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文档简介

2026年山东省威海市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知集合A={x|x<2}，B={x|x≤1}，则A∪B=()

A.{x|x<2}B.{x|x≤2}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}

答案：B

2.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x1)的值()

A.x²2xB.x²4x+2C.x²4x+3D.x²2x+2

答案：C

3.若a、b为实数，且a²+b²=1，则a+b的取值范围是()

A.[1,1]B.[√2,√2]C.[1,√2]D.[√2,1]

答案：D

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=30，则该数列的公差d=()

A.1B.2C.3D.4

答案：B

5.已知函数f(x)=log₂(x1)，则f(3)的值为()

A.1B.2C.3D.4

答案：C

二、填空题

6.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

7.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求第5项a5的值。

答案：162

8.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x2)的解析式。

答案：f(x2)=(x2)²4(x2)+3

9.已知函数f(x)=√(x1)，求f(5)的值。

答案：2

10.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求角A的度数。

答案：45°

三、解答题

11.解：已知函数f(x)=x²2x+1，求不等式f(x)>0的解集。

解：f(x)=x²2x+1=(x1)²>0，得x≠1，故解集为{x|x≠1}。

12.解：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，求该数列的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式Sn=n/2[2a1+(n1)d]，得

S5=5/2[2a1+4d]=15，S10=10/2[2a1+9d]=30，

解得a1=3，d=2。

13.解：已知函数f(x)=log₂(x1)，求不等式f(x)<1的解集。

解：f(x)=log₂(x1)<1，得0<x1<2，即1<x<3，故解集为{x|1<x<3}。

14.解：已知函数f(x)=x²4x+3，求不等式f(x1)<0的解集。

解：f(x1)=(x1)²4(x1)+3=(x3)(x1)<0，得1<x<3，故解集为{x|1<x<3}。

15.解：已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求三角形ABC的面积。

解：设角A、B、C的度数分别为3x、4x、5x，由三角形内角和定理得3x+4x+5x=180°，解得x=12°，

所以角A、B、C的度数分别为36°、48°、60°。

由正弦定理得三角形

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