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2026成都七中高新高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,+∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则该数列的通项公式an为（）

A.an=2n3

B.an=2n1

C.an=n2

D.an=n+1

答案：A

4.若函数f(x)=|x2||x+1|的图像与直线y=k有两个交点，则实数k的取值范围是（）

A.k<1

B.1≤k<1

C.k≥1

D.k≤1

答案：B

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，∠C=120°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3√3

B.4√3

C.6√3

D.5√3

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=(x²2x+1)·(x1)²在x=1处的切线斜率为2，则实数a的值为______。

答案：3

7.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是______。

答案：(0,1]

8.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的通项公式an=______。

答案：2n1

9.在三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，若三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则cosB的值为______。

答案：3/5

10.若函数f(x)=|x2|·|x+1|在区间[2,2]上的最大值为M，最小值为m，求M+m的值______。

答案：3

三、解答题（共50分）

11.（本题15分）已知数列{an}的通项公式为an=2n1，求证：该数列的前n项和为n²。

12.（本题15分）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y=2，圆O的方程为x²+y²=1。求直线l上距离圆O最远的点P的坐标。

13.（本题20分）已知函数f(

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