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文档简介

2026年陕西汉中市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）内是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤1

C.a≥1

D.a≥1

答案：A

2.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项的值是（）

A.19

B.21

C.29

D.31

答案：B

3.若函数g(x)=2x3的反函数是h(x)，则h(2)的值是（）

A.1

B.1

C.3

D.4

答案：A

4.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，则该三角形的面积是（）

A.6

B.12

C.6√5

D.12√5

答案：B

5.若平行线l1:2x3y+5=0和l2:2x3y1=0之间的距离是（）

A.√10

B.√2

C.2√10

D.2√2

答案：D

二、填空题

6.已知函数f(x)=|x2|，求f(3)的值。

答案：1

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式。

答案：an=4n3

8.若函数g(x)=x²2x+1在区间[0,a]上的最大值为4，求实数a的取值范围。

答案：[1,3]

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，求k和b的关系式。

答案：k²+b²=4

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=3，公差d=4

三、解答题

11.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为4（x=3时），最小值为0（x=1时）

12.解方程组：

2x+y=3

3x2y=1

答案：x=1，y=1

13.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和。

答案：S10=110

14.解不等式组：

2x3<0

x+1>2

答案：x∈(1,3/2)

15.求直线y

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