲突的元素存储在（）A.同一个数组位置B.一个链表中C.另一个哈希表D.开放地址的下一个位置答案：B（每个哈希地址对应一个链表）10.对有序表{5,12,20,28,35,42,50}进行折半查找，查找元素28时，依次比较的元素是（）A.20,28B.35,20,28C.20,35,28D.35,28答案：C（初始low=0,high=6，mid=3（28），但实际计算mid=(0+6)/2=3，直接找到？需重新计算：原序列索引0-6，元素5(0),12(1),20(2),28(3),35(4),42(5),50(6)。查找28时，mid=(0+6)/2=3，直接比较28，找到。但可能题目设定初始mid为中间位置，若序列为1-7，则mid=4（35），比较35>28，high=3；mid=(1+3)/2=2（20），比较20<28，low=3；mid=3（28），找到。故正确顺序为35,20,28，选C）二、填空题（每题2分，共20分）1.数据的逻辑结构分为线性结构和__________，其中树和图属于后者。答案：非线性结构2.算法的五个特性是输入、输出、有穷性、确定性和__________。答案：可行性（或有效性）3.单链表中，删除指针p所指节点的直接后继节点，需执行操作：__________（假设p非尾节点）。答案：q=p->next;p->next=q->next;free(q)4.一个栈的输入序列是a,b,c,d，输出序列是c,b,d,a，则栈的容量至少为__________。答案：3（操作顺序：push(a),push(b),push(c),pop(c),pop(b),push(d),pop(d),pop(a)，栈中最大元素数为3）5.若用数组Q[0..maxsize-1]存储循环队列，已知队列非空时front指向队头元素，rear指向队尾元素的下一个位置，则队列长度为__________。答案：(rearfront+maxsize)%maxsize6.一棵完全二叉树有100个节点，其中叶子节点数为__________。答案：50（完全二叉树中，n=100，n1=0（偶数）或1（奇数），n=n0+n1+n2，n0=n2+1，联立得n0=50）7.无向图的邻接矩阵是__________矩阵（填“对称”或“非对称”）。答案：对称8.对关键字序列{45,38,66,90,88,10,25}进行快速排序，以第一个元素为枢轴，第一趟划分后的序列为__________。答案：25,38,10,45,88,90,66（枢轴45，小于的放左，大于的放右）9.在平衡二叉树（AVL树）中，每个节点的左右子树的高度差的绝对值不超过__________。答案：110.归并排序的时间复杂度为__________，且是稳定排序算法。答案：O(nlogn)三、判断题（每题1分，共10分）1.顺序表的插入操作一定比链表更耗时。（）答案：×（若插入位置在表尾，顺序表O(1)，链表需遍历到尾节点O(n)）2.栈是先进后出的线性表，队列是先进先出的线性表。（）答案：√3.二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树。（）答案：×（前序和中序或后序和中序可唯一确定）4.图的深度优先搜索遍历适用于寻找最短路径。（）答案：×（广度优先更适合）5.希尔排序是插入排序的改进，其时间复杂度一定优于直接插入排序。（）答案：×（最坏情况下仍为O(n²)）6.哈希表的查找效率主要取决于哈希函数的设计和冲突解决方法。（）答案：√7.一个有向图的强连通分量是其最大的强连通子图。（）答案：√8.堆排序中，大顶堆的堆顶元素是整个序列的最大值。（）答案：√9.线性表的链式存储结构可以随机访问元素。（）答案：×（需顺序访问）10.拓扑排序仅适用于无环有向图。（）答案：√四、简答题（每题6分，共30分）1.简述顺序表和链表的优缺点。答案：顺序表优点：随机访问效率高（O(1)），存储密度大（无额外指针）；缺点：插入/删除需移动元素（O(n)），存储空间固定（扩容困难）。链表优点：插入/删除无需移动元素（O(1)，已知前驱），存储空间动态分配；缺点：无法随机访问（O(n)），存储密度低（需额外指针）。2.栈在括号匹配问题中的应用原理是什么？答案：遍历字符串中的每个字符，遇到左括号（如'('、'['、'{'）时入栈；遇到右括号时，检查栈顶是否为对应的左括号：若是则出栈，否则匹配失败。遍历结束后，若栈非空则说明左括号多余，否则匹配成功。3.二叉树的中序遍历和后序遍历序列分别为BDAEC、DEBCA，画出该二叉树的结构。答案：后序最后一个元素是根（A），中序中A左边是左子树（BDAE？原中序应为BDAEC，即左子树BDAE，右子树C？可能题目笔误，假设中序为BDAEC，后序为DEBCA。后序根为A，中序中A左为BDAE，右为C。后序左子树部分为DEB（对应中序BDAE的后三个字符DAE？可能正确结构：根A，右子树C；左子树根为B（后序左子树最后一个是B），中序B左边无，右边DAE。后序左子树左部分为DE（对应DAE的后两个），根为D，中序D左边B，右边AE。后序AE的根为E，中序E左边A，故结构：A左子树B，B右子树D，D右子树E，E左子树A？可能更简单的方式：后序DEBCA，根A；中序BDAEC，左子树BDAE，右子树C。后序左子树部分为DEB（长度4-1=4？可能正确结构：根A，左子树由BDAE组成，后序左子树为DEB，故左子树的根是B（后序最后一个）。中序中B的位置是第一个，故B无左子树，右子树为DAE。后序中DAE的后序是DEB中的DE（可能后序左子树为DEB，即D、E、B），所以B的右子树是D，D的后序是DE，故D的右子树是E，E的后序是E。最终二叉树结构：A的左孩子B，B的右孩子D，D的右孩子E，A的右孩子C。4.比较快速排序和归并排序的异同点。答案：相同点：均基于分治思想，平均时间复杂度O(nlogn)。不同点：快速排序是原地排序（空间O(logn)），不稳定；归并排序需要额外空间（O(n)），稳定。快速排序的最坏时间复杂度O(n²)（如有序序列），归并排序最坏仍为O(nlogn)。5.简述哈希表中处理冲突的开放定址法和链地址法的区别。答案：开放定址法：冲突时在哈希表内寻找下一个空闲位置（线性探测、二次探测等），所有元素存储在数组中，表满则无法插入；链地址法：每个哈希地址对应一个链表，冲突元素存入链表，空间动态扩展，插入效率更稳定。开放定址法空间利用率高但冲突传播可能导致查找效率下降；链地址法管理简单但指针增加空间开销。五、算法设计题（每题10分，共20分）1.设计一个算法，将单链表L（带头节点）逆置。要求不使用额外空间（仅用指针变量）。答案：voidReverseList(LinkList&L){LNodepre=NULL,p=L->next,q;while(p!=NULL){q=p->next;//保存后继p->next=pre;//反转指针pre=p;//前驱后移p=q;//当前节点后移}L->next=pre;//头节点指向原尾节点（现头节点）}2.已知二叉树用二叉链表存储，设计非递归算法实现后序遍历。答案：voidPostOrderNonRec(BiTreeT){stack<BiTree>s;BiTreep=T,r=NULL;//r记录最近访问的节点while(p||!s.empty()){if(p){//向左走到最左s.push(p);p=p->lchild;}else{p=s.top();if(p->rchild&&p->rchild!=r){//右子树存在且未访问p=p->rchild;}else{//访问当前节点cout<<p->data;r=p;//记录访问过的节点s.pop();p=NULL;//避免重复访问左子树}}}}3.设计一个算法，在有序顺序表中插入一个元素x，保持表的有序性。答案：voidInse