抽象思维方式题目及答案

抽象思维方式题目及答案题目部分数字规律类1.观察数列：2，5，10，17，26，（），请找出括号内的数字，并说明推理过程。2.给定数列：1，3，7，15，31，（），试确定括号里的数字，阐述你的思考方法。3.有这样一组数：4，9，16，25，（），64，分析其规律并填出括号内的数。4.数列2，6，12，20，30，（），括号中的数字是多少，如何得出该结果？5.已知数列3，6，11，18，27，（），求括号内的数值及推理依据。图形推理类1.以下是一组图形，第一个图形是一个圆形，第二个图形是两个相切的圆形，第三个图形是三个两两相切的圆形，问第10个图形中有多少个圆形，画出第4个图形并说明其规律。2.观察图形序列：一个正方形被等分成4个小正方形，其中左上角的小正方形被涂黑；第二个图形是在第一个图形基础上，将右下角的小正方形再等分成4个更小的正方形，且其中左上角的小正方形被涂黑；第三个图形是在第二个图形基础上，继续将新出现的右下角小正方形等分成4个更小的正方形，左上角涂黑。按照此规律，画出第5个图形，并计算第5个图形中涂黑部分占整个大正方形的比例。3.有一组图形，第一个图形是一个正三角形，第二个图形是在第一个正三角形的每条边上向外作一个小正三角形，第三个图形是在第二个图形的基础上，继续在新出现的每条边上向外作小正三角形。问第4个图形的边数是多少，描述该图形的形成规律。4.给出图形：第一个图形是一个实心圆，第二个图形是一个空心圆套着一个实心圆，第三个图形是一个空心圆套着两个依次嵌套的实心圆。画出第6个图形，并说明图形的嵌套规律。5.观察图形：第一个图形是一个十字形，由横竖两条线段组成；第二个图形是在第一个十字形的四个端点分别向外延伸出一条等长的线段；第三个图形是在第二个图形的基础上，继续在新端点处向外延伸等长线段。问第5个图形中线段的总条数是多少，分析其规律。逻辑推理类1.甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名次的谈话如下：甲说：“丙第一，我第三。”乙说：“我第一，丁第四。”丙说：“丁第二，我第三。”丁没说话。最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。2.有A、B、C、D、E五个人，他们来自不同的城市，分别是北京、上海、广州、深圳和成都。已知：（1）A不是北京人；（2）B不是上海人；（3）C来自成都；（4）D既不是广州人也不是深圳人；（5）E不来自上海和北京。请确定每个人来自哪个城市。3.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲说：“案犯是丙。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“如果我作案，那么丁是主犯。”丁说：“作案的不是我。”四个口供中只有一个是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？A.说假话的是甲，作案的是乙；B.说假话的是丁，作案的是丙和丁；C.说假话的是乙，作案的是丙；D.说假话的是丙，作案的是丙。4.有三个盒子，一个盒子里装着两个红球，一个盒子里装着两个白球，一个盒子里装着一个红球和一个白球。盒子外面都贴了标签，但所有标签都贴错了。你只能从一个盒子里取出一个球，然后判断出每个盒子里实际装的是什么球。应该从哪个盒子取球，如何判断？5.有五顶帽子，三顶白色，两顶黑色。让甲、乙、丙三人站成一排，给他们每人戴上一顶帽子。他们只能看到站在前面的人的帽子颜色。甲站在最后，能看到乙和丙的帽子；乙站在中间，能看到丙的帽子；丙站在最前面，看不到其他人的帽子。现在问甲是否知道自己帽子的颜色，甲说不知道；再问乙是否知道自己帽子的颜色，乙也说不知道。那么丙能知道自己帽子的颜色吗？为什么？类比推理类1.苹果：水果相当于（）：文具，从铅笔、橡皮、书包、尺子中选择合适的一项，并说明类比依据。2.飞机：天空相当于轮船：（），从海洋、河流、湖泊、港湾中选择正确答案，并解释类比关系。3.医生：医院：治疗相当于教师：（）：（），在学校、教室、授课、学习中选择合适的内容填入括号，并阐述类比逻辑。