第二十五章 概率初步综合检测题（含答案）

其次十五章概率初步综合检测题一、单选题1．（2021·酒泉模拟）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）A．12 B．13 C．23 2．（2016·文昌模拟）小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）A．13 B．16 C．518 3．（2026七下·宝丰期末）下列大事中，是必定大事的是（）A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．百步穿杨4．（2024九下·大兴模拟）不透亮     的盒子中装有3个小球，每个小球上面写着一个汉字分别是“向”、“前”、“冲”，这3个小球除汉字外无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其汉字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其汉字，则两次都摸到“冲”字的概率是（）A．23 B．13 C．16 5．（2022七下·文山期末）下列各选项的大事中，是随机大事的是（）A．50°的余角是40°B．打开电视，正在播放新闻C．抛掷一枚正方体骰子，消灭点数7朝上D．在△ABC中，∠A=∠6．下列模拟掷硬币的试验不正确的是（）A．抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下。B．在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下。C．在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下。D．抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下。7．（2021九上·番禺期末）一个不透亮     的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（）A．16 B．29 C．13 8．（2026·中山模拟）在一个不透亮     的口袋中有1个红球和4个白球，它们除颜色外其他均相同．若从袋中任取一个球，取出红球的概率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.89．（2021九上·长清期中）不透亮     布袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球是白球的概率是（）A．13 B．23 C．29 10．下列说法正确的是（）A．甲、乙两人10次测试成果的方差分别是S甲2=4B．某奖券的中奖率为1100，买100张奖券，肯定会中奖1C．要了解神舟飞船零件质量状况，适合接受抽样调查D．x=3是不等式2（x-二、填空题11．春节假期欧亚商场为了吸引顾客，进行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．不透亮     的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，假如摸到红色小球则有机会以优待价1.88元购买“大福字”一个．如图显示了活动第一天开展上述摸球活动的获奖的结果．李老师在活动其次天去购物，刚好消费了100元，推想李老师能以优待价购买“大福字”的概率为．12．（2025九上·鄞州期末）下表记录了某种树苗在肯定条件下移植成活的状况：移植的棵数10020050010002000成活的棵数911864458901800成活的频率0.910.930.890.890.9由此估量这种树苗的移植成活的概率为．13．（2026·大连模拟）在一个不透亮     的袋子里装着1个白球、2个黄球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同.现从袋中任意掵出一个球是红球的概率为.14．（2024九下·阎良开学考）在一个不透亮     的口袋中，装有红色、黑色、白色的小球共40个，除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球，登记颜色，放回后搅匀，重复上述过程，通过多次摸球试验后，摸到红色、黑色小球的频率分别稳定在0.25和0.45，则口袋中白球的个数可能是．15．一个不透亮     的袋子中装有2个白球、2个黑球（除颜色外没有区分），从中任意摸出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a、b，则a、b的大小关系是．16．在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是.三、计算题17．（2024·咸阳模拟）2026年10月26日，搭载三名航天员汤洪波、唐胜杰、江新林的神舟十七号载人飞船放射成功，三名航天员顺当进驻我国空间站．依据支配此次航天员乘组将进行出舱开展科学试验，每名航天员出舱的机会均等．（1）首次将支配1名航天员出舱，则航天员汤洪波被选中出舱的概率是___________；（2）若第2次支配两名航天员出舱，用列表或画树状图的方法求航天员汤洪波和唐胜杰同时出舱的概率．18．（2026九下·西山开学考）在学习《用频率估量概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透亮     帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观看该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的挂念下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，下图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果．（1）依据所学的频率与概率关系的学问，估量从这个不透亮     的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是______，其中红球的个数是______；（2）假如从这个不透亮     的帆布袋中同时摸出两个球，用列举法求摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球的概率．四、解答题19．（2024九上·绍兴月考）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中学校生“国学经典大赛”．竞赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．竞赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参与“单人组”，她从中随机抽取一个竞赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参与“双人组”竞赛，竞赛规章是：同一小组的两名队员的竞赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．20．（2024九上·龙川期末）第一个不透亮     的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，登记颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发觉摸到红球的频率稳定在0.4，估量袋中红球的个数.21．（2021九上·舞钢期末）小明和小刚用如图所示的两个转盘做玩耍，玩耍规章如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个玩耍对双方公正吗？若公正，说明理由．若不公正，如何修改规章才能使玩耍对双方公正？22．设函数y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1，b可取的值是-1，1，2．（1）当a，b分别取何值时，所得函数有最小值？直接写出满足条件的函数，以及相应的最小值．（2）假如a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数表达式？从这些函数中任取一个，求取到当x>0时，y随x的增大而减小的函数的概率．

答案解析部分1．【答案】A【学问点】概率公式2．【答案】A【学问点】用列表法或树状图法求概率3．【答案】B【学问点】大事的分类4．【答案】D【学问点】用列表法或树状图法求概率5．【答案】B【学问点】大事的分类；大事发生的可能性6．【答案】A【学问点】模拟试验7．【答案】C【学问点】用列表法或树状图法求概率；概率公式8．【答案】B【学问点】概率公式9．【答案】B【学问点】概率公式10．【答案】D【学问点】解一元一次不等式；全面调查与抽样调查；大事的分类；概率的意义；方差11．【答案】0.35【学问点】利用频率估量概率12．【答案】0.9【学问点】利用频率估量概率13．【答案】4【学问点】概率公式14．【答案】12【学问点】利用频率估量概率15．【答案】a＜b【学问点】用列表法或树状图法求概率16．【答案】4【学问点】几何概率17．【答案】（1）1（2）1【学问点】用列表法或树状图法求概率；概率公式18．【答案】（1）0.75，3（2）1【学问点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估量概率；简洁大事概率的计算19．【答案】(1)14；（2）1【学问点】用列表法或树状图法求概率20．【答案】解：由题意可得：摸到黑球和白球的频率之和为：1-0.4=0.6，∴总的球数为：(7+5)÷0.6=20，∴红球有：20-(7+5)=8（个).答：估量袋中红球8个.【学问点】利用频率估量概率21．【答案】解：公正．画树状图得：从表中可以得到：P积为奇数＝26＝13，P积为偶数＝46＝∴小明的积分为26×2＝23，小刚的积分为46×1＝46＝