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2026年广东阳江市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=15，S10=30，则S15的值为（）

A.45

B.50

C.55

D.60

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上是增函数

B.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数

C.f(x)在区间（∞，0）上是减函数

D.f(x)在区间（0，+∞）上是减函数

答案：B

4.一个正方体长为a，则它的对角线长度的平方是（）

A.2a²

B.3a²

C.4a²

D.5a²

答案：D

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.2

B.2

C.6

D.6

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)在区间（∞，2）上的最小值为______。

答案：5

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1=______。

答案：3

8.若函数f(x)=x²4x+3在区间（1，3）上的最大值为______。

答案：0

9.一个圆的半径为5cm，则它的面积S=______（π取3.14）。

答案：78.5cm²

10.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵A⁻¹=______。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4xy=2

\end{cases}

\]

12.（本题10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间（∞，2）上的最大值和最小值。

13.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=

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