4.温暖：炎热相当于（）：（），从寒冷、严寒、凉爽、酷热中选择合适的词语组成类比关系，并说明理由。5.书籍：知识相当于（）：（），从电脑、信息、电视、娱乐中选择恰当的组合，解释类比的原理。综合分析类1.有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人。甲说：“乙和丙都是说假话的人。”乙说：“我是说真话的人。”丙说：“乙是说假话的人。”这三个人中有几个说假话的人，分别是谁，说明推理过程。2.某公司要从赵、钱、孙、李、周、吴6位职员中挑选两人出国洽谈项目，在挑选时注意到了以下情况：（1）吴与钱不能同去；（2）只有孙去时，钱才能去；（3）若李去，则周也去；（4）要么赵去，要么李去；（5）如果钱不去，则赵也不能去；（6）由于某种原因，孙不能去。据此，可以推出哪两位职员去出国洽谈项目，详细说明推理步骤。3.有一个密码锁，密码由09中的三个数字组成，已知以下信息：（1）甲猜的密码是352，结果只猜对了其中一个数字及其位置；（2）乙猜的密码是159，结果猜对了其中两个数字，但位置都不对；（3）丙猜的密码是714，结果猜对了其中一个数字，但位置不对。请找出正确的密码，并说明推理思路。4.一个班级组织活动，有唱歌、跳舞、绘画、书法四个项目可供选择。每个同学至少选择一个项目，也可以选择多个项目。已知：（1）选择唱歌的同学都没有选择跳舞；（2）选择绘画的同学都选择了书法；（3）有同学选择了唱歌和书法；（4）有同学没有选择绘画。请分析这个班级同学的选择情况，说明哪些项目之间存在关联，哪些同学可能的选择组合有哪些。5.有A、B、C、D、E五个球队进行单循环比赛（每两个队之间只比赛一场）。比赛进行到一定阶段时，统计比赛场次的情况如下：A队比赛了4场，B队比赛了3场，C队比赛了2场，D队比赛了1场。问此时E队比赛了几场，与哪些队进行了比赛，说明推理过程。答案部分数字规律类1.答案：37。推理过程：观察数列，发现相邻两个数的差值依次为3，5，7，9，差值呈现出以2为公差的等差数列规律。那么下一个差值应该是9+2=11，所以括号内的数字是26+11=37。2.答案：63。思考方法：该数列中后一个数与前一个数的差值依次为2，4，8，16，差值呈现出后一个是前一个2倍的规律。所以下一个差值应该是16×2=32，括号里的数字就是31+32=63。3.答案：36。分析规律：这些数字分别是2²，3²，4²，5²，那么括号里应该是6²=36，后面64是8²，符合此平方数规律。4.答案：42。得出结果的方法：原数列可变形为1×2，2×3，3×4，4×5，5×6，所以括号里的数字是6×7=42。5.答案：38。推理依据：相邻两个数的差值依次为3，5，7，9，差值是以2为公差的等差数列。下一个差值是9+2=11，括号内的数值就是27+11=38。图形推理类1.答案：第10个图形中有10个圆形。第4个图形是四个两两相切的圆形。规律是第n个图形就有n个两两相切的圆形，这是按照自然数的顺序依次增加圆形的数量。2.答案：第5个图形是在第4个图形基础上，继续将右下角新出现的小正方形等分成4个更小的正方形，且左上角涂黑。第一个图形涂黑部分占比为1/4，第二个图形涂黑部分占比为1/4+1/16，第三个图形涂黑部分占比为1/4+1/16+1/64，依次类推，第5个图形中涂黑部分占整个大正方形的比例为1/4+1/16+1/64+1/256+1/1024=341/1024。3.答案：第4个图形的边数是108。规律是：第一个图形边数为3，第二个图形边数为3×3=9（在原来3条边的基础上，每条边又产生2条新边），第三个图形边数为9×3=27，所以第4个图形边数为27×3=108，即后一个图形的边数是前一个图形边数的3倍。4.答案：第6个图形是一个空心圆套着五个依次嵌套的实心圆。嵌套规律是：第n个图形就是一个空心圆套着n1个依次嵌套的实心圆。5.答案：第5个图形中线段的总条数是85。规律分析：第一个图形线段条数为2，第二个图形线段条数为2+4=6，第三个图形线段条数为6+8=14，相邻两个图形线段条数的差值依次为4，8，16，差值呈现出后一个是前一个2倍的规律。第四个图形线段条数为14+32=46，第五个图形线段条数为46+39=85。