2026年四川南充市高职单招数学试题及答案

2026年四川南充市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.设函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的顶点坐标是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²n，则该数列的通项公式是（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=4n3

D.an=4n1

答案：C

4.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则该数列的第五项是（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

5.以下关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a²=b²+c²，则三角形ABC为直角三角形

B.若a²<b²+c²，则三角形ABC为锐角三角形

C.若a²>b²+c²，则三角形ABC为钝角三角形

D.以上说法均正确

答案：D

6.以下关于椭圆的方程说法正确的是（）

A.椭圆的方程形式为x²/a²+y²/b²=1，其中a<b

B.椭圆的方程形式为x²/a²+y²/b²=1，其中a>b

C.椭圆的方程形式为x²/a²y²/b²=1，其中a>b

D.椭圆的方程形式为x²/a²y²/b²=1，其中a<b

答案：B

7.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)满足（）

A.f(x)=f(x)

B.f(x)=f(x)

C.f(x)=2f(x)

D.f(x)=2f(x)

答案：B

8.以下关于数列的说法正确的是（）

A.有界数列一定收敛

B.无界数列一定发散

C.单调递增的数列一定收敛

D.单调递减的数列一定收敛

答案：B

9.以下关于复数的说法正确的是（）

A.复数a+bi（a，b为实数）的模等于a²+b²

B.复数a+bi（a，b为实数）的模等于√(a²+b²)

C.复数a+bi（a，b为实数）的模等于|a|+|b|

D.复数a+bi（a，b为实数）的模等于|a||b|

答案：B

10.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)<0，f(b)>0，则以下结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点

B.函数f(x)在区间(a,b)内至多有一个零点

C.函数f(x)在区间(a,b)内有两个零点

D.函数f(x)在区间(a,b)内无零点

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+k在区间(∞,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是________。

答案：k≥0

12.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则该数列的第10项是________。

答案：29

13.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则该数列的第四项是________。

答案：48

14.若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形的面积是________。

答案：6

15.若椭圆的方程为x²/9+y²/4=1，则该椭圆的焦距是________。

答案：√5

16.若函数y=f(x)的图像关于y轴对称，则f(x)满足________。

答案：f(x)=f(x)

17.若数列{an}的通项公式为an=n²n+1，则该数列的前10项和是________。

答案：330

18.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)<0，f(b)>0，则根据零点定理，函数f(x)在区间(a,b)内________（填“有”或“没有”）零点。

答案：有

19.若复数z=3+4i，则|z|=________。

答案：5

20.若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减，则f'(x)的符号是________（填“正”或“负”）。

答案：负

三、解答题（每题20分，共60分）

21.设函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在区间(∞,2)上单调递减，在区间(2,+∞)上单调递增。

22.设等差数列{an}的首项为3，公差为2，求该数列的前10项和。

答案：S10=165

23.设函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相切，且切点坐标为(1,3)，求函数f(x)的解析式。

答案：f(x)=x²2x+2

四、应用题（每题20分，共40分）

24.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶过程中，每行驶100公里，速度降低5公里/小时。求汽车行驶300公里后，速度降低了多少。

答案：汽