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2026年江苏省镇江市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2的最小值为m，则m的值为（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：C

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k和b满足的关系式是（）

A.k^2+b^2=4

B.k^2+b^2=1

C.k^2+b^2=2

D.k^2b^2=4

答案：A

4.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

5.若函数g(x)=|x2||x+3|，则g(x)在区间[3,2]上的最大值为（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：D

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x^33x在x=a处取得极值，则a的值为________。

答案：1或1

7.若等比数列{an}的前3项分别为1、2、4，则第5项的值为________。

答案：8

8.若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则切点坐标为________。

答案：(3,7)或(1,1)

9.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为________。

答案：4/5

10.若函数h(x)=|x3||x+1|，则h(x)在区间[2,3]上的最小值为________。

答案：4

三、解答题（每题20分，共60分）

11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减，在(3,+∞)上单调递增。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a7=19，求首项a1和公差d。

答案：a1=5，d=4

13.在三角形ABC中，a=8，b=10，C=120°，求sinA和sinB的值

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