数学详解解析答案河南安鹤新联盟2025-2026学年2026届高三上学期12月联考(12.15-12.16)

2026届高三上学期12月联考数学参考答案一.单选题：又集合A={-2,-1,0,1,2,3},则A∩CRB={-2,-1,3}.故选：C.2.A解：直线l₁,l₂平行或重合的充要条件是(2a+1)a=(a+2)a,0舍去.综上所述，“a=1”是“I₁//l₂”的充要条件.故选：A.故D错误.6.D解：如右图，将直线分成3种情况：A₁A;,B:Bj,CiC;(1≤i<j≤3),均平行于上、下底面，有3×A₁Cj,B₁C;(1≤i,j≤3),均不平行于正三棱柱的某个平面；A;Bj(1≤i,j≤3),均平行于某个侧面，有3×3=9条.在Rt△MF₁P中，根据累加法可得，当且仅当n=1时取等号，.故选：A.二.多选题9.AC解：对于A项，由已知可得，数列是一个等差数列，首项32,公差为-1,所以，,则有Sn=-n²+33n.当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n²+33n+(n-1)²-33(n-1)=-2n+34.综上所述，an=-2n+34.所以，{an}是等差数列，故A项正确；对于B项，设{an}的公差为d,由A知根据等差数列的性质可知，S₉-S₆-(S₆-S₃)=S₆-S₃-S₃=3×3d=-18,故错对于C项，因为a₁=32>0,d=-2<0,要使Sn取得最大值，则应有即解得16≤n≤17.又n∈N*,所以当n=16或n=17时，Sn取得最大值，故C正确；对于D项，由A知，Sn=-n²+33n,解Sn=-n²+33n≥0,可得0≤n≤33.所以，Sn≥0时，n的最大值为33,故D错误.故选AC. ∴A₂B·FB=b²-ac=0,故B正确.对于C:顶点到渐近线距离故C错.11.ACD解：选项A:由正弦定理，a=2RsinA,b=2R即有sin(B+C)=sin(π-A)=sinA,故sinA=2sinAcosB,因为A为三角形的内角，所以sinA≠0,得故,故选项A正确；选项B:C为AD中点，故AD=2AC=4,△ABD的面积为2SABC,由余弦定理a²+c²-ac=4,结合基本不等式a²+c²≥2ac,得ac≤4(当且仅当a=c时取等),故选项B错误；选项C:因为M是AC的中点，所由余弦定理a²+c²-ac=4,代入上式得，由辅助角公式化简整理得选项D:设A=θ,则由正弦定理得所以BD²有最小值且平方等于故选项D正确.故选：ACD.12.【答案】9数学参考答案共10页第4页解：由f(x)=sin(πX)-In|2x-3|=0,得sin(IX)=In|2x-3|,在同一直角坐标系中，作出函数y=sin(πx)与y=In|2x-3|的图象，观察图象可知，函数y=sin(IX)与y=ln|2x-3|的图象有6个交点，故函数f(x)=sin(πx)-In|2x-3|有6个零点.又函数y=sin(IX)与y=In|2x-3|故对称的2个零点之和为故6个零点之和为3×3=9.故答案为：9.解：由题意，数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn,记这n+2个数构成的等比数列为bn,则由b₁=1,bn+2=100,qn+1=100,可得(n+1)lgq=lg100=2,所以Tn=b₁·b₂·b₃…bn+2,即an=lg(b₁.故答案为an=n+2.解：由题意可得△ACD为边长是1的等边三角形，△CDB'是顶角是∠CDB'=120°且腰长为1的等腰三角形，设CD中点为E,易知B'到直线CD的距离因此，可以以E为原点，分别以EA,ED,以及过点E且与平面ACD垂直的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，设球心为O(x,y,z),因为OA=OC=OD,所以点0一定在经过三角形ACD的外心点F且与z轴平行的直线上，令t=3-cosθ,,对称轴为15.解：(1)由题意及正弦定理可得tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC,又因为tanA=tanB+tanC,得2tanA=tanAtaA是三角形内角，所以tanA≠0,所以得tanBtanC=29分又BC₁IAC,且有BC₁∩AB=B,BC1,BC₁平面ABC₁,ABc平面ABC₁,(2)解：因为AC1平面ABC₁,AC₁二平面A则由题意可知直线MN的斜率不可能为0,故设设M(x₃,y₃),N(x4,y4),直线MN的方程为：X₃+X₄=m(y₃+y₄)+2n,x₃×4=(my₃+n)(m=(m²+1)y₃y4+(mn-m)(y₃+y₄)由△>0得n²-2n+1>0,∴n≠1,又4m²=n²-6n+1≥0,得n≥3+2√2或n<3-2√2,解：(1)要使f(x)=3e×+2a>ax,即f(x)-ax=3e×+2a-ax>0,令F(x)=f(x)-ax=3e×-ax+2a,x∈(2,+∞),当a≤3e²时，F'(x)≥0,所以F(x)在(2,+∞)上单调递增，因为F(2)=3e²>0,所以F(x)>0恒成立，符合题意.………………3分当a>3e²时，令F'(x)=3e×-a=0,解得3e²<a<3e³,……5分(2)(i)要证明函在(1,+∞)上被1控制，当x≥1时，h'(x)>0,即h(x)在区间(1,+∞)上单调递增，原命题得证.………11分解：(1)设事件A₁表示第一次取出时为可充电池，事件A₂表示第一次取出时为一次性电池，事件B表示第二次取出时为一次性电池，数学参考答案共10页第9