第1章 有理数 专项练习 与数轴有关的题型（含答案）

第1章有理数专项练习与数轴有关的题型类型1用数轴表示有理数1．在如图的数轴上，表示－2.3的点可能是()A．E点B．F点C．G点D．H点2．如图，数轴上点A对应的数是eq\f(3,2)，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则点B对应的数是()A．－eq\f(1,2)B．－2C．2D．eq\f(1,2)3．如图，数轴的单位长度为1，假如点A表示的数是－1，那么点B表示的数是()A．0B．1C．2D．3考点2用数轴表示相反数4．如图，数轴上表示－eq\f(2,5)的相反数的点是()A．点PB．点QC．点MD．点N5．数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是8，则这两个数分别是______和______．考点3用数轴理解确定值6．如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示确定值最小的数的点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q7．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，假如点B表示的数的确定值是点A表示的数的确定值的3倍，那么点A表示的数是___________．类型4用数轴比较有理数的大小8．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则－a，b，－c，d中最大的数是()A．－aB．bC．－cD．d9．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＞”把这些数连接起来：1．5，－2，－(－3)，0，－2.5，3eq\f(1,2).类型5用数轴说明掩盖整点问题10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画一条长2025cm的线段CD，则线段CD盖住的整数点的个数是()A．2025B．2026C．2024或2025D．2025或202611．小明写作业时不当心将墨水滴在数轴上，依据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有____个．类型6数轴上的动点问题12．如图，A，B分别为数轴上的两点，A点表示的数为-20，B点表示的数为100.（1）写出与A，B两点距离相等的点M所表示的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点动身，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点动身，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点表示的数是多少吗？（3）若电子蚂蚁P从B点动身，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点动身，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只电子蚂蚁间的距离为20个单位长度？13．【问题探究】如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1

cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为___cm.（2）图中点A所表示的数是____，点B所表示的数是____.【实际应用】（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才诞生；你若是我现在这么大，我就115岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？参考答案类型1用数轴表示有理数1．在如图的数轴上，表示－2.3的点可能是()A．E点B．F点C．G点D．H点【答案】B2．如图，数轴上点A对应的数是eq\f(3,2)，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则点B对应的数是()A．－eq\f(1,2)B．－2C．2D．eq\f(1,2)【答案】A3．如图，数轴的单位长度为1，假如点A表示的数是－1，那么点B表示的数是()A．0B．1C．2D．3【答案】D考点2用数轴表示相反数4．如图，数轴上表示－eq\f(2,5)的相反数的点是()A．点PB．点QC．点MD．点N【答案】A5．数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是8，则这两个数分别是______和______．【答案】－44考点3用数轴理解确定值6．如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示确定值最小的数的点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q【答案】C7．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，假如点B表示的数的确定值是点A表示的数的确定值的3倍，那么点A表示的数是___________．【答案】－1或2类型4用数轴比较有理数的大小8．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则－a，b，－c，d中最大的数是()A．－aB．bC．－cD．d【答案】A9．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＞”把这些数连接起来：1．5，－2，－(－3)，0，－2.5，3eq\f(1,2).解：如图，3eq\f(1,2)＞－(－3)＞1.5＞0＞－2＞－2.5类型5用数轴说明掩盖整点问题10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画一条长2025cm的线段CD，则线段CD盖住的整数点的个数是()A．2025B．2026C．2024或2025D．2025或2026【答案】D11．小明写作业时不当心将墨水滴在数轴上，依据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有____个．【答案】6类型6数轴上的动点问题12．如图，A，B分别为数轴上的两点，A点表示的数为-20，B点表示的数为100.（1）写出与A，B两点距离相等的点M所表示的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点动身，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点动身，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点表示的数是多少吗？（3）若电子蚂蚁P从B点动身，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点动身，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只电子蚂蚁间的距离为20个单位长度？（1）【解】点M所表示的数是(100-20)÷2=40.（2）由题意得A,B两点相距120个单位长度，所以它们的相遇时间是120÷(6+4)=12（秒），所以相遇时电子蚂蚁P运动路程为12×6=72（个单位长度），所以C点表示的数是100-72=28.（3）相遇前：(100+20-20)÷(6-4)=50（秒），相遇后：(100+20+20)÷(6-4)=70（秒）.故当它们运动50秒或70秒时，两只电子蚂蚁间的距离为20个单位长度.13．【问题探究】如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1

cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为___cm.（2）图中点A所表示的数是____，点B所表示的数是____.【实际应用】（3）一天，妙妙去问奶奶