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文档简介

成都三十七中高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.90种

B.180种

C.270种

D.360种

答案：C

2.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在(∞,1)上是增函数

B.f(x)在(1,+∞)上是减函数

C.f(x)的图像是开口向下的抛物线

D.f(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则该等差数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若复数z=3+4i的模长为r，则复数z的实部与虚部之比是（）

A.3/4

B.4/3

C.3/5

D.4/5

答案：A

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k和b的关系是（）

A.k²+b²=1

B.k²b²=1

C.k²+b²=2

D.k²b²=2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的极值点和极值。

答案：极值点为x=1，极小值为f(1)=0。

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=21，S12=63，求该等差数列的首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=2。

8.求下列复数的共轭复数：z=3+4i。

答案：z的共轭复数为34i。

9.已知直线y=2x+3与圆x²+y²=1相切，求切点坐标。

答案：切点坐标为(2/5,1/5)。

10.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调增区间。

答案：单调增区间为(∞,2)。

三、解答题（每题20分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间和最值。

答案：f(x)在(∞,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数；最小值为f(1)=0，无最大值。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=2

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