逻辑推理类1.答案：乙第一，丁第二，甲第三，丙第四。推理过程：假设甲说的“丙第一”是正确的，那么丙说的“我第三”就是错误的，“丁第二”就是正确的；此时乙说的“丁第四”就是错误的，“我第一”就是正确的，这与假设的“丙第一”矛盾，所以该假设不成立。那么甲说的“我第三”是正确的，丙说的“我第三”就是错误的，“丁第二”就是正确的；乙说的“丁第四”就是错误的，“我第一”就是正确的；剩下丙就是第四。2.答案：A来自深圳，B来自广州，C来自成都，D来自北京，E来自上海。推理过程：已知C来自成都。因为D既不是广州人也不是深圳人，且C来自成都，所以D只能是北京人。又因为E不来自上海和北京，C来自成都，D来自北京，所以E只能是广州或深圳人。再由于B不是上海人，A不是北京人，若E是广州人，那么B只能是深圳人，A就是上海人；若E是深圳人，那么B就是广州人，A就是上海人。综合考虑，A来自深圳，B来自广州，C来自成都，D来自北京，E来自上海。3.答案：B。推理过程：乙说“丁是罪犯”和丁说“作案的不是我”相互矛盾，必有一真一假。因为四个口供中只有一个是假的，所以甲和丙说的都是真话。甲说“案犯是丙”为真，丙说“如果我作案，那么丁是主犯”为真，所以丁也是罪犯，那么说假话的就是丁。4.答案：应该从贴有“一红一白”标签的盒子取球。如果从这个盒子里取出的是红球，由于标签都贴错了，那么这个盒子实际装的就是两个红球；贴“两个白球”标签的盒子实际装的就是一红一白；贴“两个红球”标签的盒子实际装的就是两个白球。如果从这个盒子里取出的是白球，那么这个盒子实际装的就是两个白球；贴“两个红球”标签的盒子实际装的就是一红一白；贴“两个白球”标签的盒子实际装的就是两个红球。5.答案：丙能知道自己帽子的颜色，是白色。推理过程：甲说不知道自己帽子的颜色，说明乙和丙不可能都戴黑色帽子（如果乙和丙都戴黑色帽子，甲就能确定自己戴白色帽子），即乙和丙至少有一个戴白色帽子。乙说不知道自己帽子的颜色，说明丙戴的不是黑色帽子（如果丙戴黑色帽子，结合甲的话，乙就能确定自己戴白色帽子），所以丙能推断出自己戴的是白色帽子。类比推理类1.答案：铅笔。类比依据：苹果属于水果这一类别，铅笔属于文具这一类别，它们都是所属类别中的具体事物。2.答案：海洋。类比关系：飞机在天空中飞行，轮船在海洋中航行，天空和海洋分别是飞机和轮船运行的主要空间。3.答案：学校、授课。类比逻辑：医生在医院这个场所进行治疗工作，教师在学校这个场所进行授课工作，场所和工作内容具有对应关系。4.答案：寒冷、严寒。理由：“温暖”和“炎热”都表示温度高的状态，且“炎热”的程度比“温暖”更深；“寒冷”和“严寒”都表示温度低的状态，且“严寒”的程度比“寒冷”更深，它们的类比关系在于都是同类属性且程度递进。5.答案：电脑、信息。原理：书籍是获取知识的一种载体，电脑是获取信息的一种载体，它们在功能和作用上具有相似的类比关系。综合分析类1.答案：有两个说假话的人，分别是甲和丙。推理过程：乙说“我是说真话的人”，丙说“乙是说假话的人”，乙和丙的话相互矛盾，必有一真一假。假设乙说的是真话，那么丙说的就是假话；此时甲说“乙和丙都是说假话的人”就是错误的，即甲说的也是假话，符合题意。假设乙说的是假话，那么丙说的就是真话，甲说的同样是假话，也符合题意。所以有两个说假话的人，是甲和丙。2.答案：李和周去。推理步骤：因为孙不能去，根据“只有孙去时，钱才能去”，否后必否前，所以钱也不能去；钱不能去，根据“如果钱不去，则赵也不能去”，所以赵也不能去；又因为“要么赵去，要么李去”，赵不能去，所以李去；李去，根据“若李去，则周也去”，所以周也去。3.答案：正确密码是754。推理思路：从乙猜的“159”入手，因为猜对了其中两个数字，但位置都不对，所以这两个数字是1和5。结合甲猜的“352”，只猜对了其中一个数字及其位置，由于5已经确定是猜对的数字但位置不对，所以甲猜对位置的数字只能是5，即密码第二位是5。再看丙猜的“714”，猜对了其中一个数字，但位置不对，由于1已经确定位置不对，所以猜对的数字只能是7或4，又因为第一位不能是1，所以第一位是7，那么第三位就是4，所以正确密码是754。4.答案：由条件（1）可知唱歌和跳舞不能同时选择；由条件（2）可知选择绘画就一定会