北华大学《量子力学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷_第1页
北华大学《量子力学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷_第2页
北华大学《量子力学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷_第3页
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（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1.量子力学中，态矢量在希尔伯特空间中满足（）A.正交归一性B.完备性C.以上都是D.以上都不是2.一维无限深势阱中粒子的能量本征值为（）A.与量子数平方成正比B.与量子数成正比C.与势阱宽度成正比D.与势阱高度成正比3.以下哪个是厄密算符的性质（）A.本征值为实数B.本征函数正交C.以上都是D.以上都不是4.量子力学中，测量一个力学量时得到的结果是（）A.该力学量的本征值B.任意值C.平均值D.不确定值5.对于自由粒子，其哈密顿算符为（）A.动能算符B.势能算符C.总能量算符D.以上都不是6.泡利矩阵不包括以下哪个（）A.σxB.σyC.σzD.σw7.氢原子的基态能量为（）A.正值B.负值C.零D.不确定8.量子力学中的表象变换是通过（）实现的A.幺正变换B.线性变换C.正交变换D.以上都不是9.对于两个自旋为1/2的粒子组成的体系，总自旋的可能值为（）A.0和1B.1/2和3/2C.0和1/2D.1和3/210.量子力学中，不确定性关系是（）A.坐标和动量的不确定关系B.能量和时间的不确定关系C.以上都是D.以上都不是二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1.量子力学中的基本假设包括（）A.态矢量假设B.力学量算符假设C.测量假设D.薛定谔方程假设2.以下哪些算符是线性算符（）A.动量算符B.坐标算符C.哈密顿算符D.对易算符3.氢原子的量子数包括（）A.主量子数nB.角量子数lC.磁量子数mD.自旋量子数s4.量子力学中常用的表象有（）A.坐标表象B.动量表象C.能量表象D.自旋表象5.对于全同粒子体系，波函数的性质有（）A.交换对称性B.反对称性C.对称性D.不确定三、判断题（总共10题，每题2分，请在括号内打“√”或“×”）1.量子力学中的态矢量可以是复数。（）2.力学量算符的本征值一定是实数。（）3.量子力学中的测量会改变体系的状态。（）4.自由粒子的波函数一定是平面波。（）5.氢原子的能级是简并的。（）6.泡利不相容原理适用于所有粒子。（）7.量子力学中的表象是唯一的。（）8.不确定性关系表明微观粒子的坐标和动量不能同时精确测量。（）9.全同粒子体系的波函数必须满足交换对称性。（）10.量子力学可以完全描述宏观物体的运动。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述量子力学中的态叠加原理，并举例说明其在实际问题中的应用。2.什么是厄密算符？简述厄密算符的性质及其在量子力学中的重要性。3.请说明量子力学中不确定性关系的物理意义，并举例说明其在实验中的体现。五、计算题（总共2题，每题20分）1.已知一维无限

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