1.2.4 绝对值 同步练习（含答案）

第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.4确定值基础提优题1.数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中确定值最小的是()A.AB.bC.cD.d2.若∣−m∣=∣−12∣,A.±2B.−12或12C.13.给出下面四种说法：①假如两个数的确定值相等，那么这两个数可能不相等；②一个数的确定值等于它本身，这个数不是负数；③若|m|>m,则m<0;④假如|a|>|b|,那么a>b.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.下列各组数中，互为相反数的是 ()A.−(+a)与C.|−a|与5.手机信号的强弱通常接受负数来表示，确定值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是()A.-50B.-60C.-70D.-806.若|b−8|=|b|+|−8|,则b的值是()A.任意有理数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个负数7.表示有理数m,n,p,q的点在数轴上的位置如图所示,若8.已知a为整数.(1)|a|能取最(填“大”或“小”)值,是,此时a=;(2)|a|+2能取最(填“大”或“小”)值,是,此时a=;(3)2—|a—1|能取最(填“大”或“小”)值,是,此时a=.9.计算:(1)+|−5|−|+2|+|−(−1)|;2综合应用题10.已知a,b是有理数,且|a|=−11.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数m,n，p，r所对应的点，其中有一点是原点，并且r−p=p−n=n−m=2.数a的对应点在M与N之间，数b的对应点在P与R之间，若|a|+|b|=6,则原点是()A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.已知|a−2|+|b+3|+|c−4|=0,求13.有5名同学参与技能大赛，他们在规定的时间内按要求加工同一种零件.零件质量要求是：零件直径与标准直径可以有0.5mm的误差.其中超过标准长度的用正数表示，不足标准长度的用负数表示.现将5名同学的加工结果(单位：mm)记录如下：张琪赵阳李嘉孙磊周正+0.35−0.46−0.29+0.38+0.52(1)以上5名同学加工的零件中，谁的不符合标准?(2)以上5名同学加工的零件中，谁的最好?为什么?14.对于有理数x,y,a,t,若|x−a|+|y−a|=t，则称x和y关于a的“奇特关联数”为t.例如,|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“奇特关联数”为3.(1)-3和5关于2的“奇特关联数”为;(2)若x₀和x₁关于1的“奇特关联数”为1,求x0创新拓展题15.为响应垃圾分类，改善小区环境，物业公司在某小区内预备增设一个垃圾分类回收站，小区内有6栋楼，6栋楼依次编号为1号至6号，并且6栋楼按编号从小到大排列在同一条直线上，相邻两栋楼间隔都相同，回收站的位置成为居民关怀的问题.小明结合数轴与确定值的学问进行数学建模，并说明理由：1号楼至6号楼分别抽象为数轴上的连续6个整数点(记1,2,3,4,5,6),回收站设置在其中相邻两栋楼之间，表示的数记为x.(1)依据问题的实际意义，则|x−1|表示(2)当每栋楼住户相同时，回收站的最佳位置应当使得每栋楼的居民到回收站的距离之和最小,记S=|x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−4|+|x−5|+|x−6|,求S的最小值和回收站的位置.参考答案1.B2.B3.A4.D【点拨】A.由于−+a=−a,+−a=-a,所以−+a=+−a,，故本选项错误；B.由于-−−a=a,+5.A6.C【点拨】由题意得∣b+−87.q8.(1)小;0;0(2)小;2;0(3)大;2;19.【解】(1)原式=5-2+1=4.(2)原式=2×4÷10.A【点拨】由于∣a∣=−a,∣b∣=b,所以a≤0,b≥0.又由于∣a∣>∣b∣,所以a的对应点距离原点较远.11.B【点拨】由于r−p=p−n=n−m=2,所以MN=NP=PR=2,所以MR=6.①当原点是N或P时,|a|+|b|<6,和题意相互冲突,故原点不行能是N或P;②当原点是M或R时,存在|a|+|b|=6,符合题意.12.【解】由于|a-2|+|b+3|+|c-4|=0,|a-2|≥0,|b+3|≥0,|c-4|≥0,所以a--2=0,b+3=0,c-4=0,所以a=2,b=--3,c=4,所以|a|+|b|+|c|=|2|+|-3|+|4|=2+3+4=9.13.【解】(1)由于零件直径与标准直径可以有0.5mm的误差,而0.52>0.5,所以周正同学加工的零件不符合标准.(2)由于|—0.29|<|+0.35|<|+0.38|<|--0.46|<0.5<|+0.52|,所以李嘉同学加工的零件直径与标准直径误差最小，所以李嘉的最好.14.【解】(1)8(2)由题意得∣x0−1∣+∣x15.【解】(1)回收站到1号楼的距离(2)①当1≤x≤2时,S=x-1-x+2-x+3-x+4-x+5-x+6=19-4x,当x=2时,S②当2<x≤3时,S=x-1+x-2-x+3-x+4-x+5-x+6=15-2x,当x=3时,S③当3<x≤4时,S=x-1+x-2+x-3-x+4-x+5